Daß atomare Systeme anders funktionieren als makroskopische, entdeckten Physiker zu Beginn dieses Jahrhunderts. Die Gesetze der Quantenmechanik sind meist wenig anschaulich und widersprechen oft der Erfahrung des Alltags. So beschreibt man atomare Teilchen, etwa Elektronen, durch Wellenfunktionen, und manche Zustandsgrößen ändern sich nicht mehr kontinuierlich, sondern sprunghaft.

Doch ohne dieses neue Gebäude der Physik wäre es nicht möglich gewesen, die Eigenschaften von Festkörpern grundlegend zu verstehen, und das gilt auch für die in der Elektronik so wichtigen Halbleiter. Allerdings mißt die Struktur von Transistoren und anderen Elementen moderner Chips bislang noch mehrere hundert Nanometer (millionstel Millimeter), und die quantenmechanischen Bewegungsgesetze gehen wieder in die der klassischen Physik über. Der Transport von Ladungsträgern in Halbleiterbauelementen und Schaltkreisen läßt sich deshalb noch weitgehend nach klassischen Prinzipien beschreiben.

Doch Prozessoren und Speicherbausteine müssen mit jeder Produktgeneration kleiner werden, so daß wir in der ersten bis zweiten Dekade des kommenden Jahrhunderts die Grenze zur Welt der Quantenphysik erreichen dürften.

Dazu ein einfaches Beispiel: Ein Feldeffekttransistor – ein Standardbauelement heutiger Schaltkreise – benötigt eine isolierende Oxidschicht zwischen Leitungskanal und Steuerelektrode (siehe Glossar). Ist sie aber dünner als ein Nanometer, können Elektronen hindurchtunneln: Die Elektronenwelle durchdringt sehr schmale Energiebarrieren, ein quantenmechanischer Effekt. Für Lichtwellen ist der schon lange bekannt: Sie können sehr dünne Metallfilme durchdringen, obwohl Metalle in größerer Dicke keineswegs transparent sind. Das Problem daran ist: Der Tunneleffekt schließt Stromkanal und Steuerelektrode kurz und macht das Bauelement somit unbrauchbar.

Verallgemeinernd gilt, daß die Grenzen der klassischen Mikroelektronik erreicht werden, wenn die Dimensionen der elektronischen Bauteile die der Elektronenwellenlänge erreichen, also bei Abmessungen von einem bis zehn Nanometer. Hier beginnt eine neue, noch wenig erforschte Welt – das Reich der Quantenbauelemente. Ihre Funktionsweise beruht auf quantenphysikalischen Phänomenen, die wir am Beispiel von Tunneldiode, Einelektronen-Tunneltransistor, Quantenpunkt und Quantendraht demonstrieren wollen.

Während in der klassischen Mikroelektronik Silicium dominiert, kommen in der noch jungen Quantenelektronik vor allem Verbindungshalbleiter zum Einsatz (siehe Glossar nächste Seite). Kristalline Schichtsysteme dieser Materialien lassen sich im Hochvakuum atomgenau auf ein Substrat aufdampfen (Molekularstrahlepitaxie). Durch die richtige Mischung der beteiligten Elemente wie Gallium, Aluminium und Arsen sind zudem wichtige Halbleitereigenschaften einstellbar. Indem wir Schichten unterschiedlicher Verbindungshalbleiter nacheinander abscheiden, können wir elektrische Potentiale vorgeben, die den Elektronen wie Barrieren im Weg stehen oder sie in Potentialmulden auf engstem Raum einfangen. Hierbei macht sich der Wellencharakter der Ladungsträger deutlich bemerkbar.

Quantenbauelemente, die sich aus solchen Schichten konstruieren lassen, sollten, wenn möglich, bereits bei Raumtemperatur funktionieren. Dazu gehören sogenannte Resonante Tunneldioden. Zwei Potentialbarrieren behindern darin den Stromfluß und werden erst bei solchen Elektronenenergien durchlässig, bei denen ein Vielfaches der halben Teilchenwellenlänge zwischen die Barrieren paßt – eine sogenannte Resonanz.

