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Die Quantenphysik der Zeitreise

Eine Maschine für Exkursionen in die Vergangenheit gilt allein schon wegen ihrer paradoxen Konsequenzen als ausgeschlossen. Doch gewisse Aspekte der Quantenmechanik lassen das Problem in einem neuen Licht erscheinen.
Zeitreise

Angenommen, die Doktorandin Sonja besitzt eine Zeitmaschine. Gestern hat sie damit einen Abstecher in das Jahr 1934 gemacht, um ihren Großvater zu treffen, der damals noch jung und unverheiratet war. Weil die seltsame Besucherin Details aus seinem Leben wußte, von denen er noch niemandem erzählt hatte, ließ der verstörte Jüngling sich schließlich überzeugen, dass die eigene Enkelin vor ihm stand.

Aufgeregt erzählte er seiner liebsten Freundin beim Abendessen von der unglaublichen Begegnung mit ihrer künftigen Nachkommenschaft. Die junge Dame glaubte zunächst nur an einen ziemlich geschmacklosen Annäherungsversuch; doch bald fand sie, ihr Freund habe leider völlig den Verstand verloren. So kam eine Heirat der beiden nie zustande, und darum wurde auch Sonjas Mutter nie geboren.

Aber wie kann uns dann Sonja heute von ihrem gestrigen Abenteuer erzählen? Wie ist sie überhaupt auf die Welt gekommen, wenn ihre Mutter nie existierte? Eine alternative Frage ist: Vermag Sonja durch die Zeitreise ins Jahr 1934 die Romanze ihrer Großeltern zu zerstören oder nicht?

Der eine wie der andere Ansatz, zu einer Lösung zu kommen, wirft Probleme auf. Wenn Sonja ihre eigene Geburt verhindern kann, entsteht ein offensichtlicher Widerspruch. Wenn sie es nicht kann, stellt sich sofort die Frage, was sie denn daran hindern sollte: Wird sie jedesmal, wenn sie bestimmte Absichten ausführen möchte, von einer seltsamen Lähmung befallen?

Geschichten wie diese abgemilderte Version des klassischen Großvater-Paradoxons – in dem der Zeitreisende den eigenen Großvater ermordet – gelten meist als schlagendes Argument gegen die Möglichkeit, sich in die Vergangenheit zu begeben. Doch wie wir im folgenden zu zeigen suchen, verbieten die Gesetze der Physik solche Abenteuer nicht unbedingt.

Ein anderes Paradoxon, das in der Science-fiction-Literatur oft auftaucht, hat der Philosoph Michael Dummett von der Universität Oxford (England) untersucht. Ein zeitreisender Kunstkritiker besucht einen heute lebenden Maler, der in der Zukunft, aus welcher der Kritiker stammt, hoch geschätzt wird. Doch die Bilder im Atelier findet er äußerst mittelmäßig und zeigt dem Künstler ein Buch mit Reproduktionen von Gemälden, auf denen dessen späterer Ruhm beruht. Der Maler stiehlt es und versteckt es, so dass der Zeitreisende ohne das Buch heimkehren muss. Nun malt der Künstler die Abbildungen peinlich genau auf Leinwand ab. Die Reproduktionen sind somit Kopien der Originalbilder, die ihrerseits Kopien der Reproduktionen sind.

Obwohl diese Geschichte keinen Widerspruch birgt, stimmt etwas ganz und gar nicht. Sie besagt, hier seien Meisterwerke nur durch penibles Plagiieren entstanden – ohne dass jemand die geringste Kreativität aufgebracht hätte. Von solchen Einwänden haben die Physiker sich überreden lassen, ein chronologisches Prinzip aufzustellen, das Ausflüge in die Vergangenheit schlichtweg verbietet. Hingegen bereiten ihnen einfache Reisen in die Zukunft – ohne Rückkehr in die Gegenwart – keine Probleme: Nach Albert Einsteins spezieller Relativitätstheorie sind Astronauten bei ausreichender Beschleunigung ihres Raumschiffs lediglich um einige Jahre gealtert, wenn die Erde ihre Heimkehr nach jahrzehntelanger Abwesenheit feiert. Es ist wichtig, solche bloß ungewohnten Vorhersagen von Vorgängen zu unterscheiden, die physikalische oder philosophische Prinzipien verletzen.

Weltlinien

Wir wollen begründen, warum auch Reisen in die Vergangenheit nicht gegen solche Prinzipien verstoßen. Dazu müssen wir zuerst den physikalischen Begriff der Zeit betrachten.

