Wie schwierig ist es, exakt vorauszuberechnen, wie zwei Stoffe miteinander chemisch reagieren? So schwierig, dass es selbst mit Supercomputern heute noch nicht gelingt. Denn hier geht es um quantenmechanische Kalkulationen, die auf der berühmten Schrödingergleichung beruhen. Damit lässt sich zum Beispiel ausrechnen, welche Energie ein Teilchen in einer bestimmten Umgebung besitzt – etwa die Energiezustände, die ein Elektron in einem Wasserstoffatom annehmen kann. Aus den Energiewerten lassen sich wiederum beispielsweise die Spektrallinien des Wasserstoffatoms genau berechnen.

Obwohl die Gleichung allumfassend ist und sich mit ihr theoretisch die Energiewerte der Elektronen in jedem Molekül berechnen lassen, ist ihr Nutzen begrenzt: Denn jedes Teilchen, das hinzukommt, wechselwirkt mit jedem anderen Teilchen. Dadurch werden die mathematischen Ausdrücke schnell unglaublich kompliziert, weshalb sich Atome, die komplexer sind als das Wasserstoffatom, nur noch näherungsweise berechnen lassen – also alle anderen. Bei Molekülen ist es ebenso schwierig: Nur für das einfachste denkbare Molekül H₂⁺ – bestehend aus zwei Wasserstoffatomen, die sich ein Elektron teilen – erhält man eine exakte Lösung. Sobald mehr als ein Elektron im System vorhanden ist, muss man die Rechnung bereits vereinfachen und erhält dementsprechend nur eine ungefähre Lösung.

Um dem Problem beizukommen, begannen Theoretiker bald nach der Veröffentlichung der berühmten Schrödingergleichung, zahlreiche ausgeklügelte Näherungen zu ersinnen. In Verbindung mit den immer leistungsfähigeren Computern gelang es Fachleuten in den folgenden Jahrzehnten damit zunehmend besser, Geometrien und andere Eigenschaften von Molekülen vorauszuberechnen.

Doch in den 1960er Jahren stellten die Physiker Walter Kohn und Pierre Hohenberg derartige Berechnungen auf ganz neue Füße: Sie machten sie unabhängig von der Wellenfunktion der Elektronen, wie sie in der Schrödingergleichung auftritt. Stattdessen betrachteten die beiden Wissenschaftler die Elektronendichte, bildlich vorstellbar wie eine Flüssigkeit, die sich an manchen Stellen dichter, an manchen weniger dicht über das Molekül verteilt. Sie zeigten, dass die Energie eines Moleküls direkt von der Verteilung der Elektronendichte abhängt, und tauften ihren bahnbrechenden Ansatz Dichtefunktionaltheorie (DFT). Man müsste jetzt nur noch einen Algorithmus – mathematisch gesprochen ein Funktional – finden, der die Elektronendichteverteilung mit der Energie des Moleküls verknüpft …