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Ein fuzzyunterstütztes System zur Segmentierung dreidimensionaler NMR-Tomogramme


Am Institut für Hirnforschung der Universität Düsseldorf untersucht man, wie das Gehirn nach Größe, Form und Oberfläche von Mensch zu Mensch variiert. Dazu mußte bisher jeder Datensatz von Kernspin-Tomogrammen der Köpfe manuell segmentiert werden – eine langwierige und monotone Tätigkeit. Versuche, die Abgrenzung des Gehirns von den übrigen Kopfstrukturen mit klassischen Methoden der Bildverarbeitung wie Schwellenwertsetzung und Kantenbestimmung zu automatisieren, schlugen fehl: Die Ergebnisse all dieser Methoden stimmten nicht mit denen eines menschlichen Experten überein.

Am Fachbereich Informatik der Universität Dortmund haben wir zunächst versucht, das Problem mit Methoden aus der zweidimensionalen Bildverarbeitung, der Wissensrepräsentation und der Fuzzy Logic zu lösen. Das Ergebnis war ein Prototyp namens BRAINY, der mit Hilfe einer anatomischen Wissensbasis eine Segmentierung auf einzelnen ausgewählten Schichten eines Datensatzes bewerkstelligte. Die Leistungen dieses Programms waren zwar beachtlich, aber nicht voll zufriedenstellend. Vor allem im Bereich der Gyren (Hirnwindungen) ließ die Genauigkeit sehr zu wünschen übrig. Deswegen unternahmen wir ein Folgeprojekt, das am Ende die gewünschten Ergebnisse lieferte: Extra3. Die wesentlich neue Idee daran ist, den Datensatz in allen drei Dimensionen auf einmal zu betrachten und Informationen aus benachbarten Schichten mit in die Bearbeitung einfließen zu lassen.

Die Komplexität des Problems erfordert eine Lösung in mehreren Schritten. Zunächst werden die Bilddaten (Bild 1) auf einen einheitlichen mittleren Grauwert normiert. Im zweiten Schritt wird das Gehirm grob segmentiert (Bild 2 a). Es folgt eine Nachbearbeitung, um möglicherweise mit erfaßte Hirnhaut zu eliminieren (Bild 2 b) und durch den Grauwertangleich entstandene Lücken zu füllen. Zum Schluß werden alle Punkte wieder auf den Originalgrauwert zurückgesetzt, und der segmentierte Datensatz wird ausgegeben (Bilder 2 c und 3).


Grauwertangleich

Da es keine Normierung für NMR-Tomogramme gibt (vergleiche den Kasten auf Seite 108), unterscheiden sich Grundhelligkeit und Kontrastumfang der Daten zum Teil erheblich von Kopf zu Kopf, gelegentlich auch innerhalb eines Datensatzes von Schicht zu Schicht. Um die nachfolgende Bearbeitung zu erleichtern und die Ergebnisse zu verbessern, normalisieren wir im ersten Schritt die Rohdaten. Zur Angleichung der Gesamthelligkeit ermitteln wir zunächst denjenigen Grauwert, der im gesamten Datensatz am häufigsten vorkommt, und verschieben dann alle Grauwerte so, daß dieser häufigste Wert gleich 100 wird; das ist ein Durchschnittswert, den wir über alle Datensätze gemittelt haben. Um Unterschiede zwischen benachbarten Schichten auszugleichen, die nicht auf Eigenschaften des Objekts, sondern auf das Aufnahmeverfahren zurückzuführen sind, berechnen wir die Durchschnitts-Grauwerte aller Schichten und gleichen sie bei allzugroßen Abweichungen durch eine weitere Verschiebung aneinander an.


Flutalgorithmus und Nachbearbeitung

Das Gehirn ist ein zusammenhängendes Gebilde und tritt in den Datensätzen auch als zusammenhängende Menge von Voxeln auf. Deswegen eignet es sich zur Segmentierung durch einen Bereichswachstums- oder Flutalgorithmus (vergleiche die vorstehenden Beiträge): An einen Startpunkt werden diejenigen Nachbarpunkte angelagert, die gewisse Zugehörigkeitskriterien erfüllen, an die so ermittelten Nachbarpunkte weitere, und so weiter, bis es keine anlagerbaren Nachbarn mehr gibt.

In unserem Falle beziehen sich die Zugehörigkeitskriterien auf den absoluten Grauwert (Schwellenwertkriterium), die Grauwertdifferenz zwischen Punkt und Nachbarpunkt (zwischen zwei zum Gehirn gehörenden Punkten können keine großen Helligkeitsunterschiede auftreten) und die Lage (das Gehirn befindet sich ungefähr in der Mitte des Datensatzes, der von einem Kopf stammt). Es ist schwierig, diese Kriterien weder zu restriktiv noch zu locker festzulegen. Deswegen wird die Teilmenge, die der Flutalgorithmus geliefert hat (Bild 2 a), in den weiteren Bearbeitungsschritten mit den übrigen Kriterien Form und Oberfläche abgeglichen.

