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Lexikon der Physik: Stark-Effekt

Stark-Effekt, die Aufspaltung und Verschiebung von Spektrallinien, die von Atomen emittiert werden, welche sich in einem elektrischen Feld befinden, benannt nach dem deutschen Physiker J. Stark, der dieses Phänomen 1913 zeitgleich mit L. Surdo erstmals beobachtete. Die Anwesenheit des elektrischen Feldes E (welches homogen über die Dimension eines Atoms sein soll und dessen Feldlinien in z-Richtung zeigen) bewirkt einen zusätzlichen Energieterm im Hamilton-Operator,

, der als Störterm behandelt wird. Die Energieverschiebung auf Grund des elektrischen Feldes erhält man aus einer zeitunabhängigen Störungsrechnung. Der lineare Stark-Effekt, bei dem die Verschiebung der Energieniveaus proportional zur elektrischen Feldstärke ist, tritt nur bei (quasi-)entarteten Zuständen auf (quasi-entartet bezieht sich auf Fälle, in denen die Energieverschiebung durch das elektrische Feld viel größer als die Feinstrukturaufspaltung des Zustandes ist), der Grundzustand des Wasserstoffatoms zeigt demnach keinen linearen Stark-Effekt. Dies ist mit der Beobachtung verknüpft, daß nur entartete Zustände ein permanentes elektrisches Dipolmoment besitzen können. Die Aufspaltung der vier entarteten Zustände des n = 2 Niveaus im Wasserstoffatom ist in Abb.1 dargestellt. Die Wellenfunktionen der drei Stark-Zustände sind keine Eigenfunktionen des Operators L2 (l ist keine gute Quantenzahl), nur ml bleibt gute Quantenzahl. Das elektrische Feld ›mischt‹ also Zustände mit verschiedenen l, was man auch als ›quenching‹ bezeichnet.

In wasserstoffähnlichen Atomen bewirkt der lineare Stark-Effekt des ersten angeregten Zustandes (n = 2) eine Verschiebung der Energien der Zustände ψ(n = 2, l, ml = 0) um E(1) = ±3 eE a0 / Z. Stark demonstrierte diesen Effekt anhand der Aufspaltung der Spektrallinien der Balmer-Serie (Balmer-Formel), wozu er elektrische Felder der Größenordnung 107V / m benötigte.

Der quadratische Stark-Effekt tritt dann auf, wenn das Atom kein permanentes Dipolmoment hat, vielmehr das elektrische Feld ein Dipolmoment induziert, das dann wiederum mit dem äußeren Feld wechselwirkt. Damit ist die Verschiebung der Energieniveaus proportional zum Quadrat der Feldstärke. Der quadratische Stark-Effekt ist ein Störungsterm zweiter Ordnung und ist daher sehr schwach. Die Energieverschiebung des Grundzustandes des Wasserstoffatoms beispielsweise beträgt ΔE(2) = -2,25 (4πe0) a03 / Z4E2 = 0,0025 meV für E = 108 V / m. Ein weiterer Effekt des elektrischen Feldes ist die ›Verbiegung‹ des Coulomb-Potentials des Atomkernes (siehe Abb.2). Es entsteht eine Potentialbarriere, durch die vor allem Elektronen in höheren Anregungszuständen leicht hindurch tunneln können. Dies verkürzt die Lebensdauer dieser Zustände und erhöht damit die Linienbreite bei optischen Übergängen (ΔE ˜ 1 / τ), und es verschiebt die Seriengrenzen im Wasserstoffatom zu niedrigeren Energien.



Stark-Effekt 1: Energieniveaus des n = 2 Zustandes des Wasserstoffatoms im elektrischen Feld. In Abwesenheit des Feldes sind die vier Unterzustände ψ(2,0,0), ψ(2,1,0), ψ(2,1,1), ψ(2,1,-1) entartet. Das elektrische Feld verschiebt die Energie der Zustände mit ml = 0 und mischt Zustände mit unterschiedlichem l.



