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Musiktechnik: Etüde für Chip und Schallfeld-Kontrolle

Digitalpianos imitieren das langverhalten von Klavier und Flügel, künftige sogar deren Resonanzböden.


Das Hammerklavier gilt weithin als Königin der Musikinstrumente, denn es beherrscht alle Bereiche eines klassischen Orchesters: Beim mehrstimmigen Spiel erklingen Melodien und Harmonien gleichzeitig, der kurze Anschlag der Saiten verleiht dem Klang zudem einen perkussiven Charakter (in der Jazz-Big-Band gehört das Instrument deshalb zur Rhythmusgruppe). So begnadet ein Musiker diese Möglichkeiten auch auszuschöpfen vermag, seine Nachbarn schätzen dies nicht unbedingt, schon gar nicht in den späten Abendstunden. Zudem kostet ein gutes Klavier oder gar ein Flügel einige Tausende und muss regelmäßig von einem Fachmann gestimmt werden.

Deshalb haben Digitalpianos seit ihrer Einführung Ende der 80er Jahre des 20. Jahrhunderts schnell Marktanteile gewonnen. Mit immer ausgefeilterer Technik in der Tonerzeugung und Tastatur erobern sie die Wohnzimmer – lassen sie sich leise oder mit Kopfhörer spielen. Auch bleibt die Stimmung unverändert.

Um an das akusto-mechanische Vorbild so nahe wie möglich heranzukommen, suchen die Hersteller den Prozess der Klangformung bis ins Detail zu modellieren. Das beginnt bereits beim Anschlagen einer Taste. Die Mechanik eines Klaviers oder Flügels ist, verglichen mit den meisten anderen Musikinstrumenten, sehr aufwendig (siehe Spektrum der Wissenschaft, 12/2000, S. 124). Der Tastendruck löst einen Hammer aus, der bis zu drei Saiten pro Ton anschlägt und in Schwingung versetzt; gleichzeitig wird auch der Filzdämpfer von ihnen abgehoben, sodass sie frei schwingen können. Der über den metallenen Rahmen auf den Resonanzboden des Instruments übertragene Klang umfasst ein weites Spektrum an Frequenzen, insbesondere den Grundton und Vielfache davon, so genannte Partialtöne.

Die Mechanik ist so eingerichtet, dass der Hammer eine Saite nur kurz berührt (0,5 Millisekunden lang in den Höhen, bis zu fünf im Bass-Bereich). Dadurch kann sie – bei abgehobenem Dämpfer – länger ausklingen. Löst der Spieler seinen Finger wieder von der Taste, legt sich der Dämpfer auf die Saiten und stoppt die Schwingung.

Auch wenn wir davon sprechen, dass ein Instrument Töne spielt, so sind es doch tatsächlich stets Klänge mit einem tonalen Bezug: Die so genannte Grundfrequenz dominiert, es gibt aber zahlreiche Vielfache dieser Schwingung; sie werden als Teiltöne (früher Obertöne) oder "Harmonische" bezeichnet. So ist stets auch die Oktave, also die Schwingung mit der doppelten Frequenz des Grundtons vorhanden. Den Klangcharakter eines Musikinstruments – aber auch der menschlichen Stimme – prägen so genannte Formanten. Das sind Frequenzen im jeweiligen Spektrum, die über den gesamten Tonumfang durch Resonanzen des Klangkörpers verstärkt werden und somit besonders klangprägend wirken. Reich an Formanten ist beim Klavier bereits das perkussive Anschlagsgeräusch. Es klingt kurz nach dem Anschlag schnell ab. Danach ändert sich der Ton sehr langsam, ohne die dramatischen spektralen Veränderungen der Anfangsphase. Auch das sind typische Eigenheiten des Klangverhaltens, die in den verschiedenen Tonlagen unterschiedlich ausgeprägt sind: Ein ungedämpfter Basston beim Flügel verebbt erst nach Minuten. Setzt der Filz auf, geht das natürlich schneller, doch wieder in einer sehr charakteristischen Weise.

Je schneller der Anschlag, desto mehr Impuls überträgt der mit Filz überzogene Hammer, umso größer fällt die Schwingungsamplitude aus und damit die Lautstärke. Darüber hinaus wächst bei schnellerem Anschlag auch der Anteil hoher Frequenzen im Klangspektrum, denn je rascher der Hammer zurückfällt, desto weniger Energie-Anteile absorbiert er während der Kontaktzeit von der schwingenden Saite. So vermag ein Virtuose durch seinen Anschlag den Klang heller oder dunkler zu formen.