Darauf wiederum baut der Einelektronen-Tunneltransistor auf (siehe Bild auf der vorigen Seite). Der Strom muß darin durch eine im Durchmesser 500 Nanometer kleine Tunneldiode. Anders als bei einer klassischen Halbleiterdiode erreicht er nur bei gewissen angelegten Spannungen, nämlich bei der Resonanz, ein Maximum, um bei anderen wieder abzufallen. Diese Eigenschaft dürfte bereits einige inmteressante Anwendungen ermöglichen: Neben neuartigen, hochkomplexen Logikschaltkreisen für die digitale Elektronik sind beispielsweise Hochfrequenz-Oszillatoren für Frequenzen bis zu 700 Gigahertz (Milliarden Hertz) denkbar.

Eine seitlich angebrachte Metallelektrode (Gate) ermöglicht zudem, den Strom der Diode zu steuern. Das Bauelement kann nun mit Fug und Recht als Tunneltransistor bezeichnet werden. Das negative elektrische Potential des Gates bildet "Verarmungszonen", indem es die ebenfalls negativ geladenen Elektronen verdrängt. Auf diese Weise wird der Transportkanal der Elektronen teilweise verengt.

Im Innern der Diode entsteht ein Elektronenkäfig, ein sogenannter Quantenpunkt, dessen quantenmechanische Zustände denen einzelner Atomen in einer Hinsicht ähneln: Die Elektronen darin können nur ganz bestimmte, scharf abgegrenzte Energiezustände einnehmen. Der elektrische Strom durch solche "künstlichen" Atome wird deshalb nur in Stufen – also quantisiert – steigen oder fallen. Die von uns entwickelte Struktur vermittelt also auch einen guten Einblick in Phänomene des Stromtransports bei sehr kleinen Dimensionen.

Es gibt noch einen weiteren Grund für die Quantisierung des Stromflusses: Weil sich die Elektronen in diesen kleinen Strukturen sehr nahe kommen, treten starke abstoßende Kräfte zwischen ihnen auf. Das Eindringen eines zusätzlichen Elektrons gegen die Kräfte der schon vorhandenen kostet Energie; man spricht von der Coulomb-Blockade. Stufen in der Strom-Spannungskennlinie zeigen an, wie sich die "künstlichen Atome" mehr und mehr mit Elektronen aufladen: Nach der ersten Stufe ist im zeitlichen Mittel ein, nach der zweiten Stufe sind zwei Elektronen im Quantenpunkt angekommen und so weiter.

Leider funktionieren solche Bauelemente nur bei sehr tiefen Temperaturen, denn bei diesen geringen Abmessungen unterscheiden sich die Energien der verschiedenen quantisierten Zustände kaum, und die thermische Energie der Elektronen bei Zimmertemperatur reicht aus, die Quanteneffekte zu verschmieren.

Untersuchungen bei tiefen Temperaturen dienen aber als Grundlage für das Design von Transistoren für Raumtemperatur. Dabei streben wir gleich noch zwei weitere Ziele an: sie noch kleiner zu machen und zudem das in der Mikroelektronik weit verbreitete Silicium statt der teureren Verbindungshalbleiter zu nutzen. Mögliche Anwendungen solcher Bauelemente wären beispielsweise extrem kompakte Speicherzellen für die Datenverarbeitung.

Um ganze Nanoschaltkreise aufzubauen, benötigt man aber noch mehr, insbesondere elektrische Verbindungen. In der Nanoelektronik sind natürlich auch die Leitungen sehr dünn und Quanteneffekte dominieren wieder den Stromtransport. Grundlage für die Fertigung sogenannter eindimensionaler Leiter sind häufig Grenzflächen zweier unterschiedlicher Halbleiterschichten, wie etwa Galliumarsenid und Aluminiumgalliumarsenid. Dort sammeln sich Elektronen und bilden quasi ein zweidimensionales Elektronengas, denn aus energetischen Gründen können sie sich nur in den zwei Richtungen entlang der Grenzfläche frei bewegen. Indem man die Bewegung der Ladungsträger lithographisch weiter einschränkt, erreicht man eindimensionale Leiter.

