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Algorithmen: Der Umbau der Mathematik mit Computerunterstützung

Lange zeigten sich Fachleute skeptisch gegenüber maschinellen Beweisassistenten. Doch nun hat ein Rechner eine bedeutende Arbeit geprüft, die den Weg zu einer vereinheitlichten Mathematik ebnen soll.
Ein Schüler lehnt mit dem Kopf an einer Tafel mit Mathe-Formeln.

Peter Scholze möchte einen Großteil der modernen Mathematik erneuern, ausgehend von einem ihrer Grundpfeiler. Jetzt wurde das Kernstück seiner Idee – ein entscheidender Beweis – von einer ungewöhnlichen Instanz bestätigt: einem Computer.

Die meisten Mathematikerinnen und Mathematiker bezweifeln, dass Maschinen die kreativen Aspekte ihres Berufs in absehbarer Zeit ersetzen werden. Dennoch deutet vieles darauf hin, dass moderne Technologien künftig eine zunehmend wichtige Rolle in der Forschung spielen könnten. Das neueste Ergebnis unterstützt diese Vermutung.

2019 präsentierte der renommierte Zahlentheoretiker Scholze seinen ehrgeizigen Plan, den er gemeinsam mit seinem Kollegen Dustin Clausen von der Universität Kopenhagen entwickelte, in einer Vortragsreihe an seiner Heimatuniversität Bonn. Die beiden Forscher tauften ihr Projekt »kondensierte Mathematik«. Es verspricht neue Erkenntnisse und Verbindungen zwischen den verschiedensten mathematischen Bereichen, von der Geometrie bis zur Zahlentheorie.

Das erregte schnell das Interesse ihrer Kolleginnen und Kollegen, denn Scholze gilt als einer der hellsten Sterne des Fachs und ist für seine revolutionären Konzepte bekannt. Wird ihre Vision verwirklicht, könnte die Art und Weise, wie die Disziplin gelehrt wird, in 50 Jahren völlig anders aussehen als heute, urteilt die Algebraikerin Emily Riehl von der Johns Hopkins University in Baltimore, Maryland.

Bis jetzt beruhte ein Großteil des ehrgeizigen Projekts auf einem Beweis, der so kompliziert war, dass selbst Scholze und Clausen nicht sicher sein konnten, ob er korrekt war …

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  • Quelle

Scholze, P.: Lectures on condensed mathematics. Uni Bonn, 2019