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Atomkerne mit Halo-Struktur

Exotische Kerne mit starkem Überschuß von Neutronen oder Protonen lassen sich erst seit kurzem experimentell erzeugen und untersuchen. Manche sind abnorm aufgebläht und umgeben sich mit einem Hof aus überschüssigen Kernteilchen.

Seit fünfzig Jahren stellen sich die Physiker den aus Nukleonen – Protonen und Neutronen – zusammengesetzten Atomkern als eine Art Tröpfchen mit wohldefinierter Oberfläche vor. Doch nun hat man in einigen Labors eine völlig neuartige Struktur beobachtet: Bei gewissen Kernen verlassen einige Nukleonen die Tropfenoberfläche und bilden einen Schleier oder Halo – im Prinzip ähnlich wie die Wolke der Elektronen, die den Atomkern (allerdings viel weiter draußen) umgibt.

Solche Gebilde verhalten sich höchst eigentümlich. Während normale Atomkerne sich nur schwer anregen oder spalten lassen, sind Halo-Kerne recht zerbrechlich. Sie sind größer als gewöhnlich und treten mit anderen Kernen leichter in Wechselwirkung. Der Halo ist ein reines Quantenphänomen, das nicht den Gesetzen der klassischen Physik gehorcht und vielleicht neue Erkenntnisse über das Geheimnis der Kernbindung zu liefern vermag.

Die Physiker haben lange gerätselt, in welchen Kombinationen Neutronen und Protonen Atomkerne bilden können. Zwar ziehen alle Nukleonen einander auf kurze Entfernung an, aber nur Protonen und Neutronen können Paare – sogenannte Deuteronen – bilden. Darum sind nur Kerne mit ungefähr gleich vielen Neutronen und Protonen so stabil, daß sie auf der Erde natürlich vorkommen.

Es gibt auch Kerne mit überschüssigen Neutronen oder Protonen, doch ihre Lebensdauer ist begrenzt. Zwar werden sie durch Bindungskräfte zusammengehalten (zum Abtrennen eines Nukleons muß Energie zugeführt werden), aber sie sind nicht stabil. Durch Betazerfall können sie in stabilere Tochterkerne übergehen, indem einige Neutronen sich in Protonen verwandeln oder umgekehrt. Manche Übergänge finden bereits nach wenigen tausendstel Sekunden statt, andere erst nach Jahrmillionen. Im allgemeinen gilt folgende Regel: Trägt man die Atomkerne in die sogenannte Nuklidkarte (mit der Protonenzahl als Abszisse und der Neutronenzahl als Ordinate) ein, so nimmt die Lebensdauer mit zunehmender Entfernung von der Diagonalen ab (Bild 1).

In einer bestimmten Entfernung beiderseits der Diagonalen halten sich Zerfall und Neubildung der Kerne gerade die Waage; jenseits dieser Stabilitätsgrenzen können keine wirklich gebundenen Zustände existieren. Die exotischsten Kerne liegen noch knapp innerhalb der Grenzlinien. Solche Gebilde treten in der Natur nur unter extremen Bedingungen auf – etwa bei der Synthese der schweren Elemente im Universum oder bei Sternexplosionen in Novae, Supernovae und Gamma-Bursts. Die Astrophysiker vermuten, daß es auch im Außenbereich von Neutronensternen Kerne gibt, die nahe der unteren Stabilitätsgrenze liegen.


Erste Hinweise auf Neutronen-Halos

Bis vor einem Jahrzehnt konnte man solche Kerne kaum erforschen. Erst seit Isao Tanihata am Lawrence-Berkeley-Laboratorium (Kalifornien) ein Verfahren zur Beobachtung der Wechselwirkung von instabilen mit gewöhnlichen Kernen entwickelt hat, entdeckt man immer mehr Halos.

Der bislang am besten untersuchte Halo-Kern ist das Lithiumisotop Li-11, das aus drei Protonen und acht Neutronen besteht – vier Neutronen mehr als beim in der Natur häufigsten Li-7. Zwar war das Isotop schon 1966 am Lawrence-Berkeley-Laboratorium entdeckt worden, aber erst zehn Jahre später wurde man auf seine ungewöhnliche Struktur aufmerksam.