Einsteins spezielle und allgemeine Relativitätstheorie verknüpft den dreidimensionalen Raum mit der Zeit zur vierdimensionalen Raum-Zeit. Darin repräsentiert jeder vierdimensionale Punkt ein sogenanntes Ereignis, das heißt einen bestimmten Ort zu einer bestimmten Zeit. Der Lebenslauf eines Menschen bildet in der Raum-Zeit gleichsam einen vierdimensionalen Wurm, dessen Hinterende Zeit und Ort der Geburt markiert, während das Vorderende für das Ereignis des Todes steht. Ein Objekt zu einem bestimmten Zeitpunkt ist ein dreidimensionaler Querschnitt durch den langen, dünnen und vielfach gewundenen Wurm seiner Existenz; die Längsachse des Wurms heißt Weltlinie des betreffenden Gegenstands.

Der Winkel, den die Weltlinie in einem bestimmten Punkt mit der Zeitachse bildet, ist ein Maß für die momentane Geschwindigkeit des Objekts. Die Weltlinie eines Lichtstrahls wird im üblichen Maßsystem unter einem Winkel von 45 Grad eingezeichnet. Ein Lichtblitz, der sich in alle Raumrichtungen gleichmäßig ausbreitet, bildet in der Raum-Zeit den sogenannten Lichtkegel.

Ein wichtiger Unterschied zwischen Raum und Raum-Zeit ist, dass Weltlinien anders als etwa eine aufs Papier gezeichnete Linie nicht beliebig verlaufen können. Weil nach der speziellen Relativitätstheorie nichts sich schneller als Licht bewegen kann, vermag die Weltlinie eines physikalischen Gegenstands niemals den Lichtkegel zu durchstoßen, der von einem Weltpunkt seiner Vergangenheit ausgeht. Weltlinien, die dieses Kriterium erfüllen, heißen zeitartig. Die mit Uhren gemessene Zeit nimmt entlang einer Weltlinie stets in einer Richtung zu.

Physikalische Objekte haben also stets zeitartige Weltlinien. Nach den Feldgleichungen der allgemeinen Relativitätstheorie verzerren allerdings die im Universum vorhandenen Massen die Raum-Zeit und somit auch die Weltlinien. Auf diese Weise wird die Gravitation als Folge der Raumkrümmung beschrieben: Die Weltlinie der Erde bildet eine spiralförmige Bahn um die der Sonne, die ihrerseits eine Spirale um die Weltlinie des Zentrums unserer Galaxis beschreibt.

Geschlossene zeitartige Kurven

Angenommen, die Raum-Zeit werde durch ein extrem massereiches Objekt – etwa ein Schwarzes Loch – so stark verzerrt, dass einige Weltlinien geschlossene Schleifen bilden. Solche Weltlinien wären in jedem Punkt der Schleife zeitartig; obwohl sie lokal allen vertrauten Eigenschaften von Raum und Zeit entsprächen, wären sie ein Tor zur Vergangenheit. Versuchte man, einer solchen geschlossenen zeitartigen Kurve genau und bis zum Ende zu folgen, stieße man auf das eigene frühere Ich und würde von ihm verdrängt. Doch wenn man dieser Zeitschleife nur ein Stück weit folgte, könnte man in die Vergangenheit zurückkehren und an den Ereignissen dort teilnehmen, etwa auch seinem jüngeren Ich die Hand schütteln oder – wenn die Schleife groß genug wäre – die eigenen Vorfahren besuchen.

Zu diesem Zweck müßte man entweder eine natürlich entstandene Zeitschleife nutzen oder durch Verzerrung der Raum-Zeit eine künstliche erzeugen. Eine derartige Zeitmaschine wäre kein spezielles Fortbewegungsmittel, sondern an sich ein Weg in die Vergangenheit, den ein herkömmliches Gerät – etwa ein Raumschiff – nehmen könnte. Allerdings nutzt sich eine Zeitschleife (genauer gesagt, die umgebende zeitartige Röhre) bei mehrfachem Gebrauch ab: Nach einer bestimmten Anzahl von Umläufen ist sie mit Weltlinien-Würmern förmlich verstopft. Wenn man auf ihr zu einem bestimmten Ereignis unterwegs ist, trifft man jeden, der jemals dorthin gereist ist oder reisen wird.

Enthält unser Universum jetzt oder in Zukunft geschlossene zeitartige Kurven? Darüber gibt es nur theoretische Spekulationen.