Stark-Effekt 2: Verformung des Coulomb-Potentials VC durch ein elektrisches Feld E.

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Markus Aspelmeyer, München [MA1] (A) (20)
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Steffen Bauer, Karlsruhe [SB2] (A) (20, 22)
Dr. Günther Beikert, Viernheim [GB1] (A) (04, 10, 25)
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Karl Eberl, Stuttgart [KE] (A) (Essay Molekularstrahlepitaxie)
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Dr. Angelika Fallert-Müller, Groß-Zimmern [AFM] (A) (16, 26)
Stephan Fichtner, Heidelberg [SF] (A) (31)
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Dr. Thomas Fuhrmann, Mannheim [TF1] (A) (14)
Christian Fulda, Hannover [CF] (A) (07)
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Andrea Greiner, Heidelberg [AG1] (A) (06)
Uwe Grigoleit, Weinheim [UG] (A) (13)
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Gunther Hadwich, München [GH] (A) (20)
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Florian Herold, München [FH] (A) (20)
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Dr. Bernd Krause, München [BK1] (A) (19)
Dr. Jens Kreisel, Grenoble [JK2] (A) (20)
Dr. Gero Kube, Mainz [GK] (A) (18)
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Marita Milde, Dresden [MM2] (A) (12)
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Christof Pflumm, Karlsruhe [CP] (A) (06, 08)
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Dr. Andrea Quintel, Stuttgart [AQ] (A) (Essay Nanoröhrchen)
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Dr. Max Rauner, Weinheim [MR3] (A) (15; Essay Quanteninformatik)
Robert Raussendorf, München [RR1] (A) (19)
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Jörg Schuler, Taunusstein [JS1] (A) (06, 08)
Dr. Joachim Schüller, Dossenheim [JS2] (A) (10)
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Rolf vom Stein, Köln [RVS] (A) (29)
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Prof. Dr. Klaus Andres, Garching [KA] (A) (10)
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Prof. Dr. Hans Berckhemer, Frankfurt [HB1] (A, B) (29; Essay Seismologie)
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Prof. Tamás S. Biró, Budapest [TB2] (A) (15)
Prof. Dr. Helmut Bokemeyer, Darmstadt [HB2] (A, B) (18)
Dr. Thomas Bührke, Leimen [TB] (A) (32)
Jochen Büttner, Berlin [JB] (A) (02)
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Dr. Michael Eckert, München [ME] (A) (02)
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Dr. Wolfgang Eisenberg, Leipzig [WE] (A) (15)
Dr. Frank Eisenhaber, Wien [FE] (A) (27)
Dr. Roger Erb, Kassel [RE1] (A) (33)
Dr. Angelika Fallert-Müller, Groß-Zimmern [AFM] (A) (16, 26)
Stephan Fichtner, Heidelberg [SF] (A) (31)
Dr. Thomas Filk, Freiburg [TF3] (A) (10, 15)
Natalie Fischer, Walldorf [NF] (A) (32)
Dr. Thomas Fuhrmann, Mannheim [TF1] (A) (14)
Christian Fulda, Hannover [CF] (A) (07)
Frank Gabler, Frankfurt [FG1] (A) (22)
Dr. Harald Genz, Darmstadt [HG1] (A) (18)