Im Jahre 1985 versuchte Tanihata, die Größe des Li-11-Kerns zu messen. Er ließ normale Kerne mit hoher Energie aufeinanderprallen, um durch sogenannte Projektilfragmentierung einen Strahl instabiler Isotope zu erzeugen, die nach Passieren einer dünnen Kohlenstoffschicht gezählt wurden. Diese Zahl gab Auskunft über den Wirkungsquerschnitt der Isotope – das heißt die Wahrscheinlichkeit, mit der sie mit Kernen im Kohlenstofftarget wechselwirkten. Tanihata entdeckte nun, daß Li-11-Kerne auffallend große Wirkungsquerschnitte haben. Die Erklärung dafür bot schließlich die Halo-Struktur: Zwei Neutronen sind so schwach gebunden, daß sie sich außerhalb des Restkerns aufhalten und vom Target leicht abgestreift werden können.

Diese überraschende Beobachtung widerspricht den Gesetzen der klassischen Physik, wonach ein gebundenes Teilchen den Wirkungsbereich der Kernkräfte niemals verlassen kann. Doch in der Quantenmechanik läßt der sogenannte Tunneleffekt Halos zu. Zur Veranschaulichung stelle man sich einen Skateboard-Fahrer in einer trogförmigen Vertiefung vor. Wie weit er kommt, hängt von seiner Gesamtenergie ab: Je größer sie ist, desto höher gelangt er. In der Quantenmechanik gilt diese Regel aber nicht ganz streng, so daß auch ein schwacher Skateboard-Fahrer ab und zu dem Trog entkommt. Allerdings ist die Zeit, die er draußen verbringen darf, begrenzt und hängt über die Heisenbergsche Unbestimmtheitsrelation mit der zusätzlichen Energie zusammen, die er zum Herausspringen eigentlich benötigen würde: Je geringer der Energieaufwand, desto länger darf er draußen bleiben.

Für einen Gegenstand von der Größe eines Skateboard-Fahrers ist die Tunnelwahrscheinlichkeit unvorstellbar klein, doch im atomaren Maßstab kann der Effekt sich deutlich bemerkbar machen. Tanihatas Beobachtungen zufolge ist er bei Li-11 geradezu dramatisch. Die Bindungsenergie der beiden letzten Neutronen beträgt nur wenige hunderttausend Elektronenvolt – weniger als ein Zehntel des üblichen Werts. Darum brauchen sie nur sehr wenig Energie, um sich vom Kern zu entfernen; sie können dort relativ lange verweilen, sich ausbreiten und einen feinen Hof bilden. Tatsächlich beträgt der mittlere Radius des Li-11-Halos etwa fünf Femtometer (billionstel Millimeter) – mehr als das Doppelte des für einen Kern dieser Masse normalen Werts (Bild 1).

Bei späteren Untersuchungen zeigte der Li-11-Kern weitere höchst ungewöhnliche Eigenschaften. Das Isotop Li-10 (mit einem Neutron weniger als Li-11) ist ungebunden – seine drei Protonen und sieben Neutronen bilden keinen Kern. Bei Abtrennung eines Neutrons stößt der Li-11-Kern sofort ein zweites ab, so daß Li-9 entsteht. Somit bilden Li-9 und die beiden Neutronen ein Dreikörpersystem, das bei Entfernung einer Komponente sofort zerfällt. Dafür hat Michail Schukow von der Universität Göteborg (Schweden) den Ausdruck Borromeischer Kern geprägt, nach dem Wappen der italienischen Adelsfamilie Borromeo; es zeigt drei Ringe, die so verschlungen sind, daß bei Wegnahme eines Ringes auch die beiden anderen auseinanderfallen. Bisher kennt man insgesamt sieben Borromeische Kerne.


