Direkt zum Inhalt
Login erforderlich
Dieser Artikel ist Abonnenten mit Zugriffsrechten für diese Ausgabe frei zugänglich.

Mathematik: Exotische Zahlen und die Stringtheorie

Ein im 19. Jahrhundert entdecktes und in Vergessenheit geratenes Zahlensystem hält vielleicht die einfachste Erklärung dafür bereit, dass unser Universum zehndimensional sein könnte.
Exotische Zahlen und die Stringtheorie
In unserem Alltagsverständnis sind Zahlen nichts Besonderes. Als Kinder haben wir erst zu zählen gelernt und dann zu rechnen: addieren, subtrahieren, multiplizieren und dividieren. Für die Mathematiker jedoch ist das vertraute Zahlensystem nur eines unter vielen möglichen. Die merkwürdigsten Zahlen sind die Oktonionen. Nach ihrer Entdeckung im Jahr 1843 lange Zeit weit gehend unbeachtet, gewannen sie in den letzten Jahrzehnten eine völlig unerwartete Bedeutung für die Stringtheorie. Und da Letztere – trotz unbestreitbarer Schwächen – ein aussichtsreicher Kandidat für eine physikalische "Theorie von Allem" ist, könnten am Ende die Oktonionen eine Erklärung dafür liefern, warum das Universum genau die Anzahl von Dimensionen hat, die wir kennen.

Von der mathematischen Kuriosität zum zentralen Hilfsmittel einer Theorie: Das wäre ein traumhafter Aufstieg. Aber so etwas kommt in der Mathematik im Allgemeinen und unter Zahlensystemen im Besonderen häufiger vor. Das klassische Beispiel sind die komplexen Zahlen – komplizierter als die gewohnten reellen Zahlen, aber geradezu langweilig einfach gegenüber den Oktonionen.

Aber fangen wir mit dem einfachsten Zahlensystem an: dem, das uns in der Schule beigebracht wird. Die Mathematiker nennen es die reellen Zahlen. man kann sie gut als Punkte einer Gerade darstellen.

Das war dann auch schon der Stand der Dinge bis zum 16. Jahrhundert. Während der Renaissance jedoch entbrannte unter den Mathematikern ein Wettstreit darüber, wer die kompliziertesten Gleichungen lösen könne. Der italienische Mathematiker, Arzt, Spieler und Astrologe Gerolamo Cardano (1501 – 1576) setzte bei seinen Berechnungen die Quadratwurzel aus –1 oft als eine Art Geheimwaffe ein. Wo andere vor einem solchen Monster zurückschreckten, rechnete er unbekümmert mit dieser geheimnisvollen Zahl...

Kennen Sie schon …

Spektrum der Wissenschaft – Vom Quant zur Materie: Vom Quant zur Materie

Vom Quant zur Materie - Quantenfeldtheorie: Das wacklige Fundament der Physik • Moderne Alchemie: Wie sich Atome mit Lichtpulsen manipulieren lassen • Plasmabeschleuniger: Revolutionär kompakte Teilchenschleudern

Spektrum der Wissenschaft – Quantengravitation: Quantengravitation

Auf der Suche nach der Theorie von Allem - Wellenfunktion: Trickreiche Experimente an der Grenze der Realität • Trügerische Eleganz: Wie schön ist der Code des Universums? • Raumzeit-Singularitäten: Ein neuer Blick auf die kleinsten Skalen

Spektrum der Wissenschaft – Weltformel ohne Quantengravitation

In dieser Ausgabe widmet sich Spektrum der Wissenschaft der Frage: Sind Quantenmechanik und Schwerkraft unvereinbar? Außerdem im Heft: Venus, Supervulkan und Krieger mit Goldschmuck.

Schreiben Sie uns!

Beitrag schreiben

Wir freuen uns über Ihre Beiträge zu unseren Artikeln und wünschen Ihnen viel Spaß beim Gedankenaustausch auf unseren Seiten! Bitte beachten Sie dabei unsere Kommentarrichtlinien.

Tragen Sie bitte nur Relevantes zum Thema des jeweiligen Artikels vor, und wahren Sie einen respektvollen Umgangston. Die Redaktion behält sich vor, Zuschriften nicht zu veröffentlichen und Ihre Kommentare redaktionell zu bearbeiten. Die Zuschriften können daher leider nicht immer sofort veröffentlicht werden. Bitte geben Sie einen Namen an und Ihren Zuschriften stets eine aussagekräftige Überschrift, damit bei Onlinediskussionen andere Teilnehmende sich leichter auf Ihre Beiträge beziehen können. Ausgewählte Zuschriften können ohne separate Rücksprache auch in unseren gedruckten und digitalen Magazinen veröffentlicht werden. Vielen Dank!