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Fraktale: Fraktale Perlen

Mathematiker haben ein über hundert Jahre altes Problem wieder aufgegriffen. Das Ergebnis sind Fortschritte in der komplexen Analysis – und ein neues Betätigungsfeld für Amateure.
Fraktale PerlenLaden...
Unendlich viele Kreise füllen einen großen Kreis (Bild links), und zwar im Wortsinn lückenlos. Überall in diesem Bild finden sich "Ringe" von vier Kreisen, deren jeder seine beiden Nachbarn berührt. In dem Zwickel, der sich zwischen den vier Kreisen auftut, liegen wieder Kreise, von denen jeweils zwei zusammen mit zwei der ursprünglichen Ringkreise einen neuen Ring bilden – und so weiter bis ins Unendliche.

Darüber hinaus sieht man, prominent in der Bildmitte, "Quellen" und "Senken": Punkte, aus denen eine Kette wachsender Kreise hervorsprudelt oder in die eine Kette immer kleiner werdender Kreise hineinstrudelt. Wer genauer hinsieht, findet solche Paare von Quellen und Senken in immer kleinerem Maßstab über das ganze Bild verteilt. Auf den zweiten Blick entdeckt man auch einen großen Kreis, der den untersten blauen Kreis und seine gleichfarbigen unmittelbaren Nachbarn umschließt und lauter Paare aus Quellen und Senken durchzieht, dort allerdings leicht deformiert ist. Viele weitere Strukturen lassen sich in den hier gezeigten – und weiteren im Internet zu findenden – Bildern entdecken.

Das Phänomen, dass sich immer wieder...
Januar 2008

Dieser Artikel ist enthalten in Spektrum der Wissenschaft Januar 2008

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