Eigenschaften der Halos

Rainer Neugart und seine Mitarbeiter am CERN, dem Europäischen Labor für Teilchenphysik in der Nähe von Genf, untersuchten die Wechselwirkungen zwischen den drei Komponenten von Li-11 (den beiden Halo-Neutronen und dem Li-9-Restkern) und prüften insbesondere, ob der Hof auf den Restkern einwirkt. Mit einem raffinierten Verfahren maßen sie die magnetischen und elektrischen Eigenschaften des Isotops und entdeckten, daß sie denen des Li-9-Kerns entsprachen (siehe Kasten auf Seite 59). Da die Halo-Neutronen keine Ladung – und als Paar auch weder Spin noch magnetisches Moment – besitzen, schloß man daraus, daß der Li-9-Restkern und sein Halo praktisch voneinander unabhängige Objekte sind.

Die Experimentalphysiker hofften nun, die Anordnung der einzelnen Nukleonen im Li-11-Kern ermitteln zu können. Dazu untersuchte Toshio Kobayashi am Lawrence-Berkeley-Laboratorium die Impulsverteilung solcher Kerne. Nach dem Heisenbergschen Unbestimmtheitsprinzip entspricht der Impuls von Teilchen nicht einem eindeutigen Wert, sondern einer Impulsverteilung, die von der räumlichen Verteilung der Teilchen – gegeben durch deren Wellenfunktion – abhängt: Je breiter und glatter die Wellenfunktion, desto schärfer der Teilchenimpuls.

Erstreckt sich demnach ein Halo über ein relativ großes Raumgebiet, so sind die Impulse der Halo-Neutronen eng definiert. Wenn nun ein Target den Halo vom Kern abstreift, weichen die Impulse der abgetrennten Neutronen kaum von ihren ursprünglichen Werten ab; die Teilchen bewegen sich nahezu unabgelenkt und mit fast derselben Geschwindigkeit weiter.

Kobayashi und seine Kollegen erschlossen den Impuls des Halos eher indirekt: Sie erzeugten Reaktionen, bei denen der Li-11-Kern seine Halo-Neutronen einbüßte, und beobachteten dann den vorwärtsgestreuten Li-9-Restkern. Da der ursprüngliche Impuls des Li-11 feststand, mußte die Impulsverteilung des Restkerns sich in gleichem Maß verbreitern wie die der Neutronen. Aus diesem Zusammenhang ergab sich eine äußerst schmale Verteilung – nur etwa ein Fünftel so breit wie beim Aufbrechen normaler Kerne.

Später untersuchte Alex C. Mueller am Schwerionen-Beschleuniger GANIL in Caen (Frankreich) statt der Ablenkung des Restkerns die der Neutronen selbst. Dabei blieben die aus Halo-Kernen stammenden Neutronen innerhalb eines Winkelbereichs von nur 2 Grad, während die Neutronen aus normalen Kernen einen Kegel von 10 Grad bildeten. Leider ließen sich diese Experimente nur schwer quantitativ auswerten, weil die elastischen Kräfte des Targets die Teilchen zusätzlich abgelenkt hatten.

Einen Ausweg fanden Bradley M. Sherrill, Nigel A. Orr und einer von uns (Austin) an der Staatsuniversität von Michigan in East Lansing. Elastische Kräfte lenken die Teilchen nämlich hauptsächlich seitwärts ab, verändern aber die Impulskomponente parallel zur Strahlrichtung kaum. Die Auswirkung des Halos wäre am deutlichsten, wenn man die Verteilungsbreite des Parallelimpulses messen könnte. Allerdings war die Impulsverteilung des von uns verwendeten Li-11-Strahls schon zehnmal breiter als der zu messende Effekt. Glücklicherweise lassen sich die Strahlen mit dem Fragmentseparator A1200 der Staatsuniversität von Michigan so aufspalten, daß die Teilchen nicht gemäß ihrem Endimpuls, sondern je nach ihrer Impulsänderung auf unterschiedliche Punkte fokussiert werden (siehe Kasten auf dieser Seite). Auf diese Weise vermag der Separator die durch das Auseinanderbrechen bewirkten Impulsänderungen festzustellen.