Der österreichische Mathematiker Kurt Gödel (1906 bis 1978) hat eine Lösung der Einsteinschen Gleichungen gefunden, die solche Schleifen ergibt – freilich nur unter der Voraussetzung, dass das gesamte Universum (entgegen heutigen Erkenntnissen) rotiert. Auch bei der mathematischen Beschreibung rotierender Schwarzer Löcher tauchen zeitartige Schleifen auf; doch diese Lösungen vernachlässigen die einfallende Materie, und inwieweit sie für tatsächliche Schwarze Löcher gelten, ist umstritten. Zudem bliebe ein Zeitreisender nach Erreichen der Vergangenheit im Innern des Schwarzen Lochs gefangen – es sei denn, dessen Rotationsgeschwindigkeit überschritte einen kritischen Wert. Derart schnell rotierende Schwarze Löcher gelten wiederum unter Astrophysikern als unwahrscheinlich. Vielleicht könnte eine weit fortgeschrittene Zivilisation Materie in Schwarze Löcher schießen und deren Rotationstempo erhöhen, bis brauchbare Zeitschleifen entstünden; doch viele Physiker bezweifeln, dass dies überhaupt möglich wäre.

Eine Art Abkürzung durch die Raum-Zeit – ein sogenanntes Wurmloch – hat der Physiker John A. Wheeler von der Universität Princeton (New Jersey) ersonnen. Kip S. Thorne vom California Institute of Technology in Pasadena und andere haben gezeigt, wie sich die Enden eines Wurmlochs zu einer Zeitschleife zusammenfügen lassen. Nach einer neueren Berechnung von J. Richard Gott von der Universität Princeton könnten auch zwei extrem schnell aneinander vorbeirasende kosmische Strings – theoretische Gebilde, deren Existenz noch umstritten ist – Zeitschleifen erzeugen (Spektrum der Wissenschaft, August 1992, Seite 28).

Bis jetzt sind wir weit davon entfernt, solche Gebilde wirklich zu finden. Doch vielleicht werden sie samt den Paradoxien der Zeitreise künftigen Zivilisationen zugänglich sein. Wir wollen deshalb einmal genauer betrachten, welche Prinzipien der klassischen Physik und der Quantenphysik durch Zeitreisen überhaupt verletzt würden.

Freier Wille und Autonomie

Die klassische Physik schreibt eindeutig vor, dass Sonja bei der Ankunft in der Vergangenheit genau das tun muss, was die Geschichte über ihr Handeln festhält. Einige Philosophen sehen darin eine unerträgliche Einschränkung von Sonjas Willensfreiheit.

Doch als Argument gegen Zeitreisen ist dieser Einwand nicht überzeugend, denn die klassische Physik ist auch ohne Zeitschleifen stets deterministisch: Was in irgendeinem Augenblick geschieht, ist vollständig davon bestimmt, was sich zu einem beliebigen früheren (oder späteren) Zeitpunkt ereignet. Insbesondere ist jede unserer Handlungen die unweigerliche Folge von dem, was lange vor unserer Geburt geschah. Schon dieser Determinismus gilt oft als unvereinbar mit der Willensfreiheit; darum bedrohen Zeitreisen den freien Willen nicht mehr als die klassische Physik überhaupt.

Der eigentliche Kern des Großvater-Paradoxons ist nicht die Verletzung der Willensfreiheit, sondern des sogenannten Autonomieprinzips, auf dem sowohl die Möglichkeit von Wissenschaft als auch die jeder alltäglichen Handlung beruht. Gemäß diesem Prinzip können wir in unserer unmittelbaren Umgebung jede materielle Anordnung erzeugen, die nach den physikalischen Gesetzen örtlich erlaubt ist, ohne dass wir uns dabei um den Rest des Universums zu kümmern brauchten. Wenn wir beispielsweise ein Streichholz anzünden wollen, müssen wir nicht befürchten, dass uns das etwa wegen der aktuellen Stellung der Planeten nicht gelingen wird. Autonomie ist eine äußerst vorteilhafte logische Eigenschaft der physikalischen Gesetze, denn sie ermöglicht überhaupt erst experimentelle Naturwissenschaft: Wir halten für selbstverständlich, dass wir die eine oder andere physikalisch zulässige Versuchsanordnung aufbauen können, ohne dass das gesamte Universum jedesmal anders darauf Einfluß nähme.

Solange keine Zeitschleifen auftreten, gehorchen sowohl klassische als auch Quantenphysik dem Autonomieprinzip. Doch in Gegenwart von Zeitschleifen verliert die klassische Physik die lokale Autonomie. Der Grund ist das sogenannte Konsistenzprinzip, das John L. Friedman von der Universität von Wisconsin in Madison und andere formuliert haben. Es besagt, dass nur diejenigen Materie-Konfigurationen lokal eintreten können, die global selbst-konsistent (in sich widerspruchsfrei) sind. Diesem Prinzip zufolge vermag die Außenwelt unsere Handlungen im Laboratorium selbst dann physikalisch einzuschränken, wenn unser Tun lokal den Gesetzen der Physik nicht widerspricht. Normalerweise bemerken wir von dieser Einschränkung nichts, weil Autonomie- und Konsistenzprinzip nie in Konflikt geraten; doch das ändert sich, wenn im Rahmen der klassischen Physik Zeitschleifen auftreten.

