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Mathematische Unterhaltungen: Das Problem mit den vielen Äpfeln

Eine harmlos aussehende Rechenaufgabe erfordert einen Ausflug in die Theorie der elliptischen Kurven - und die Lösungen nehmen gigantische Ausmaße an!
Leckere Äpfel

Manchmal begegnen einem merkwürdige Aufgaben im Internet: Es gibt ein Gleichungssystem zu lösen, und damit beim Betrachter nicht gleich die gefürchtete Mathephobie ausbricht, stehen da Äpfel, Birnen oder sonstige sympathische Objekte für die Unbekannten statt Buchstaben wie x und y. Ganz nebenbei vermittelt diese Bildsprache die Nachricht, dass die Lösungen der Gleichungen positive ganze Zahlen sein sollen. Es handelt sich um so genannte diophantische Gleichungen, benannt nach dem antiken Mathematiker Diophantos von Alexandria, der mit seinen nur teilweise erhaltenen Werken den Grundstein für Algebra und Zahlentheorie legte.

Hinzu kommt eine »challenge« wie »95 Prozent aller Menschen können diese Gleichung nicht lösen«; will sagen: Zeige doch, dass du es kannst, und beweise dir selbst, dass du zu den 5 Prozent Klügsten gehörst.

Das mag sogar ein netter Zeitvertreib sein. Man darf nur nicht den Fehler machen, auf die Aufgabe zu klicken. Dann kommt nämlich nicht die Lösung des Problems, sondern eher ein Angebot für Viagra oder eine todsichere Geldanlage, die todsicher nur deren Anbieter reich macht.

Eine solche Aufgabe, die vor etlichen Jahren durchs Internet geisterte (hier eine Nachzeichnung, da das Original nicht verfügbar ist), enthält allerdings darüber hinaus noch eine weitere Heimtücke: Sie sieht harmlos aus, ist aber geeignet, auch Fachleuten die größten Schwierigkeiten zu bereiten …

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  • Quelle

Bremner, A., Macleod, A.: An unusual cubic representation problem. Annales Mathematicae et Informaticae 43, 2014