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Freistetters Formelwelt: Die unmögliche Trompete

Mit der Unendlichkeit kann man wunderbar rechnen. Wenn wir aber anschaulich darüber nachdenken, scheitern wir meist.
von Florian Freistetter
Florian Freistetter
© Franzi Schädel / Florian Freistetter / CC BY-SA 4.0 CC BY-SA (Ausschnitt)

Das 17. Jahrhundert war eine Zeit voller wissenschaftlicher Revolutionen. Galileo Galilei richtete das gerade erst erfundene Teleskop auf den Himmel, Johannes Kepler erklärte die Bewegung der Planeten, Isaac Newton schuf eine neue Physik. Und der italienische Physiker Evangelista Torricelli konstruierte 1641 eine völlig unmögliche Trompete.

Dabei handelt es sich nicht um ein echtes Musikinstrument, sondern um handfeste Mathematik. Torricelli untersuchte damals eine rotierende Hyperbel: Angenommen, man dreht die durch die Funktion y = 1/x – für x größer gleich 1 – gebildete Kurve um die x-Achse. Welches Volumen hat der entstehende Körper dann? …

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