Der klassischen Physik zufolge gibt es nur eine einzige Geschichte. Darum verlangt das Konsistenzprinzip, dass Sonja – selbst wenn sie sich dagegen sträubt – die Rolle übernimmt, die ihr die Geschichte vorschreibt. Sonja darf ihren Großvater in spe besuchen; doch wenn er ihrer späteren Großmutter von dem Besuch erzählt, macht diese sich vielleicht nur ernste Sorgen um seine Gesundheit. Von soviel liebevoller Fürsorge gerührt, wagt der junge Mann einen Heiratsantrag, den seine Freundin annimmt – die Geschichte ist gerettet.

Ein Verlauf mit diesem Resultat ist nicht nur wahrscheinlich, sondern in der klassischen Physik zwingend notwendig: Sonja kann die Vergangenheit nicht ändern, denn sie ist ein Teil von ihr.

Was passiert, wenn Sonja entschlossen gegen die Geschichte rebelliert? Angenommen, sie reist zurück und unterhält sich mit ihrem früheren Ich; die jüngere Sonja merkt sich die Worte der älteren und versucht später, als sie selbst in die Situation der Besucherin aus der Zukunft kommt, etwas anderes zu sagen. Müssen wir absurderweise annehmen, dass sie dabei von einem unwiderstehlichen Zwang gepackt wird, gegen ihre Absicht die ursprünglichen Worte zu gebrauchen? Sonja könnte sogar einen Roboter darauf programmieren, stellvertretend für sie zu sprechen: Wäre er irgendwie gezwungen, seinem Programm zuwider zu handeln?

In der klassischen Physik lautet die Antwort ja. Etwas muss Sonja oder den Roboter hindern, von dem bereits Geschehenen abzuweichen. Dafür würde eine unauffällige Störung – eine Panne von Sonjas Fahrzeug oder ein Programmfehler des Roboters – schon vollauf genügen. Jedenfalls verlangt im Rahmen der klassischen Physik das Konsistenzprinzip die Verletzung der lokalen Autonomie.

Nun wollen wir uns dem Fall des zeitreisenden Kunstkritikers zuwenden. Hier sprechen wir von einem Wissensparadoxon (während in der Geschichte vom Großvater ein Inkonsistenz-Paradoxon steckt). Dabei verwenden wir »Wissen« in erweitertem Sinne: Bilder, ein wissenschaftlicher Artikel, ein Maschinenteil und ein lebender Organismus verkörpern Wissen. Wissensparadoxien verletzen den Grundsatz, dass Wissen nur durch das Lösen von Problemen entsteht – etwa im Laufe der biologischen Evolution oder durch menschliches Denken.

Zeitreisen scheinen den Transport von Wissen in die Vergangenheit und zurück in die Gegenwart zu ermöglichen, ohne dass sich jemand oder etwas mit den entsprechenden Problemen auseinandersetzen müßte. Philosophisch fragwürdig ist daran nicht, dass Wissen in die Vergangenheit transportiert wird, sondern dass es gleichsam gratis auftaucht: Das zum Erzeugen von Artefakten erforderliche Wissen darf nicht von ihnen selbst geliefert werden.

Auf den ersten Blick scheinen die physikalischen Ereignisse bei einem Wissensparadoxon schwächeren Einschränkungen zu unterliegen als bei Inkonsistenz-Paradoxien. Zum Beispiel wird durch den Zustand des Universums vor Ankunft des Kunstkritikers bei dem Maler nicht eindeutig bestimmt, ob jemand aus der Zukunft anreist, wer es ist oder was er mitbringt: Der generelle Determinismus der klassischen Physik erlaubt dem Kritiker, Abbildungen von großartigen oder armseligen Gemälden oder gar keine mitzubringen. Diese Unbestimmtheit entspricht zwar nicht unseren üblichen Erwartungen an die klassische Physik, stellt aber jedenfalls kein prinzipielles Hindernis für Zeitreisen dar. Sie könnte sogar den Spielraum schaffen, die klassischen Gesetze um ein zusätzliches Prinzip zu erweitern: Wissen kann nur als Ergebnis von Problemlösungen entstehen.