Mit diesem Trick (dem sogenannten Energieverlust-Betriebsmodus) erzielten wir in Michigan eine Auflösung, die viel kleiner war als die Breite der zu messenden Impulsverteilung. Ein Li-11-Strahl traf in der Mitte des Geräts auf Targets unterschiedlicher Masse – von Beryllium bis Uran. Die dabei erzeugten Li-9-Kerne hatten eine schmale Impulsverteilung, deren Breite fast unabhängig von der Targetmasse war. Da das Aufbrechen bei leichten Targets von Kernkräften verursacht wurde, bei schweren Targets hingegen von elektrischen Coulomb-Kräften, folgerten wir, daß das Resultat nicht vom Reaktionsmechanismus abhing und somit direkt die Struktur des Halos wiedergab. Diesen Ergebnissen zufolge war der Radius des Li-11-Halos mehr als doppelt so groß wie der des Restkerns.


Halo-Modelle

Unterdessen suchte man das einzigartige Verhalten von Li-11 theoretisch zu verstehen. Dabei stellten sich zwei große – noch immer nicht ganz gelöste – Probleme. Erstens kennt man die Kräfte zwischen den Nukleonen noch nicht genau genug, um daraus die subtilen Bindungseigenschaften der Halo-Kerne vorhersagen zu können. Zweitens reichen, selbst wenn diese Kräfte bekannt wären, heutige Computer nicht aus, die quantenmechanischen Gleichungen für elf wechselwirkende Nukleonen zu lösen. Dennoch hat man einfache Modelle entwickelt, mit denen sich die wichtigsten physikalischen Eigenschaften der Halo-Kerne beschreiben lassen.

Vor allem wird versucht, die Rolle von Teilchenpaaren in Systemen aus vielen Nukleonen modellhaft zu beschreiben. Meist macht sich die Paar-Wechselwirkung als Anziehung zwischen den am schwächsten gebundenen Teilchen eines Systems bemerkbar; sie kann die Eigenschaften des Gesamtsystems wesentlich verändern. In Metallen beispielsweise sind Elektronenpaare die Ursache der Supraleitfähigkeit. Auch in fast allen Bereichen der Kernstruktur ist die Paar-Wechselwirkung von grundlegender Bedeutung. Von ihr hängt ab, welche Kerne stabil sind, und sie fördert die Fluidität bei Formänderungen, insbesondere bei Kernspaltung (siehe Spektrum der Wissenschaft, Mai 1990, Seite 62). Paar-Effekte in verdünntem Neutronengas können die Eigenschaften von Neutronensternen beeinflussen, wobei die Teilchen sich wie eine Supraflüssigkeit verhalten. Und schließlich steckt die Paar-Anziehung hinter dem Phänomen der Borromeischen Kerne.

Aus höchst unterschiedlichen Annahmen zur Paar-Wechselwirkung hat man mehrere brauchbare Modelle entwickelt. So haben P. Gregers Hansen von der Universität Århus (Dänemark) und Björn Jonson von der Technischen Chalmers-Universität in Gothenburg (Schweden) 1988 ein einfaches Modell vorgeschlagen, wonach die Paar-Anziehung zwischen den beiden letzten Li-11-Neutronen so stark ist, daß man sie wie ein einziges Teilchen – das Dineutron – behandeln kann.

Die Bewegung dieses Teilchens um den Li-9-Kern reduziert sich dadurch auf ein leicht lösbares Zweikörperproblem. Falls die Bindung so schwach ist, daß die beiden Komponenten kaum miteinander wechselwirken, ist die Lösung sogar in jedem Physik-Lehrbuch nachzulesen. Aufgrund dieser Näherung leiteten Hansen und Jonson Formeln für die Größe des Halos, für seine Abtrennwahrscheinlichkeit im elektrischen Feld eines stark geladenen Targets sowie für die Energie des Dineutrons nach der Trennung her. Allerdings ließ sich die Bindungsenergie des Halos mit diesem einfachen Modell nicht berechnen.

