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Preisrätsel: Der Nusskuchen

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Oma Maus bäckt zum Kindergeburtstag ihren berühmten Haselnusswunschkuchen. Dazu versenkt sie in einem Rührteig, der in eine kreisrunde Kuchenform mit senkrechten Wänden und einem Durchmesser von 20 cm gefüllt ist, an völlig zufälliger Stelle eine kugelrunde Haselnuss von 1 cm Durchmesser. Der Kuchen soll in zehn gleiche Stücke zerteilt werden. Dabei sollte die Nuss nicht angeschnitten werden (wer sie in seinem Stückchen findet, darf sich sein Lieblingsspiel wünschen). Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass dieses Malheur eintritt? Und wie groß müsste der Nusskuchen sein, damit sie genau 1 zu 10 beträgt?

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