Doch dieses Prinzip führt uns zu demselben Autonomieproblem zurück, auf das wir schon beim Großvater-Paradoxon gestoßen sind. Denn was könnte Sonja daran hindern, neue Erfindungen in die Vergangenheit zu tragen und sie deren angeblichen Erfindern zu zeigen? Das heißt: Die klassische Physik läßt zwar paradox anmutende Zeitreisen zu, aber der Preis dafür ist die Verletzung des Autonomieprinzips. Somit vermag eine klassische Analyse das Paradoxon niemals vollständig aufzulösen.

Unserer Meinung nach sind all diese Überlegungen ohnehin von rein akademischem Interesse, denn letztlich ist die klassische Physik falsch. In vielen Fällen kommt sie zwar der Wahrheit äußerst nahe – doch bei geschlossenen zeitartigen Kurven versagt sie ganz und gar.

Quantenmechanische Zeitschleifen

Falls Zeitschleifen existieren, lassen sie sich nur mit Hilfe der Quantenphysik verstehen. Stephen W. Hawking von der Universität Cambridge (England) meint, quantenmechanische Effekte würden entweder die Bildung solcher Schleifen verhindern oder jeden potentiellen Zeitreisenden zerstören. Nach Hawkings Berechnungen, in denen allerdings die Gravitationseffekte von Quantenfeldern vernachlässigt werden, nehmen die Schwankungen dieser Felder in der Nähe von Zeitschleifen unbegrenzt zu.

Nun sind zwar Näherungen unvermeidlich, solange es noch keine vollständige quantenmechanische Beschreibung der Gravitation gibt; doch auf Raum-Zeit-Modelle mit Zeitschleifen lassen sich unsere heutigen Methoden nicht zuverlässig anwenden. Hawkings Berechnungen offenbaren nach unserer Meinung nur die Mängel solcher Näherungen. Die quantenmechanischen Effekte, die wir hier beschreiben wollen, machen Zeitreisen nämlich keineswegs unmöglich, sondern erleichtern sie.

Vielleicht macht die Quantenmechanik geschlossene zeitartige Kurven sogar zwingend erforderlich. Während Zeitschleifen in astronomischem Maßstab gewiß sehr selten sind, könnte der submikroskopische Bereich, in dem quantenmechanische Effekte vorherrschen, geradezu von winzigen Schleifen wimmeln. Bisher gibt es noch keine befriedigende Theorie der Quantengravitation, aber nach vielen vorläufigen Modellen erscheint die Raum-Zeit nur im Großen als glatt; ihre submikroskopische Struktur ist demnach schaumartig – mit vielen Wurmlöchern und mit Zeitschleifen, die etwa 10-42 Sekunden in die Vergangenheit reichen. Somit könnten überall unentwegt Zeitreisen subatomarer Teilchen stattfinden.

Vor allem vermag die Quantenmechanik die Paradoxien der Zeitreise aufzulösen. Sie ist die fundamentalste physikalische Theorie und bricht radikal mit dem klassischen Weltbild. Statt mit Sicherheit vorherzusagen, was wir beobachten werden, gibt sie alle möglichen Ergebnisse einer Beobachtung mit deren Wahrscheinlichkeiten an. Auf den Zerfall eines Neutrons (in ein Proton, ein Elektron und ein Antineutrino) muss man höchstwahrscheinlich etwa 20 Minuten warten; er kann aber auch sofort eintreten oder erst nach beliebig langer Zeit.

Womit läßt sich diese Zufälligkeit erklären? Gibt es – vorläufig unbekannte – interne Zustandsgrößen, die von einem Teilchen zum anderen variieren und den Zeitpunkt des Zerfalls bestimmen? Diese Idee ist auf den ersten Blick recht attraktiv, widerspricht aber gewissen, inzwischen experimentell bestätigten Vorhersagen der Quantenmechanik. Auch alle anderen Versuche, durch Abänderung der Quantenmechanik das klassische Weltbild zu retten, gelten heute bei der großen Mehrheit der Physiker als erfolglos (siehe »David Bohms Quantentheorie« von David Z. Albert, Spektrum der Wissenschaft, Juli 1994, Seite 70). Wir wollen daher die Quantenmechanik lieber so akzeptieren, wie sie ist, und sie als direktes Abbild der Wirklichkeit betrachten.

Unter Quantenmechanik verstehen wir dabei allerdings eine bestimmte – und keineswegs unumstrittene – Interpretation: die von Hugh Everett III im Jahre 1957 erstmals vorgeschlagene Vielwelten-Theorie. Ihr zufolge finden alle physikalisch möglichen Ereignisse wirklich statt – allerdings in verschiedenen Universen. Die physikalische Wirklichkeit besteht demnach aus einer Vielzahl von Universen, einem sogenannten Multiversum.