Ein anderes extrem vereinfachtes Modell untersuchte James Foxwell an der Staatsuniversität von Michigan als Doktorarbeit bei einem von uns (Bertsch). Im Gegensatz zum Dineutron-Modell vernachlässigt sein Ansatz die Neutronenpaar-Effekte völlig; er geht davon aus, daß die zwei äußersten Neutronen unabhängig voneinander an den Restkern gebunden sind; somit ist für jedes separat ein Zweikörperproblem zu lösen. Foxwell berechnete die Aufbrech-Wahrscheinlichkeiten und die Energie des angeregten Systems. Wie beim Hansen-Jonson-Modell muß die Bindungsenergie als bekannt vorausgesetzt werden. Interessanterweise liefern die beiden gegensätzlichen Strategien ähnliche Werte für die Stabilität von Li-11 und differieren bei der Schätzung des Wirkungsquerschnitts nur um den Faktor 2.

Seither hat man kompliziertere Modelle entwickelt, in welche die Paarungskräfte explizit eingehen. Da das quantenmechanische Dreikörperproblem sich nun mit Großrechnern numerisch behandeln läßt, kann man Li-11 als echtes Dreiteilchensystem betrachten. Henning Esbensen vom Argonne-Nationallaboratorium in Argonne (Illinois) berechnete die Li-11-Wellenfunktion aufgrund einer realistisch modellierten Wechselwirkung zwischen den Neutronen und dem Li-9-Restkern sowie einer besseren Näherung für die Paar-Kraft.

Demnach bleiben die Neutronen sehr eng zusammen, wenn sie sich weit außen im Halo aufhalten; in der Nähe des Restkerns streben sie eher auseinander. Der quantenmechanisch berechnete Paar-Effekt bewegt sich also im Rahmen der beiden früheren, extrem vereinfachten Modelle. Auch der Wirkungsquerschnitt liegt beim verbesserten Modell zwischen den älteren Vorhersagen und stimmt jetzt mit den Meßergebnissen überein. In der Kernphysik bewähren sich eben oft höchst unterschiedliche Modelle, deren Gültigkeitsbereiche sich manchmal überlappen. Das Dreikörpermodell sagte außerdem die Impulsverbreiterung bei dem in Michigan gemessenen Li-11-Aufbrechen richtig voraus.

Ähnliche Berechnungen führte Ian Thompson an der Universität von Surrey (England) durch. Seine Gruppe verwendete einen realistischeren Ansatz für die Kraft zwischen den Neutronen, behandelte aber dafür die Wechselwirkung zwischen Neutronen und Restkern in gröberer Näherung. Auch dabei ergab sich, daß Li-11 ein Borromeischer Kern mit einem großen Halo ist. Die Übereinstimmung zeigt, daß wir die Paar-Effekte zwischen Neutronen bei geringer Dichte – wie sie vermutlich im Außenbereich von Neutronensternen herrscht – inzwischen recht gut verstehen.


Künftige Experimente

Da Halos offensichtlich an vielen Kernreaktionen beteiligt sind, eröffnen sie ein weites Forschungsfeld. Zum Beispiel wollen Experimentalphysiker die Reaktionen zwischen Li-11 und Protonen messen, um festzustellen, mit welcher Wahrscheinlichkeit ein Proton sich mit zwei geraubten Neutronen zu einem Tritiumkern vereinigt. Dies hängt unmittelbar von der Korrelation der beiden Neutronen ab, denn um sich mit dem einfallenden Proton verbinden zu können, müssen sie eng beisammen sein. Aus solchen Reaktionen erhält man ein direktes Maß für diese Korrelation.

Wie Experimente von Karsten Riisager am CERN gezeigt haben, weisen Halo-Kerne bei radioaktivem Zerfall einzigartige Eigenschaften auf. Beim Betazerfall des Borromeischen Kerns Helium-6 (zwei Protonen und vier Neutronen) verwandelt sich mitunter eines der Halo-Neutronen in ein Proton. Normalerweise würde das Proton im Kern gebunden bleiben, doch bei He-6 kann es sich mit seinem Partner-Neutron im Halo verbinden und als Deuteron entweichen.

Vor allem würde man gern die Halos schwererer Kerne erforschen. Bisher haben sich die meisten Untersuchungen auf Li-11 und das Beryllium-Isotop Be-11 konzentriert, weil beide Kerne leicht herzustellen und zu isolieren sind. Neue Anlagen zur Herstellung schwererer Systeme sind in Planung, doch schon jetzt sucht man nach Halo-Kernen mit Massen von etwa 20.