Wegen der recht guten Homogenität des Gehirngewebes segmentiert der Algorithmus im allgemeinen nicht zu wenig. Am Rande hingegen, wo das Gehirn anderen Strukturen anliegt, kann der Flutalgorithmus auslaufen. Das gilt insbesondere für die Hirnhaut, die nach Grauwertverteilung und Struktur von der eigentlichen Gehirnsubstanz kaum zu unterscheiden ist.

Diese Voxel werden mit einer weiteren Anwendung des Flutalgorithmus entfernt. Das Verfahren startet an einer Schicht maximaler Ausdehnung des Gehirns – die ungefähr durch ein Auge verläuft - und schreitet horizontal zu der anderen Schicht mit derselben Eigenschaft vor. Dabei verwirft es alle bisher zum Gehirn gerechneten Punkte, sowie es auf eine Lücke von mindestens zwei Voxeln stößt (Bild 2 b).


Verbesserung durch Fuzzy Logic

Durch den Grauwertangleich im ersten Schritt gelingt es zwar, die Grauwertverteilung des gesamten Datensatzes auf einen Durchschnittswert zu bringen, nicht aber die des Gehirns; denn dazu müßte seine Ausdehnung vorab bekannt sein. Unter ungünstigen Umständen hellt der Grauwertangleich einzelne Schichten oder möglicherweise das ganze Bild so sehr auf, daß der Flutalgorithmus sehr helle Punkte der weißen Substanz nicht zum Gehirn hinzurechnet. Diese Lücken sind nachträglich zu füllen.

Aber wie erkennt der Algorithmus, daß ein sehr heller Punkt eigentlich zum Gehirn und nicht etwa zu einem Ventrikel gehört? Es stellte sich heraus, daß es dafür kein einfaches, klares Kriterium gibt. Vielmehr gibt es mehrere Indizien, die jedes für sich nicht zwingend sind, aber insgesamt und gegeneinander abgewogen eine brauchbare Entscheidungsgrundlage bieten - ein typischer Fall für Fuzzy Logic (Spektrum der Wissenschaft, März 1993, Seite 90).

Vereinfacht gesagt, liegt ein zu füllendes Loch meist dann vor, wenn der entsprechende Punkt sich mehr in der Gehirnmitte befindet, sein Originalgrauwert nicht zu hell oder zu dunkel ist und er viele Nachbarn hat, die bereits als Gehirnpunkte identifiziert worden sind. Jede dieser Eigenschaften kann mehr oder weniger zutreffen, was mit einem Wert zwischen 0 und 1 ausgedrückt wird. So ist die – in bezug auf jede Schicht berechnete – Fuzzy-Variable "Innerhalb" gleich null für Punkte, die um ein Sechstel weiter vom bisherigen Mittelpunkt des Gehirnanteils entfernt liegen als dessen äußerster Punkt; sie steigt mit zunehmender Nähe zum Mittelpunkt bis auf 1 an. Der Wert der Variablen "Nachbarn" ist einfach der Anteil der 26 Nachbarpunkte, die bereits dem Gehirn zugeordnet sind. Nach den Regeln der Fuzzy Logic berechnet der Algorithmus aus diesen Werten, in welchem Grade – mit welcher Plausibilität oder Wahrscheinlichkeit – der entsprechende Punkt zum Gehirn gehört. Wenn dieser Wert mehr als 50 Prozent beträgt, wird der Punkt dem Gehirn zugeordnet. Dieses Verfahren wird Schicht für Schicht durchgeführt.

Die Qualität der von Extra3 gelieferten Ergebnisse ist beachtlich. Nur bei einem der getesteten Datensätze war die Trennung von Gehirn und Hirnhaut nicht einwandfrei; das ist möglicherweise auf pathologische Veränderungen des Gehirns zurückzuführen.

Das Programm benötigt auf einem Arbeitsplatzrechner vom Typ SPARC Ultra 1 rund sechs Minuten pro Datensatz und liefert eine weitaus exaktere Segmentierung der Gehirnsubstanz als BRAINY. Dies gilt auch und besonders in schwierigen Bereichen wie denen der Gyren.

Das gute Ergebnis wurde nicht zuletzt durch den Einsatz von Fuzzy Logic erreicht. Sollten sich im nachhinein eine Erweiterung der Fuzzy-Regeln und weitere linguistische Variablen als sinnvoll erweisen, wäre dies leicht zu bewerkstelligen: Dank der externen Fuzzy-Konfigurationsdatei lassen sich viele solche Anpassungen durchführen, ohne daß dazu eine einzige Programmzeile geändert werden müßte.

Wir erwarten, daß weiterentwickelte Versionen des Programms für diagnostische Zwecke, auch bei anderen Organen, geeignet sein werden.


Aus: Spektrum der Wissenschaft 6 / 1997, Seite 116
© Spektrum der Wissenschaft Verlagsgesellschaft mbH
6 / 1997

Dieser Artikel ist enthalten in Spektrum der Wissenschaft 6 / 1997

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