All diese Eigenheiten des akusto-mechanischen Instruments sollte ein Digitalpiano möglichst ebenfalls aufweisen. Doch eine naturgetreue Simulation all dieser komplexen Vorgänge mittels mathematisch-physikalischer Modelle wäre zu aufwendig. In diesem Bereich gibt es weiterhin Forschungsbedarf. Hersteller von Digitalpianos benutzen deshalb heute eine Variante des so genannten Samplings und kombinieren es mitunter mit Methoden des "Physical Modeling". Wie schon bei ersten Produktgenerationen liest ein Prozessor auf Tastenanschlag digitale Aufzeichnungen des zugehörigen Klangs, so genannte Samples, aus einem Speicher, bearbeitet sie und reicht sie an den Verstärker weiter, der den Ton dann über Lautsprecher ausgibt. Die Technik wurde so weit verfeinert, dass heute selbst das charakteristische Abklingen des Tons durch ein separates Klangstück, das so genannte "Key-Off-Sample", erreicht wird.

Weil sich bei härterem Anschlag nicht nur die Lautstärke, sondern wie erwähnt auch die spektrale Zusammensetzung ändert, zeichnet man den gleichen Ton bei verschiedenen Anschlagstärken auf und gibt dann beim Spiel das entsprechende Sample wieder (siehe Grafik Seite 88). Bei einem Tonumfang des Flügels von mehr als sieben Oktaven mit jeweils 12 Halbtönen ergibt sich dabei ein erheblicher Speicherbedarf: Aktuelle Digitalpianos halten mehr als 100 Megabyte an digitalisierten Spektren vor. In gewissen Grenzen verschafft ein einfacher Effekt Erleichterung: Werden die Aufnahmen durch Variation der Abtastrate schneller oder langsamer "abgespielt", verringert beziehungsweise erhöht sich ihre Tonhöhe (fachlich "Transposition"). Das gilt dann aber für alle Signalanteile gleichermaßen, auch für die so wichtigen Formanten.

Neben der Klang verfremdenden Formantverschiebung gibt es noch einen weiteren unerwünschten Nebeneffekt, der sich besonders beim Abwärtstransponieren bemerkbar macht: Der Klang schwingt langsamer ein als der Originalton (siehe Grafik links unten), das Umgekehrte gilt beim Transponieren zu höheren Tönen. Angesichts immer leistungsfähigerer Datenspeicher streben die Hersteller deshalb danach, auf die Transposition von Samples ganz zu verzichten und jeden Einzelton in verschiedenen Lautstärken aufzunehmen.

Aktuelle Instrumente erzeugen sogar Resonanz-Effekte des akusto-mechanischen Klaviers. Tritt der Spieler das rechte Pedal, heben die Filzdämpfer ab und alle Saiten können frei schwingen. Schlägt er nun einen Ton an, werden andere Saiten mitschwingen, deren Spektren Frequenzen aus dem Klang des angeschlagenen Tons enthalten. Wäre das ein c1, würde auch die Saite des c2 erklingen, denn die Oktave, also der Ton mit der doppelten Frequenz, ist ein Teilton des Spektrums. Ebenso verhält es sich mit allen anderen "reinen" Intervallen, Tonabständen, deren Frequenzen in der Partialtonreihe eines Klangs bereits enthalten sind. Auch die Quinte geriete so in Resonanz, im Falle des c1 also das g1, denn ihre Schwingungszahl beträgt 3/2 der Grundschwingung und ist ein Teilton. Von der Bauweise des Instruments und den verwendeten Materialien abhängige Resonanzeffekte verstärken im Übrigen noch charakteristische Frequenzanteile.

Dieses Verhalten zu imitieren, ist – bezogen auf die möglichen vielstimmigen Akkordvarianten – sehr problematisch. Anfangs zeichneten die Entwickler zusätzlich zum "normalen" Ton eines Flügels den bei gedrücktem Haltepedal auf und schalteten dann beim Spielen der Versuchsgeräte zwischen Resonanz- und Normal-Sample hin und her. Doch der Wechsel im Klangcharakter erwies sich als zu abrupt. Die Resonanz verändert sich nämlich je nachdem, welche und wie viele Töne wie stark gleichzeitig oder nacheinander angeschlagen werden. Es gibt nahezu unendlich viele Kombinationen und nur einen, noch dazu seltenen Fall – das Spielen eines einzelnen Tones mit gedrücktem Pedal – hatte man aufgezeichnet. In einer weiteren Entwicklungsstufe mischte man deshalb per Pedaldruck ein Resonanz-Sample dem normalen bei, doch Interferenzen ähnlicher Signalanteile verfremdeten diesmal den Gesamteindruck.

Erst die dritte Entwicklungsstufe, eine Kombination von Sampling und physikalischer Modellierung des reinen Resonanzanteils, lieferte gute Ergebnisse; entsprechende Instrumente sind seit einem Jahr auf dem Markt. Auch dafür wurden Normal- und Resonanz-Samples zunächst bestmöglich aufgenommen und digitalisiert. Unter der Annahme, Letzteres setze sich näherungsweise aus dem ohne Pedal angeschlagenem Ton und zusätzlichen Frequenzen zusammen, wird dieser Resonanz-Anteil durch Vergleich beider Spektren ermittelt.

