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Mathematikgeschichte: 5000 Jahre Geometrie

Geschichte, Kulturen, Menschen Springer, Berlin 2001. 610 Seiten, DM 69,–


Die Projektgruppe "Geschichte der Mathematik" an der Universität Hildesheim gibt eine Buchreihe heraus mit einem anspruchsvollen Ziel: "die Entwicklung der wichtigsten Teilgebiete der Mathematik von ihren Anfängen bis in unsere Tage [zu behandeln], eingebettet in die Kulturgeschichte der verschiedenen Epochen und Zonen unserer Erde und dargestellt in einer zum Selbststudium und als Material zum Fernstudium geeigneten Weise".

Der erste Band der Reihe, "Vom Zählstein zum Computer" (Franzbecker, Hildesheim 1997), enthält eine sehr gedrängte Übersicht zur Geschichte der Mathematik von Hans Wußing (rund 60 Seiten) sowie 50 kurze Mathematikerbiografien, dazu Tafeln und Karten.

Der nun vorliegende zweite Band zur Geschichte der Geometrie füllt eine Lücke in der deutschsprachigen Literatur; denn abgesehen von Spezialuntersuchungen wie Johannes Tropfkes unübertroffener, aber leider nicht neu bearbeiteter "Geschichte der Elementarmathematik" Band 4 (Berlin 1940) gibt es bislang nur die eher summarische "Geschichte der Geometrie" von Klaus Mainzer (Mannheim 1980).

Das Werk enthält neun Kapitel, die im Wesentlichen chronologisch geordnet von den Anfängen in vorgriechischer Zeit (Babylon, Ägypten) über die klassische Geometrie der Griechen und das europäische Mittelalter bis in die Gegenwart fortschreiten. Der Hamburger Mathematikhistoriker Christoph Scriba hat die "alte" und die "außereuropäische" Geometrie bearbeitet, während der Greifswalder Mathematiker Peter Schreiber für die "neuere" Geometrie verantwortlich zeichnet.

Ergänzt wird der Text durch zahlreiche Abbildungen, Übersichtstafeln, eine Sammlung von 11 Originaltexten (von Platons "Staat" bis Storms "Schimmelreiter"), ein umfangreiches Literaturverzeichnis und ein Personenverzeichnis; nur ein Sachverzeichnis fehlt. Für ein historisches Werk ungewöhnlich sind die zahlreichen Aufgaben am Ende jedes Kapitels, zur Ergänzung und Vertiefung des Stoffes. Sie sind oft anspruchsvoll und werden dem Leser manches Kopfzerbrechen bereiten, zumal nur selten Lösungshinweise gegeben werden. Bisweilen entsteht der Eindruck, es seien Probleme, für die im Text kein Platz mehr war, in den Aufgabenteil abgeschoben wurden.

In den einzelnen Teilen machen sich die sehr unterschiedlichen Stile der beiden Autoren bemerkbar. Während die Ausführungen von Scriba durch umsichtige und zurückhaltende Formulierungen unter Auswertung der einschlägigen, auch neuesten Fachliteratur bestechen, lässt Schreiber des Öfteren seinen persönlichen Vorlieben und Interessen freien Lauf. Historische Werke interpretiert er vorzugsweise aus seiner modernen Sicht. Das ist stellenweise völlig verfehlt, etwa dort, wo er den Satz des Pythagoras in den "Elementen" des Euklid bespricht, an anderen Stellen ist es zwar legitim, wird allerdings nicht immer hinreichend deutlich gemacht. Forschungen von Mathematikhistorikern erwähnt Schreiber, wenn überhaupt, nur am Rande.

Immerhin kommt dank der Sichtweise Schreibers ein Themenkreis ausführlich zur Geltung, den die Geometriehistoriker eher stiefmütterlich zu behandeln pflegen: Anwendungen der Geometrie in Architektur, Geodäsie, Kartografie, Kunst, Technik und Naturwissenschaft. Zur begrifflichen Beschreibung derselben prägt Schreiber den problematischen Begriff der "unbewussten Mathematik", die sich "im intuitiven Benutzen von Begriffen, Formen und Verfahren, im Wissen und Können äußert, welches nicht in Worte gekleidet ist, sondern als materielles Produkt von Technik, Handwerk und Kunst existiert".

Die Fülle des Stoffs ist beeindruckend. Mehrere Abschnitte des vierten Kapitels gehen der Geometrie in Kulturbereichen wie Japan, China und Indien nach, Themen, welche die Mathematikhistoriker wegen ihrer großen Schwierigkeit gerne übergangen und sich damit dem Vorwurf des Eurozentrismus ausgesetzt haben. Ne-ben den klassischen Werken der griechischen Geometrie wird auch auf weniger bekannte Themen eingegangen, wie etwa die römischen "Agrimensoren" (Landvermesser) oder die Trigonometrie in der Renaissance.

Ausführliche Abschnitte über die Übersetzungstätigkeit des späten Mittelalters (aus dem Arabischen und Griechischen ins Lateinische), die Geometrie im Bauhüttenwesen, Geometrie an Schulen und Universitäten, Euklid in der Renaissance und anderes ordnen die Geometrie der jeweiligen Zeit in den kulturhistorischen Kontext ein, allerdings umso weniger, je näher man der Jetztzeit kommt – da wird die Kulturgeschichte dann durch die Computer und Algorithmengeschichte verdrängt. Relativ wenig Beachtung – obwohl im Vorwort ausdrücklich angesprochen – finden im zweiten Teil philosophische Fragen.

Insgesamt handelt es um eine sehr aufschlussreiche und reichhaltige Neuerscheinung zur Geschichte der Geometrie, wenn auch die historische Aufarbeitung im zweiten Teil des Werkes noch manches zu wünschen übrig lässt. Aber das reichhaltige Material, das hier versammelt wurde, wird die Aufarbeitung dieses Defizits erleichtern.

Aus: Spektrum der Wissenschaft 5 / 2001, Seite 106
© Spektrum der Wissenschaft Verlagsgesellschaft mbH
5 / 2001

Dieser Artikel ist enthalten in Spektrum der Wissenschaft 5 / 2001

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