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Freistetters Formelwelt: Unvorstellbare Zahlen

Wenn der Taschenrechner kapituliert, gibt es nur noch eine Rettung: die Näherung!
Florian Freistetter

Früher habe ich gern mit den Buchstaben meines Vornamens gespielt. Wie vermutlich jedes Kinder, habe auch ich ihn rückwärts gelesen. »Nairolf« lässt sich zwar aussprechen, richtig begeistert war ich jedoch nicht. Doch ich gab nicht auf und probierte andere Kombinationen aus. Aber unabhängig davon, wie ich die Zeichen umstellte, kam nichts Brauchbares heraus. Ziel war es, alle Möglichkeiten zu testen.

Wenn ich damals schon in der Lage gewesen wäre, zu berechnen, wie viele es gibt, hätte ich es vermutlich gar nicht erst versucht. Die sieben Buchstaben meines Vornamens lassen sich auf 5040 unterschiedliche Weisen schreiben. Nimmt man auch noch den Nachnamen hinzu, ergeben sich deutlich mehr Varianten (über eine Billion). Zentral für diese Rechnung ist eine mathematische Operation namens Fakultät, die durch ein Ausrufezeichen ausgedrückt wird: n! = 1 · 2 · 3 · … · n.

Mein Taschenrechner schafft es gerade noch, 69! zu bestimmen – 70! liefert bereits eine Fehlermeldung. Das Ergebnis wäre eine Zahl mit mehr als 100 Stellen, und dafür reicht der Speicher nicht. Um zumindest ein näherungsweises Resultat zu erhalten, kann man sich dieser Formel bedienen …

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