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Komplexität: Auf der Jagd nach unknackbaren Funktionen

Ob es überhaupt möglich ist, Daten völlig sicher zu verschlüsseln, hängt von einer der bedeutendsten Fragen der theoretischen Informatik ab: Wie effizient lässt sich beurteilen, ob eine Zeichenfolge zufällig entstanden ist?
Kryptografie-Kauderwelsch

Das Kinderbuch »Alice im Wunderland« steckt voller verschlüsselter Anspielungen auf anspruchsvolle politische Inhalte. Und tatsächlich beschäftigte sich der Autor, Lewis Carroll, der eigentlich Charles Dodgson hieß, auch in seiner Forscherkarriere mit Verschlüsselungen. Wahrscheinlich würde er sich freuen, dass »Alice« inzwischen in der Informationstheorie als Synonym für einen Sender oder einen Empfänger genutzt wird.

Im Jahr 1868 war Dodgson überzeugt, den heiligen Gral der Kryptografie ausgemacht zu haben: Er erklärte die seit dem 16. Jahrhundert verwendete Vigenère-Chiffre (siehe »Vigenère-Chiffre«) als unknackbar. Er konnte das zwar nicht beweisen, aber er hatte gute Gründe für die Aussage. Denn nach mehr als 300 Jahren war seines Wissens noch immer keine effiziente Methode bekannt, um die Chiffre zu brechen.

Es gab nur ein kleines Problem: Fünf Jahre vor Dodgsons wagemutiger Behauptung hatte der preußische Infanteriemajor Friedrich Kasiski die Vigenère-Chiffre in seinem damals kaum beachteten Buch »Die Geheimschriften und die Dechiffrier-Kunst« geknackt.

Kryptografen spielen dieses Katz- und Mausspiel – das Erfinden und Knacken von Codes – schon so lange, wie Menschen geheime Informationen teilen. »Seit Tausenden von Jahren versuchen wir herauszufinden, ob man den Kreislauf durchbrechen kann«, so der Computerwissenschaftler Rafael Pass von der Cornell Tech und der Cornell University …

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  • Quellen

Diffie, W., Hellman, M. E.: New Directions in Cryptography. IEEE Transactions on Information Theory 22, 1976

Impagliazzo, R.: A personal view of average-case complexity. Proceedings of Structure in Complexity Theory. 10th Annual IEEE Conference, 1995

Levin, L. A.: One-way functions and pseudorandom generators. Proceedings of the 17th annual ACM symposium on Theory of computing, 1985

Liu, Y., Pass, R.: On One-way Functions and Kolmogorov Complexity. ArXiv: 2009.11514, 2020

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