Prof. Dr. Henning Genz, Karlsruhe [HG2] (A) (Essays Symmetrie und Vakuum)
Dr. Michael Gerding, Potsdam [MG2] (A) (13)
Andrea Greiner, Heidelberg [AG1] (A) (06)
Uwe Grigoleit, Weinheim [UG] (A) (13)
Gunther Hadwich, München [GH] (A) (20)
Dr. Andreas Heilmann, Halle [AH1] (A) (20, 21)
Carsten Heinisch, Kaiserslautern [CH] (A) (03)
Dr. Marc Hemberger, Heidelberg [MH2] (A) (19)
Dr. Sascha Hilgenfeldt, Cambridge, USA (A) (Essay Sonolumineszenz)
Dr. Hermann Hinsch, Heidelberg [HH2] (A) (22)
Priv.-Doz. Dr. Dieter Hoffmann, Berlin [DH2] (A, B) (02)
Dr. Gert Jacobi, Hamburg [GJ] (B) (09)
Renate Jerecic, Heidelberg [RJ] (A) (28)
Prof. Dr. Josef Kallrath, Ludwigshafen [JK] (A) (04)
Priv.-Doz. Dr. Claus Kiefer, Freiburg [CK] (A) (14, 15)
Richard Kilian, Wiesbaden [RK3] (22)
Dr. Ulrich Kilian, Heidelberg [UK] (A) (19)
Thomas Kluge, Jülich [TK] (A) (20)
Dr. Achim Knoll, Karlsruhe [AK1] (A) (20)
Dr. Alexei Kojevnikov, College Park, USA [AK3] (A) (02)
Dr. Bernd Krause, München [BK1] (A) (19)
Dr. Gero Kube, Mainz [GK] (A) (18)
Ralph Kühnle, Heidelberg [RK1] (A) (05)
Volker Lauff, Magdeburg [VL] (A) (04)
Dr. Anton Lerf, Garching [AL1] (A) (23)
Dr. Detlef Lohse, Twente, NL (A) (Essay Sonolumineszenz)
Priv.-Doz. Dr. Axel Lorke, München [AL] (A) (20)
Prof. Dr. Jan Louis, Halle (A) (Essay Stringtheorie)
Dr. Andreas Markwitz, Lower Hutt, NZ [AM1] (A) (21)
Holger Mathiszik, Celle [HM3] (A) (29)
Dr. Dirk Metzger, Mannheim [DM] (A) (07)
Dr. Rudi Michalak, Dresden [RM1] (A) (23; Essay Tieftemperaturphysik)
Günter Milde, Dresden [GM1] (A) (12)
Helmut Milde, Dresden [HM1] (A) (09)
Marita Milde, Dresden [MM2] (A) (12)
Prof. Dr. Andreas Müller, Trier [AM2] (A) (33)
Prof. Dr. Karl Otto Münnich, Heidelberg (A) (Essay Umweltphysik)
Dr. Nikolaus Nestle, Leipzig [NN] (A, B) (05, 20)
Dr. Thomas Otto, Genf [TO] (A) (06)
Priv.-Doz. Dr. Ulrich Parlitz, Göttingen [UP1] (A) (11)
Christof Pflumm, Karlsruhe [CP] (A) (06, 08)
Dr. Oliver Probst, Monterrey, Mexico [OP] (A) (30)
Dr. Roland Andreas Puntigam, München [RAP] (A) (14)
Dr. Gunnar Radons, Mannheim [GR1] (A) (01, 02, 32)
Dr. Max Rauner, Weinheim [MR3] (A) (15)
Robert Raussendorf, München [RR1] (A) (19)
Ingrid Reiser, Manhattan, USA [IR] (A) (16)
Dr. Uwe Renner, Leipzig [UR] (A) (10)
Dr. Ursula Resch-Esser, Berlin [URE] (A) (21)
Dr. Peter Oliver Roll, Ingelheim [OR1] (A, B) (15)
Hans-Jörg Rutsch, Walldorf [HJR] (A) (29)
Rolf Sauermost, Waldkirch [RS1] (A) (02)
Matthias Schemmel, Berlin [MS4] (A) (02)
Prof. Dr. Erhard Scholz, Wuppertal [ES] (A) (02)
Dr. Martin Schön, Konstanz [MS] (A) (14; Essay Spezielle Relativitätstheorie)
Dr. Erwin Schuberth, Garching [ES4] (A) (23)
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Dr. Berthold Suchan, Gießen [BS] (A) (Essay Wissenschaftsphilosophie)
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Dr. Thomas Volkmann, Köln [TV] (A) (20)
Rolf vom Stein, Köln [RVS] (A) (29)
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Manfred Weber, Frankfurt [MW1] (A) (28)
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