"Der Mathematiker spielt ein Spiel, bei dem er selbst die Regeln erfindet, während der Physiker ein Spiel spielt, bei dem die Regeln von der Natur vorgegeben werden, doch im Lauf der Zeit wurde immer deutlicher, dass die Regeln, welche die Mathematiker interessant finden, dieselben sind, die auch die Natur gewählt hat." So erklärte der britische Physik-Nobelpreisträger Paul Dirac (1902 – 1984) die Gemeinsamkeiten von Physik und Mathematik. Ian Stewart, Professor für Mathematik an der University of Warwick in Coventry, produktiver Sachbuchautor und langjähriger Verfasser der "Mathematischen Unterhaltungen" dieser Zeitschrift, belegt in seinem neuen Buch diese These an einem prominenten Beispiel: den mathematischen Konzepten Symmetrie und Gruppe, die zu Fundamenten der modernen Physik wurden.

Symmetrien sprechen unser Schönheitsempfinden an; sie finden sich in Architektur und Kunst, etwa in der maurischen Festung Alhambra in Granada oder in den Werken Maurits C. Eschers, ebenso wie in der Natur, zum Beispiel an dem Schmetterling, der auf dem Buchumschlag abgebildet ist. Stark abstrahiert, dient das Konzept der Symmetrie den Mathematikern, um die Frage nach der Lösbarkeit algebraischer Gleichungen zu beantworten...