Manche Forscher analysieren beispielsweise den Borromeischen Kern Be-14. An der Staatsuniversität von Michigan hat man die Impulsverteilung für das Kohlenstoff-Isotop C-19 gemessen, das sieben Neutronen mehr als die stabilste Form C-12 hat. Und am GANIL wurde inzwischen das Isotop C-22 entdeckt, das noch drei Neutronen mehr besitzt.

Theoretisch erforscht man nun auch Kerne nahe der Stabilitätsgrenze mit drei und mehr Halo-Nukleonen; bei solchen Systemen werden die Vielteilchen-Aspekte des Paar-Effekts besonders bedeutsam. Wie der Physiker Vitaly Efimov von der Universität von Washington in Seattle vorhersagt, können diese Halos bei Borromeischen Kernen mitunter wesentlich größer sein als die von Li-11. Seinen Berechnungen zufolge kann ein Dreikörpersystem viele weit ausgedehnte Halo-Zustände haben – im Prinzip sogar unendlich viele –, falls die Wechselwirkung zwischen den Komponenten nahezu ausreicht, je zwei von ihnen aneinander zu binden.

Außerdem bilden auch schwach gebundene Protonen mitunter Kern-Halos. Das beste Beispiel ist das Bor-Isotop B-8. Es enthält ein Proton, das sogar noch schwächer gebunden ist als die äußersten Li-11-Neutronen; sein Halo ist vermutlich nicht kugelförmig. Um die Eigenschaften des B-8-Halos zu bestimmen, mißt man an mehreren Labors die Parallelimpulsverteilung des Kerns – unter anderem mit dem Fragmentseparator der Gesellschaft für Schwerionenforschung (GSI) bei Darmstadt.

Besonderes Interesse am Isotop B-8 haben die Astrophysiker, weil es im Innern der Sonne sehr energiereiche und darum relativ leicht nachweisbare Neutrinos erzeugt. Den Forschern bereitet seit längerer Zeit das Rätsel der fehlenden Sonnenneutrinos Sorge: Man beobachtet weit weniger davon, als die Theorie vorhersagt (siehe Spektrum der Wissenschaft, Juli 1990, Seite 76, und August 1992, Seite 16). Vielleicht kommt man einer Lösung näher, wenn man die Struktur des B-8-Kerns genau kennt.

Die exotischen Atomkerne nahe der Stabilitätsgrenze stecken voller Überraschungen. Die Entdeckung der Halos ist wohl erst der Anfang weiterer Erkenntnisse über kurzlebige Kernstrukturen.

Literaturhinweise

- Cauldrons in the Cosmos: Nuclear Astrophysics. Von Claus E. Rolfs und William S. Rodney. University of Chicago Press, 1988.

– Physics with Radioactive Beams. Von Richard N. Boyd und Isao Tanihata in: Physics Today, Band 45, Heft 6, Seiten 44 bis 52, 1. Juni 1992.

– Nuclei at the Limits of Particle Stability. Von Alex C. Mueller und Bradley M. Sherrill in: Annual Review of Nuclear and Particle Science, Band 43, Seiten 529 bis 584, 1993.

– Nuclear Halo States. Von K. Riisager in: Reviews of Modern Physics, Band 66, Heft 3, Seiten 1105 bis 1116, 1. Juli 1994.

– Broken Halo Reveals All. Von W. Gelletly in: Nature, Band 376, Seiten 119 bis 120, 13. Juli 1995.

– Die Entdeckung protonenreicher Riesenkerne. Von H. Lenske, H. Geissel und W. Schwab in: Physik in unserer Zeit, Band 26, Heft 4, Seite 185, 1995.


Aus: Spektrum der Wissenschaft 12 / 1995, Seite 54
© Spektrum der Wissenschaft Verlagsgesellschaft mbH
12 / 1995

Dieser Artikel ist enthalten in Spektrum der Wissenschaft 12 / 1995

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