Wenn sich die Wellenlängen der Elektronen und die Weite des "Drahtes" entsprechen, gewinnt die Quantenmechanik direkten Einfluß auf seinen elektrischen Leitwert: Der wächst nicht mit der Weite, wie es das klassische Ohmsche Gesetz beschreibt, sondern nimmt stufenweise zu, je nachdem wie oft eine halbe Elektronenwellenlänge hineinpaßt.

Solche Quantendrähte vermögen Elektronenwellen in bestimmte Bahnen zu lenken und anschließend interferieren zu lassen. Ein Beispiel ist der Aharonov-Bohm-Ring (siehe Bild linke Seite), benannt nach zwei Physikern, die diesen Effekt vorhersagten. Hier spaltet sich die Elektronenwelle am Einlaßpunkt in zwei Teilwellen auf, die einander am Ausgang des Ringes überlagern. Wenn man die Phase einer Teilwelle gegen die der anderen verschiebt, ergeben sich konstruktive beziehungsweise destruktive Interferenzen, und das Ausgangssignal oszilliert.

Das läßt sich mit einem variierenden Magnetfeld bewerkstelligen, das den Ring durchdringt, aber auch durch Variation der Elektronenwellenlänge in einem Arm des Rings mit einer zusätzlichen Steuerelektrode. So wird aus elektrischen Leitungen ein Quanteninterferenz-Transistor, bei dem das Ausgangssignal durch die Elektrodenspannung eingestellt wird. Leider funktionieren solche Strukturen bislang nur bei sehr niedrigen Temperaturen unterhalb von 4 Kelvin (-269 Grad Celsius), sonst stören Wechselwirkungen der Elektronen untereinander die feste Phasenbeziehung und somit die Interferenz.

Zurück zu den Quantendrähten. Für manche Anwendungen wäre es vorteilhaft, wenn eine solche Leitung nur einen einzigen Quantenzustand, das heißt eine einzige Elektronenwelle, erlaubte. Wie bei jeder Interferenz wären die resultierenden Amplituden dann besonders ausgeprägt, während die Überlagerung von Wellen verschiedener Wellenlängen das Interferenzmuster abschwächt. Mit der Elektronenstrahl-Lithographie ist es allerdings schwierig, die erforderlichen geringen Weiten der Drähte herzustellen. Neuerdings benutzt man deshalb beispielsweise Rasterkraft- und Raster-Tunnelmikroskope, mit denen einzelne Atome aus Oberflächen entfernt und zu Nanostrukturen neu angeordnet werden können, sowie das selektive oder selbstorganisierte Wachstum von Halbleiterschichten.

Dafür ein letztes Beispiel: Bringt man in das Halbleitersubstrat eine V-förmige Vertiefung ein, werden epitaktisch abgeschiedene Schichten der genannten Verbindungshalbleiter darin unterschiedlich aufwachsen, denn die Wachstumsrate hängt auch von der kristallinen Orientierung der Substratoberfläche ab. An der Unterkante des V-Grabens läßt sich so eine Verbreiterung der Galliumarsenid-Schicht erreichen. Elektronen haben darin genug Platz, während sie sich hingegen in der entsprechend dünnen Schicht am Rand der Gräben aus energetischen Gründen nicht aufhalten können. In Halbleiter-Laserstrukturen kommen derartige Quantendrähte bereits zum Einsatz, denn der Einschluß von Ladungsträgern verbessert die spektrale Schärfe der Lichtaussendung.

Während fast alle hier beschriebenen Beispiele weitgehend Technologien und Prozeßabfolgen einsetzen, die durch Verkleinerung größerer Strukturen solche mit Nanometerdimensionen hervorbringen ("von oben"), gibt es auch Ansätze, Quantenbauelemente und ganze Schaltkreise durch Selbstorganisation kleiner molekularer Einheiten zu realisieren. Dieser Weg ("von unten") wird in der sogenannten molekularen Elektronik beschritten, aber auch das zuletzt beschriebene selbstorganisierte Wachstum von Quantendrähten weist in diese Richtung. Noch ist das Rennen offen, welche Vorgehensweise als erste praktisch einsetzbare Quantenbauelemente und -schaltkreise möglich machen wird


Aus: Spektrum der Wissenschaft 6 / 1999, Seite 90
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