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Mathematik: Entwicklung von Rekorden in der Leichtathletik

Mit mathematischen Mitteln gelingt es, echten Fortschritt und Zufall in ihrem Einfluss auf sportliche Höchstleistungen zu trennen.
Warum werden sportliche Rekorde immer wieder übertrumpft? Gängige Antworten lauten: Die Sportler trainieren härter und geschickter, sie stärken sich mit erlaubten oder unerlaubten Mitteln, sie verwenden neue Techniken oder bessere Ausrüstung. Doch es gibt eine viel einfachere Erklärung: den Zufall. Wenn ein Hochleistungssportler gut vorbereitet an den Start geht, dann entscheiden über die letzten Zentimeter oder Zehntelsekunden, auf die es für eine neue Bestmarke ankommt, auch rein zufällige Einflüsse wie der Wind, die Temperatur und die Tagesform.

Sofern es also an der Technik, sagen wir, des Weitsprungs, nichts Entscheidendes mehr zu verbessern gibt, kann man mit Fug und Recht unterstellen, dass eine einzelne Sprungweite das Ergebnis eines Zufallsexperiments ist und alle solchen Experimente voneinander unabhängig sind. In diesem Fall sollte die Wahrscheinlichkeitsverteilung in guter Näherung einer gaußschen Glockenkurve entsprechen, und zwar für eine bestimmte Disziplin bei vergleichbarer Datenerhebung stets derselben. Natürlich wird es dann immer schwieriger, einen neuen Rekord aufzustellen; denn je mehr Zeit vergeht, desto höher ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine außergewöhnlich gute Leistung bereits erbracht wurde, und desto geringer die Chance, sie noch zu übertreffen.

Bei unabhängigen Realisierungen ein und derselben Gauß-Verteilung entpuppt sich die jeweilige Bestmarke...

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