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Der Zahlenteufel. Ein Kopfkissenbuch für alle, die Angst vor der Mathematik haben.

Hanser, München 1997. 264 Seiten, DM 39,80.

Viele Leute haben Angst vor Mathematik, obwohl (oder weil?) sie keine Ahnung haben, was das eigentlich ist. Es gibt mehrere empfehlenswerte Bücher für interessierte Laien über die faszinierenden Seiten der Mathematik; sie sind typischerweise von Fachleuten geschrieben und richten sich an Erwachsene. Dieses Buch ist anders: Es stammt von einem Literaten, und es ist ein Kinderbuch – jedenfalls auf den ersten Blick. Hans Magnus Enzensberger hat es für seine Tochter Theresia geschrieben, als sie ins Alter der scheinbar unvermeidbaren Dreisatzaufgaben kam: „Wenn 2 Bäcker in 6 Stunden 444 Brezeln backen, wie lange brauchen dann 5 Bäcker, um 88 Brezeln zu backen?“ Diese Aufgaben haßt auch Robert, der Junge im blauen Schlafanzug und Held unserer Geschichte. Doch eines Nachts erscheint ihm im Traum ein Zahlenteufel und erklärt erst einmal: „Die meisten richtigen Mathematiker können gar nicht rechnen. Außerdem ist ihnen dafür die Zeit zu schade.“ Sodann entführt er ihn in die Welt der Zahlen – zwölf spannende Nächte lang. Es fängt ganz harmlos an: mit der Null. „Null ist doch einfach nix“, meint Robert, aber da irrt er sich gewaltig. Tatsächlich ist die Null eine sehr wichtige Zahl, und vielleicht die raffinierteste. Deshalb haben die Menschen auch so lange gebraucht, um sie zu entdecken. Die alten Römer kannten sie nicht: Weil ihnen die Null fehlte, blieb ihr V immer eine Fünf, egal, wo sie in der Ziffernfolge stand, und deshalb mußten sie so umständliche Zahlen wie MMCMVIII schreiben statt 2908=2x1000+ 9x100+0x10+8x1. Die Reise führt nun von den „hundsgewöhnlichen“ zu den „prima“ Zahlen und weiter zu den „unvernünftigen“ und den „eingebildeten“ Zahlen (gemeint sind die natürlichen, die Primzahlen, die irrationalen und die imaginären Zahlen; im Traum heißt alles etwas anders als im wirklichen Leben). Auf magische Weise taucht immer wieder das Pascalsche Dreieck auf, und es finden sich die merkwürdigsten Dinge darin: die hundsgewöhnlichen Zahlen; die Anzahlen der Händedrücke, wenn in einer Gruppe von 2, 3, 4 … Personen jeder jedem einmal die Hand gibt; die Potenzen von 2; die Fibonacci-(Karnickel-Vermehrungs-)Zahlen 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13 … (jede Zahl ist die Summe der beiden vorausgegangenen) – und schließlich lauter Dreiecke im Dreieck, die auf dem Kopf stehen; das Sierpinski-Dreieck (Spektrum der Wissenschaft, August 1993, Seite 10, und November 1995, Seite 10). Robert fragt sich, wo die Mathematik aufhört und die Hexerei anfängt. So entwickelt er sich vom abwehrenden Dreisatzhasser zum Zauberlehrling, der dem Zahlenteufel sogar kritisch auf die Finger schaut: „Hinschreiben ist nicht dasselbe wie Beweisen!“ Höhepunkt und Abschluß der Zahlenreise ist das Initiationsritual im Zahlenhimmel, wo Robert auf die Zahlenteufel erster Klasse trifft, wie die Herren Grauß und Eule. Die sind schon lange tot (zu Lebzeiten gehörte das r noch in den anderen Namen) wie die meisten anderen auch, aber das spielt bei Zahlenteufeln keine Rolle. Feierlich wird Robert zum Zahlenteufel 5. Klasse ernannt, und als er am Ende des Traums in die Wirklichkeit des Mathematikunterrichts zurückversetzt wird, ist es auf einmal ganz einfach, die „Stillhalteaufgabe“ des unbeliebten Lehrers – „Wieviel ist 1+2+3+…+38?“ – auszurechnen:
    1 +  2 +  3 + ... + 18 + 19   +38 + 37 + 36 + ... + 21 + 20  ––––––––––––––––––––---------  =39 + 39 + 39 + ... + 39 + 39   =19 x 39 = 741   
Die Phantasie, die aus diesem Buch sprüht, ist umwerfend; das gilt für die Illustrationen von Rotraut Susanne Berner ebenso wie für den Text. Es ist eben keine Abhandlung über Mathematik, sondern ein Traum von Mathematik. Ist es wirklich ein Kinderbuch? Ja, aber nicht nur. Ich habe es an meinen – jung gebliebenen – Eltern ausprobiert (beide wahrlich keine Mathematik-Genies): Sie kamen aus dem Staunen nicht heraus, 12 Abende lang. Fazit: Für alle, die wissen wollen, was sie schon immer verpaßt haben, ist der „Zahlenteufel“ ein Muß. Und wer nach zwölf Abenden Appetit auf mehr bekommt, dem sei gleich eine Fortsetzung empfohlen: „Zahlenzauber“ von John H. Conway und Richard K. Guy (Birkhäuser 1997). Vielleicht läßt sich Enzensberger aber auch dazu hinreißen, selber noch eine Fortsetzung zu dichten?


Aus: Spektrum der Wissenschaft 12 / 1998, Seite 128
© Spektrum der Wissenschaft Verlagsgesellschaft mbH
12 / 1998

Dieser Artikel ist enthalten in Spektrum der Wissenschaft 12 / 1998

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