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Gruppentheorie: Die Rettung des Riesentheorems

Vier alte Männer plagen sich, den längsten Beweis der Mathematik von 15 000 Seiten Umfang auf ein erträgliches Maß zu komprimieren – damit der Überblick über die Klassifikation der endlichen einfachen Gruppen nicht mit ihnen zu Grabe getragen wird.
Drehgruppe des Dodekaeders

Die Tafeln quellen über von Köstlichkeiten an einem kühlen Freitagabend im September 2011. Judith L. Baxter und ihr Ehemann, der Mathe­matiker Stephen D. Smith, haben in ihrem Haus in Oak Parks (Illinois) reichlich aufgefahren: Kanapees, selbst gemachte Fleischbällchen, diverse Sorten Käse, gegrillte Shrimps auf Spießen, Gebäck, Pasteten, Oliven, Lachs mit Dill und Feta im Auberginenmantel. Als Nachtisch stehen unter anderem ein Zitronen-Mascarpone-Kuchen und eine afrikanische Kürbistorte zur Auswahl. Die Sonne geht unter, und der Sekt fließt in Strömen, während die 60 Gäste, die Hälfte von ihnen Mathematiker, es sich gut gehen lassen.

Der Grund: Es gilt, ein großes Werk zu feiern. Vier der anwesenden Mathematiker – Smith, Michael Aschbacher, Richard Lyons und Ronald Solomon – haben soeben ein Buch veröffentlicht, das nicht weniger als 180 Jahre wissenschaftlicher Arbeit zum Abschluss bringen soll. Es geht um einen Überblick über die Lösung des größten Klassifikationsproblems in der Geschichte der Mathematik.

Das Werk ist nie auf einer Bestsellerliste gelandet – kein Wunder: Der Titel "Die Klassifikation der endlichen einfachen Gruppen" ist kaum geeignet, die Aufmerksamkeit des breiten Publikums zu erregen. Für Algebraiker dagegen stellt der Band mit seinen 350 Seiten einen Meilenstein dar, denn er enthält die Kurzfassung dieser grandiosen Leistung. …

März 2016

Dieser Artikel ist enthalten in Spektrum der Wissenschaft März 2016

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  • Quellen und Literaturtipps

Gorenstein, D.: The Classification of the Finite Simple Groups: A Personal Journey. The Early Years. In: Duren, P. (Hg.): A Century of Mathematics in America, Part I. American Mathematical Society, Providence (RI), S. 447 – 476, 1988

Livio, M.: The Equation That Couldn’t Be Solved: How Mathematical Genius Discovered the Language of Symmetry. Simon & Schuster, 2005

Ronan, M.: Symmetry and the Monster: One of the Greatest Quests in Mathematics. Oxford University Press, 2006

Solomon, R.: A Brief History of the Classification of the Finite Simple groups. In: Bulletin of the American Mathematical Society 38, S. 315 – 352, 2001