In jedem Universum des Multiversums gibt es ein Exemplar des Neutrons, das wir beobachteten möchten. Für jeden Zeitpunkt, zu dem das Neutron zerfallen könnte, existiert ein eigenes Universum, in dem es genau dann tatsächlich zerfällt; und weil wir seinen Zerfall zu einer bestimmten Zeit feststellen, müssen auch wir in vielen Versionen existieren – eine Version pro Universum: In einem beobachten wir den Zerfall des Neutrons um 10.30 Uhr, in einem anderen um 10.31 Uhr, und so weiter.

Vom Multiversum aus gesehen ist die Quantenphysik deterministisch: Sie sagt die subjektive Wahrscheinlichkeit jedes Meßergebnisses voraus, indem sie den Bruchteil der Universen angibt, in denen genau dieses Resultat auftritt.

Everetts Interpretation der Quantentheorie ist freilich umstritten. Die Physiker verwenden die Quantenmechanik üblicherweise als Rechenwerkzeug, in das man Daten über einen physikalischen Prozeß eingibt und dafür die Wahrscheinlichkeit jedes möglichen Ergebnisses erhält. In der Regel muss das mathematische Modell des betreffenden Prozesses gar nicht eigens interpretiert werden. Doch auf zwei Gebieten der Physik – der Quantenkosmologie und der Quantentheorie der Datenverarbeitung – kommt man um Interpretationen nicht herum. In diesen Bereichen, die sich ausschließlich mit der internen Funktionsweise der betrachteten physikalischen Systeme befassen, ist Everetts Modell recht populär.

Zeitreisen im Multiversum

Was folgt nun aus der Quantenmechanik (in Everetts Interpretation) für die Paradoxien der Zeitreise? Das Großvater-Paradoxon tritt einfach nicht auf. Angenommen, Sonja macht sich in die Vergangenheit auf, um ihre eigene Zeugung zu verhindern. Wenn die klassische Raum-Zeit geschlossene zeitartige Kurven enthält, dann müssen quantenmechanisch betrachtet die Universen des Multiversums auf ungewöhnliche Weise verknüpft sein. Statt vieler unabhängiger Parallel-Universen mit eigenen Zeitschleifen gibt es praktisch eine einzige verwickelte Raum-Zeit aus vielen zusammenhängenden Universen. Deren Verbindungen zwingen Sonja, zu einem Universum zu reisen, das bis zum Augenblick ihrer Ankunft völlig ihrem Herkunftsuniversum gleicht und danach infolge ihrer Anwesenheit davon abweicht.

Kann Sonja also ihre eigene Geburt verhindern oder nicht? Das hängt davon ab, auf welches Universum man sich bezieht. In demjenigen, in dem Sonja zur Welt kam und das sie als Zeitreisende verläßt, heiratet der Großvater die Großmutter, denn in diesem Universum ist er nicht von Sonja besucht worden. In dem anderen Universum, in dessen Vergangenheit Sonja ankommt, heiratet der junge Mann seine Freundin nicht, und Sonja wird nie geboren.

Demnach wird Sonjas Handlungsspielraum durch die Zeitreise nicht eingeschränkt. Das gilt im Rahmen der Vielwelten-Theorie sogar ganz allgemein: Die Quantenmechanik ist, selbst wenn es Zeitschleifen gibt, mit dem Autonomieprinzip vereinbar.

Angenommen, Sonja sucht mit aller Kraft ein Paradoxon herbeizuführen: Sie nimmt sich vor, morgen in die Zeitmaschine zu steigen und ins Heute zurückzukehren – aber nur dann, wenn sie heute keinen Besuch von sich selbst aus dem Morgen bekommt; wenn sie heute dem morgigen Ich begegnet, wird sie morgen die Reise nicht antreten. Klassisch betrachtet ist dieses Vorhaben in sich widersprüchlich, in der Quantenphysik jedoch nicht. In der Hälfte der Universen – nennen wir sie A – tritt eine ältere Version von Sonja aus der Zeitmaschine. Wie geplant, steigt Sonja darum morgen nicht in die Maschine, und jedes A-Universum enthält nun zwei Sonjas mit einem Altersunterschied von einem Tag. In den B-Universen tritt niemand aus der Zeitmaschine. Darum geht Sonja wie geplant auf die Reise und kommt in einem A-Universum an, wo sie einer jüngeren Version ihrer selbst begegnet. In beiden Fällen kann sie in der Vergangenheit tun, was sie will: Sie vermag Handlungen auszuführen, die von ihren durchaus zutreffenden Erinnerungen abweichen.

