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Abelpreis: Chaos auf dem Billardtisch

Die norwegische Akademie der Wissenschaften verleiht den hoch dotierten Abelpreis in diesem Jahr an den russischen Mathematiker Jakow Sinai, dessen Lebenswerk sich vor allem mit der mathematischen Durchdringung undurchschaubarer physikalischer Systeme befasst.
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Man versetze sich in die Situation eines Physikers, der mit einem ihm unbekannten Objekt experimentiert und über sehr beschränkte Beobachtungsmöglichkeiten verfügt. Er kann nur in gewissen Zeitabständen den Zustand des Objekts messen, und das Messergebnis ist eine von zwei Möglichkeiten, die man traditionell mit 0 und 1 bezeichnet. Auf die Dauer gewinnt er damit eine Folge von Nullen und Einsen und versucht, darin ein System zu erkennen – ein erster Schritt zur Vorhersage zukünftiger Messungen und vielleicht zum Verständnis des Objekts.

Dieser Versuch ist zum Scheitern verurteilt, wenn es sich bei der Messung um den Wurf einer fairen Münze handelt (0 steht für "Kopf" und 1 für "Zahl"). In diesem Fall kann man aus vergangenen Messungen nichts über die Zukunft erschließen, weil jeder einzelne Wurf unabhängig von den anderen vom Zufall bestimmt ist. Bemerkenswerterweise gilt der Umkehrschluss nicht: Wenn die Folge der Messwerte keine Regelmäßigkeit erkennen lässt, schließt das nicht aus, dass der dahinterstehende physikalische Prozess ein deterministisches dynamisches System ist – das heißt eines, bei dem man nur einen Anfangszustand vollständig kennen muss, um sein Verhalten in alle Zukunft vorhersagen zu können. ...

September 2014

Dieser Artikel ist enthalten in Spektrum der Wissenschaft September 2014

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