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Lexikon der Psychologie: Meßtheorie

Meßtheorie, gibt die Voraussetzungen an, unter welchen Bedingungen Zahlen zu Eigenschaften oder Objekten zugeordnet werden können. Eine notwendige Grundbedingung der Meßbarkeit von Dingen ist das Vorhandensein einer Menge von Objekten, die Träger der zu messenden Eigenschaft sind (z.B. eine Anzahl von Brettern). Die Eigenschaften der Objekte können diskret oder kontinuierlich sein. Zweite Grundbedingung ist das Vorhandensein von beobachtbaren oder herstellbaren Relationen auf dieser Menge (z.B. ein Brett ist länger als das andere). Aufgrund der verschiedenen Ausprägungen von Eigenschaften sind Objekte unterscheidbar und stehen in verschiedenen “Beziehungen” (hier: “länger als”) zueinander. Aufgabe der Meßtheorie ist nun die Erstellung eines Axiomensystems für verschiedene empirische Relative (mindestens eine Menge mit mindestens einer darauf definierten Relation), das die Bedingungen so formuliert, daß logisch deduktiv abgeleitet ein empirisches Relativ durch ein numerisches Relativ repräsentiert werden kann. Die Axiome sollten so formuliert werden, daß sie empirisch überprüft werden können. Die wichtigsten Probleme, die mit Hilfe der Meßtheorie zu lösen sind, sind:
1) Repräsentationsproblem: die Repräsentation empirischer Objektrelationen durch Relationen der Zahlen, die den Objekten zugeordnet werden. Dabei muß die Zuordnung der Zahlen so geartet sein, daß sie die Objektrelationen des empirischen Relativs korrekt darstellen. Eine Abbildung mit dieser Eigenschaft heißt homomorph. Diese Repräsentation kann auf unterschiedlichen Skalenniveaus erfolgen (Skalierung).
2) Eindeutigkeitsproblem: Die Eindeutigkeit der Abbildungsfunktion muß durch Transformationen erhalten bleiben. Die Lösung dieses Problems besteht in der Angabe der zulässigen Transformationen einer Abbildungsfunktion in andere Abbildungsfunktionen, bei der die Eigenschaften invariant (unverändert) bleiben. Auch diese hängen vom Skalenniveau ab.
3) Bedeutsamkeitsproblem: hängt ebenfalls vom Skalenniveau ab und beschreibt, welche mathematischen Operationen mit den erhobenen Messungen sinnvoll sind. So sind z.B. Differenzenbildungen oder Mittelwertsbildung auf Ordinalskalennivau nicht zulässig und nicht sinnvoll.

M.E.

Literatur
Orth, B. (1974). Einführung in die Theorie des Messens. Stuttgart: Kohlhammer.

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  • Die Autoren
Gerd Wenninger

Die konzeptionelle Entwicklung und rasche Umsetzung sowie die optimale Zusammenarbeit mit den Autoren sind das Ergebnis von 20 Jahren herausgeberischer Tätigkeit des Projektleiters. Gerd Wenninger ist Mitherausgeber des seit 1980 führenden Handwörterbuch der Psychologie, des Handbuch der Medienpsychologie, des Handbuch Arbeits-, Gesundheits- und Umweltschutz sowie Herausgeber der deutschen Ausgabe des Handbuch der Psychotherapie. Er ist Privatdozent an der Technischen Universität München, mit Schwerpunkt bei Lehre und Forschung im Bereich Umwelt- und Sicherheitspsychologie. Darüber hinaus arbeitet er freiberuflich als Unternehmensberater und Moderationstrainer.

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