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Geometrie: Symmetrische Polyeder

Ein Waldorflehrer findet neue Blüten auf einer längst abgegrast geglaubten Wiese.

Die Griechen der Antike schätzten sie über alles, doch heutige professionelle Mathematiker haben nur noch ein Achselzucken für sie übrig: jene fünf von ebenen Flächen begrenzten Körper mit maximaler Regelmäßigkeit, die man als die platonischen kennt. Schon recht – mit den modernen Methoden ist auf dem Gebiet kaum noch etwas zu holen; alle begrifflichen Werkzeuge finden sich im Wesentlichen schon bei den alten Griechen, namentlich bei Euklid.

Die Schulmathematik lässt die platonischen Körper und ihre Abkömmlinge ebenfalls links liegen – und hat dafür weit weniger überzeugende Ausreden parat. Das Gebiet ist sehr ergiebig, vor allem wenn man die asketische Forderung nach totaler Einheitlichkeit etwas lockert, aber die nach Symmetrie beibehält: Wenn der Körper unter einer Vielzahl von Drehungen und Spiegelungen wieder in sich selbst übergeht, müssen seine Flächen nicht alle gleich sein. Die Ergebnisse sind mit Schulmitteln erreichbar und vor allem hübsch anzusehen. Vielleicht hat die analytische Geometrie mit ihren Koordinaten die altehrwürdigen Körper an den Rand gedrängt.

Allein in der Waldorfpädagogik genießen sie hohes Ansehen; dort nimmt man sich auch die Zeit, sie als Modelle zum Anfassen herzustellen. Nicht umsonst stammt aus dieser Ecke das inzwischen vergriffene Standardwerk "Platonische und archimedische Körper, ihre Sternformen und polaren Gebilde" von Paul Adam und Arnold Wyss (1984). Für eine theoretisch anspruchsvollere Behandlung gibt es im Wesentlichen nur die Bücher von Renatus Ziegler vom Goetheanum in Dornach. ...

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