Diese Aufgabe ähnelt allerdings der, aus dem Gesamtklang eines Orchesters ein einzelnes Instrument zu extrahieren. Als geeigneter Algorithmus erwies sich die spectral modelling synthesis der Universität Stanford. Die Schwingungskomponenten beider Aufnahmen wurden mittels Fourier-Analyse bestimmt, dann mit dem genannten Verfahren die zusätzlichen Anteile der Resonanzfrequenzen beziehungsweise die Veränderung der Teiltöne des Normal-Samples ermittelt. Daraus ließ sich der reine Resonanzanteil synthetisieren, speichern und beim Spielen mit getretenem Pedal dem Normal-Sample beimischen.

Die realitätsnahe Simulation der Klavierresonanz brachte aber ein neues Problem auf den Plan: die so genannte Spreizung. Ein Klavier ist nämlich niemals wirklich rein gestimmt. Das beginnt schon mit der Temperierung, einem minimalen Verstimmen verschiedener Intervalle gegenüber den mathematisch exakten Frequenzverhältnissen, die es erst ermöglicht, jede Tonart auf dem Instrument spielen zu können. Dazu kommt, dass sich die Klang bestimmenden elastischen Eigenschaften der Saiten über die verschiedenen Lagen hinweg verändern. Beispielsweise verschiebt sich der zweite Teilton einer Saite in hoher Lage leicht nach oben, stimmt also nicht mehr exakt mit dem Grundton der Oktave überein. Erklingen zwei Töne mit nur gering verschiedenen Frequenzen, ergeben sich Schwebungen – die hohe Kunst eines Klavierstimmers besteht darin, sie durch gezieltes Verstimmen zu minimieren. Deshalb sind Töne in den hohen Lagen etwas höher, in den tiefen etwas tiefer; das bezeichnet man als Spreizung. Die muss ein Digitalpiano, das Resonanzeffekte imitiert, freilich auch aufweisen. So perfekt der Klang nun modelliert sein mag, bei der Wiedergabe über Verstärker und Lautsprecher erweist sich das Digitalpiano dann doch als Ersatz ohne wirklichen Klangkörper. Denn Klavier und Flügel strahlen Schall großflächig über Korpus und Resonanzboden ab. Doch auch dafür gibt es mittlerweile ein Analogon, nämlich die aus der Theaterbeschallung stammende Active-Field-Control (AFC). Sie beruht auf der kontrollierten Rückkopplung von Anteilen eines abgestrahlten Klangfeldes; als Produkt wird sie voraussichtlich 2002 auf den Markt kommen.

Der vom Tongenerator erzeugte Klang wird zunächst auf der Frontseite von Lautsprechern abgestrahlt. Mikrofone nehmen bei AFC indirekten Schall aus der Umgebung auf. Lautsprecher auf der Gehäuserückseite geben das bearbeitete Ergebnis aus, der Klang wird im Raum reflektiert und von den Mikrofonen wieder aufgenommen. Auf diese Weise entsteht ein flächenhaftes Schallfeld, das der Klangabstrahlung eines Resonanzbodens ähnelt. Ein digitaler Filter verhindert dabei unangenehme Rückkopplungs-Effekte.

Auch das Empfinden des Musikers ändert sich dabei: Die "räumliche Distanz" zum Instrument – häufige Kritik an digitalen Pianos – verschwindet. Da Signalanteile aus der Umgebung des Instruments berücksichtigt werden, ist die Raumakustik selbst Quelle des Nachhalls beziehungsweise des Nachklangs wie bei einem "wirklichen" Instrument.

Um den virtuellen Resonanzboden eines Flügels zu erhalten, werden die Testdaten bei der Inbetriebnahme mit Sollwerten verglichen und die Parameter entsprechend optimiert. Absorbiert der Raum stark, so wird zum Beispiel die Rückkopplung verstärkt, ist er sehr groß und die Laufzeit der reflektierten Signale entsprechend lang, sorgt der Filter dafür, dass der wieder abgestrahlte Klang schneller ausklingt.

Man sieht es ihnen nicht an, doch moderne Digitalpianos imitieren komplexe Prozesse der akusto-mechanischen Vorbilder mit großer Raffinesse. Sie werden die Originale zwar nicht ersetzen, eine Alternative sind sie allemal.

Literaturhinweis


Digitale Klangerzeugung. Von Thoralf Abgarjan und Klaus-Dieter Linsmeier in: Die Physik der Musikinstrumente, Spektrum Akademischer Verlag, 2. Auflage, 1998.

Aus: Spektrum der Wissenschaft 5 / 2001, Seite 85
© Spektrum der Wissenschaft Verlagsgesellschaft mbH
5 / 2001

Dieser Artikel ist enthalten in Spektrum der Wissenschaft 5 / 2001

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