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Geometrie: Die Wissenschaft von den klebrigen Kugeln

Wie viele Küsse können neun, zehn oder elf gleich große Kugeln austauschen, ohne sich zu bewegen?
Klebrige KugelnLaden...

Man nehme ein Dutzend gleich große Murmeln, drücke sie möglichst dicht aneinander und zähle anschließend die Stellen, an denen sich je zwei von ihnen berühren. Wie viele solcher Punkte kann es bei zwölf Murmeln höchstens geben? Wie sieht die zugehörige Anordnung aus? Ist diese eindeutig bestimmt, oder gibt es mehrere Möglichkeiten, diese maximale Anzahl zu erreichen?

Als ich diese Fragen zum ersten Mal hörte, fand ich sie nicht besonders schwer. Immerhin konnte ich mir die Lösung für zwei, drei, vier oder sogar fünf Kugeln ohne weiteres im Kopf zurechtlegen. Dann müsste das Problem für etwas größere Kugelzahlen doch auch längst gelöst sein?

Weit gefehlt! Die Schwierigkeit steigt mit wachsender Kugelzahl rapide an. Die Lösungen für bis zu elf Kugeln haben Mathematiker erst in den letzten Jahren gefunden. ...

September 2013

Dieser Artikel ist enthalten in Spektrum der Wissenschaft September 2013

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  • Quellen

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