Somit begegnen sich in der einen Hälfte der Universen zwei Sonjas, in der anderen nicht. In den A-Universen taucht eine ältere Sonja aus dem Nichts auf, in den B-Universen verschwindet sie auf Nimmerwiedersehen. Jedes A-Universum enthält danach zwei Sonjas, wobei die ältere ihr Leben in einem B-Universum begonnen hat. Sonja ist also aus jedem B-Universum verschwunden und in ein A-Universum ausgewandert.

Wie vertrackt Sonjas Pläne auch sein mögen – gemäß der Vielwelten-Interpretation der Quantenmechanik sind die Universen so miteinander verknüpft, dass kein Widerspruch entstehen kann. Lassen wir ruhig Sonja versuchen, ein Paradoxon etwa dadurch zu erzeugen, dass sie die Verknüpfung zweimal durchfährt. Sie möchte in das ursprüngliche Universum zurückgelangen und ihr früheres Ich zu einer Pizza einladen statt – wie sie sich erinnert – allein in ein Chinarestaurant zu gehen. Nichts hindert sie daran, ihr jüngeres Ich zum Essen auszuführen und überhaupt zu tun, was sie will. Nur verhindert die Struktur des Multiversums, das nun anders verknüpft ist als beim vorigen Paradoxon, dass Sonja sich dabei im ursprünglichen Universum aufhält. Sonja kann also nur in einem anderen Universum mit sich selbst Pizza essen, während sie im anfänglichen Universum allein im Chinarestaurant sitzt.

Asymmetrische Trennung

Die Zeitreise ermöglicht ein weiteres seltsames Phänomen, das wir asymmetrische Trennung nennen wollen. Angenommen, Sonjas Freund Stephan bleibt zurück, während sie die Zeitmaschine benutzt. In der Hälfte der Universen kommt Sonja niemals wieder. Aus Stephans Sicht gibt es also die Möglichkeit, dass er von ihr getrennt wird. Die Hälfte seiner Versionen erlebt, wie Sonja auf immer verschwindet. (Die andere Hälfte wird sogar eine zweite Sonja treffen.) Doch aus Sonjas Sicht kann sie nie von Stephan getrennt werden, denn jede ihrer Versionen kommt in einem Universum an, in dem es einen Stephan gibt – den sie allerdings mit einer anderen Sonja wird teilen müssen.

Wenn Stephan und Sonja den gleichen Plan verfolgen, also dann und nur dann die Zeitmaschine benutzen, wenn nicht zuvor der Partner herauskommt, können sie sich völlig trennen und in unterschiedlichen Universen ankommen. Mit komplizierten Absprachen vermag jeder sich auch die Gesellschaft von beliebig vielen Versionen des anderen zu verschaffen. Wären Zeitreisen in großem Maßstab möglich, könnten konkurrierende galaktische Zivilisationen diese asymmetrischen Trennungseffekte nutzen, um die gesamte Galaxie für sich allein zu haben. Eine komplette Zivilisation könnte des weiteren (genau wie Sonja) beliebig viele Kopien von sich herstellen; und ein Beobachter würde, je öfter sie dies täte, mit desto höherer Wahrscheinlichkeit sie aus seinem Universum verschwinden sehen – so wie Sonja für Stephan aus dem A-Universum verschwindet, wenn ihre Kopie im B-Universum auftaucht. (Vielleicht erklärt dies, warum wir noch keinen Außerirdischen begegnet sind.)

Im Falle des zeitreisenden Kunstkritikers läßt die Quantenmechanik Ereignisse zu, die – aus der Sicht der Beteiligten – durchaus Dummetts Beschreibung entsprechen. In dem Universum, aus dem der Kritiker kommt, muss der Künstler in der Tat schließlich zum Meister gereift sein; dort sind die Bilder kreative Schöpfungen. Reproduktionen dieser Werke werden bei einer rückwärts gewandten Zeitreise in die Vergangenheit eines anderen Universums transportiert. Hier sind sie tatsächlich plagiiert worden – sofern man von einem Plagiat sprechen kann, wenn jemand das Werk einer anderen Version des eigenen Ich kopiert. Jedenfalls hat der Maler sich die kreative Anstrengung erspart. Dennoch entsteht kein Paradoxon, denn die Existenz der Bilder beruht letztlich auf einem kreativen Akt – wenn auch in einem anderen Universum.

Zeitreisende als Datenpakete

Die Idee, die Paradoxien der Zeitreise durch Parallel-Universen aufzulösen, hat in der Science-fiction-Literatur und bei einigen Philosophen schon Tradition. Uns ging es hier weniger um eine gänzlich neue Lösung als um einen neuartigen Versuch, sie aus der physikalischen Theorie herzuleiten.

