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Quantenfeldtheorie: Das Fundament der Physik

Von den Kernkräften und dem Elektromagnetismus bis zu Quarks und Elektronen: Bis auf die Gravitation lassen sich alle Grundkräfte und Elementarteilchen mit dem Standardmodell erklären, einer Quantenfeldtheorie. Doch aus mathematischer Sicht ist dieser theoretische Unterbau der physikalischen Beschreibung unserer Welt noch zu wenig verstanden.
Steckt ein exotisches Quantenfeld hinter der Dunklen Energie?

Im Lauf des 20. Jahrhunderts hat sich das Standardmodell als die erfolgreichste physikalische Theorie erwiesen, die je erfunden wurde. »Es kann so gut wie jedes Experiment erklären, das wir bisher gemacht haben«, sagt der Teilchenphysiker David Tong von der Universität Cambridge. Es beschreibt alle bekannten Elementarteilchen sowie die zwischen ihnen wirkenden Kräfte und hat sogar Phänomene wie das Higgs-Boson vorhergesagt, das man erst Jahrzehnte später in riesigen Teilchenbeschleunigern nachweisen konnte.

Dennoch hat das Modell ein großes Manko: Die Schwerkraft passt nicht in das Bild. Seit mehr als 50 Jahren ist es Physikerinnen und Physikern nicht gelungen, sie in den quantenphysikalischen Rahmen einzupflegen. Damit bleiben Ereignisse wie der Urknall oder das Innere von Schwarzen Löchern der Forschung verschlossen. Einige fragen sich inzwischen, ob es überhaupt möglich ist, die Gravitation mit der Quantenphysik zu vereinigen – vielleicht sind völlig neue Ansätze nötig.

Der naheliegendste Gedanke besteht jedoch darin, das bisherige theoretische Konstrukt zu erweitern, schließlich hat es sich als überaus erfolgreich erwiesen. Dafür ist es hilfreich, mehr über den mathematischen Unterbau des Standardmodells herauszufinden: Es basiert auf einer so genannten Quantenfeldtheorie (QFT). Davon existieren zahlreiche verschiedene Versionen, mit dem Standardmodell als prominentestem Vertreter. Aber es könnte Kandidaten geben, die sich besser eignen, alle vier Grundkräfte unseres Universums in einem einzigen Formalismus zu vereinigen.

Obwohl Fachleute schon seit Jahrzehnten mit Quantenfeldtheorien arbeiten und sie inzwischen ein regulärer Bestandteil des Physikstudiums sind, ist unklar, was eine derartige Theorie im Detail auszeichnet. Welche Eigenschaften muss sie erfüllen? Zwar hat man mehrere konkrete Beispiele konstruiert und konnte mit einigen davon beeindruckende physikalische und mathematische Erkenntnisse gewinnen, doch der allgemeine Rahmen blieb bisher verborgen. »Es ist wie ein riesiges Geschöpf, das man von vielen Stellen aus beobachten kann, ohne es jemals vollständig zu erblicken«, so der Stringtheoretiker Nathan Seiberg vom Institute for Advanced Study in Princeton …

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Von »Spektrum der Wissenschaft« übersetzte und bearbeitete Fassung des Artikels »The Mystery at the Heart of Physics That Only Math Can Solve« aus »Quanta Magazine«, einem inhaltlich unabhängigen Magazin der Simons Foundation, die sich die Verbreitung von Forschungsergebnissen aus Mathematik und den Naturwissenschaften zum Ziel gesetzt hat.

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  • Quellen

Costello, K.: Supersymmetric gauge theory and the Yangian. ArXiv: 1303.2632, 2013

Costello, K.: M-theory in the Omega-background and 5-dimensional non-commutative gauge theory. ArXiv: 1610.04144, 2016

Costello, K., Gwilliam, O.: Factorization algebras in quantum field theory. Cambridge University Press, 2017

Rejzner, K.: Perturbative algebraic quantum field theory. Springer International Publishing, 2016