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Wissenschaftsgeschichte

Fermi, Pasta, Ulam und die Geburt der experimentellen Mathematik

Auf fast schon wundersame Weise, so entdeckten Enrico Fermi, John Pasta und Stanislaw Ulam im Jahr 1955, kann sich in einem scheinbar chaotischen System wieder Ordnung einstellen. Damals begründeten sie einen auf Computerberechnungen basierenden und heute längst unverzichtbaren Wissenschaftszweig.
Solitonen
Das Jahr 1905 gilt als das annus mirabilis: Damals führte Einstein die Physik auf völlig neue Pfade, als er in kurzer Abfolge seine bahnbrechenden Arbeiten über den photoelektrischen Effekt, die brownsche Bewegung und die spezielle Relativitätstheorie veröffentlichte. Als man sich 2005 weltweit des "Wunderjahrs" erinnerte und den großen Wissenschaftler ehrte, ging indessen ein weiterer wichtiger Jahrestag fast unbemerkt vorüber. 50 Jahre zuvor, im Mai 1955, war auch der technische Bericht LA-1940: "Studies of Nonlinear Problems: I" des Los Alamos Scientific Laboratory in New Mexico erschienen.

Dass diese Untersuchungen ebenfalls eine regelrechte Revolution in der modernen Wissenschaft auslösten, ist bei Weitem keine Übertreibung. Denn sie markieren die Geburtsstunde des nach den Autoren Enrico Fermi, John Pasta und Stanislaw Ulam benannten FPU-Problems. Dieses treibt Forscher bis heute um. In seiner Einleitung zu einer 1965 gedruckten Fassung von LA-1940 schreibt Ulam, Fermi sei von einem fundamentalen Phänomen der statistischen Mechanik fasziniert gewesen, das Physiker den Zeitpfeil nennen. Filmen wir zum Beispiel die Kollision zweier Billardkugeln, sehen wir sie auf einander zurollen, zusammenstoßen und sich dann wieder voneinander entfernen. Jetzt lassen wir den Film rückwärtslaufen. Sind wir überrascht? Keineswegs. Die Kugeln bewegen sich auf eine Weise, die uns völlig natürlich erscheint. Warum auch nicht: Newtons Gesetze – also die Gleichungen, welche die Bahnen der Kugeln bestimmen – gelten in gleicher Weise, auch wenn die Zeit rückwärtsläuft.

Was aber, wenn das Spiel gerade erst beginnt? Zumindest beim Poolbillard sind dann 15 Kugeln akkurat in Form eines gleichseitigen Dreiecks ausgerichtet, bis sie der Aufprall der weißen Kugel in alle Richtungen auseinandertreibt. Filmen wir das entstehende Durcheinander und lassen dann die Sequenz rückwärts ablaufen, fällt die Umkehrung der zeitlichen Reihenfolge sofort auf – selbst wenn die Betrachter noch nie ein Queue in der Hand gehalten haben. Zwar manifestieren sich auch jetzt dieselben Gesetze wie beim Zusammenstoß der beiden Kugeln. Doch das Ensemble findet nie wieder zu seiner anfangs so regelmäßigen Anordnung zurück. Hier ist der Zeitpfeil in Aktion zu sehen. Was aber gibt ihm seine Richtung? …
November 2010

Dieser Artikel ist enthalten in Spektrum der Wissenschaft November 2010

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