Unsere Überlegungen zur Zeitreise beruhen auf quantenmechanischen Modellen für das Verhalten logischer Schaltkreise in Computern – freilich mit der zusätzlichen Annahme, dass Information sich auf Zeitschleifen in die Vergangenheit transportierten läßt. In diesem Computermodell übernehmen Datenpakete die Rolle der Zeitreisenden. Mit anderen Modellen hat man ähnliche Resultate erzielt. Diese Berechnungen beseitigen endgültig die Inkonsistenz-Paradoxien, die sich im Lichte solcher Resultate als Scheinprobleme des veralteten klassischen Weltbildes erweisen.

Wir haben auch zu begründen versucht, warum das Wissensparadoxon kein Hindernis für Zeitreisen ist. Doch völlig schlüssig wird dieses Argument erst sein, wenn Begriffe wie Wissen und Kreativität erfolgreich in die Sprache der Physik übersetzt worden sind. Erst dann wird sich zeigen, ob das von uns aufgestellte Prinzip, demzufolge Wissen stets Prozesse der Problemlösung voraussetzt, auch bei Zeitschleifen mit der Quantenmechanik und der übrigen Physik vereinbar ist.

Ein häufiges Argument gegen Reisen in die Vergangenheit hat Hawking so formuliert: »Der beste Beweis, dass Zeitreisen nie möglich sein werden, ist doch, dass bei uns nicht Scharen von Touristen aus der Zukunft umherlaufen.« Doch das gilt nicht, denn eine Zeitschleife reicht nur bis zu dem Moment zurück, in dem sie entstanden ist. Wird die erste brauchbare Schleife auf der Erde im Jahre 2054 konstruiert, können ihre späteren Benutzer frühestens 2054 auftauchen.

Selbst wenn es anderswo in unserer Galaxis bereits nutzbare Zeitschleifen geben sollte, wäre nicht mit »Scharen von Touristen aus der Zukunft« zu rechnen. Weil die Kapazität von Zeitschleifen beschränkt ist und ihre momentane Anzahl sich in diesem Universum nicht vermehren läßt, sind sie eine nichterneuerbare Ressource. Außerirdische Zivilisationen oder unsere Nachkommen dürften Zeitmaschinen denn auch sehr sparsam einsetzen – und warum sollte just ein Besuch der Erde im 20. Jahrhundert bei ihnen höchste Priorität genießen? Aber selbst wenn das der Fall wäre, würden die Besucher nur in einigen Universen ankommen, zu denen unseres höchstwahrscheinlich nicht gehören würde.

Aus alledem schließen wir, dass es weit und breit kein schlüssiges Argument gegen Zeitreisen gibt. Niemand weiß, ob es der Menschheit eines Tages gelingen wird, befahrbare Zeitschleifen zu entdecken oder zu erzeugen. Doch falls die Vielwelten-Interpretation ansatzweise stimmt – und weder für die Quantenkosmologie noch für die Quantentheorie der Datenverarbeitung sind brauchbare Alternativen bekannt –, beruhen alle üblichen Einwände gegen Zeitreisen auf falschen Modellen der physikalischen Realität. Wer Reisen durch die Zeit weiterhin für prinzipiell ausgeschlossen hält, wird sich neue wissenschaftliche oder philosophische Gründe überlegen müssen.
11 / 1994

Dieser Artikel ist enthalten in Spektrum der Wissenschaft 11 / 1994

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Literaturhinweise

- Causal Loops. Von Michael Dummett in: The Nature of Time. Herausgegeben von R. Flood und M. Lockwood. Basil Blackwell, 1986.

- Do the Laws of Physics Permit Closed Time-like Curves? Von Kip S. Thorne in: Annals of the New York Academy of Sciences, Band 631, Seiten 182 bis 193, August 1991.

- Quantum Mechanics near Closed Time-like Lines. Von David Deutsch in: Physical Review D, Band 44, Heft 10, Seiten 3197 bis 3217, 15. November 1991.

- The Paradoxes of Time Travel. Von David Lewis in: American Philosophical Quarterly, Band 13, Heft 2, Seiten 145 bis 152, April 1976. Abgedruckt in: The Philosophy of Time. Herausgegeben von Robin Le Poidevin und Murray MacBeath. Oxford University Press, 1993.

- Must Time Machine Construction Violate the Weak Energy Condition? Von Amos Ori in: Physical Review Letters, Band 71, Heft 16, Seiten 2517 bis 2520, 18. Oktober 1993.


Aus: Spektrum der Wissenschaft 11 / 1994, Seite 50
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