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Physikalische Unterhaltungen: Geometrische Folgen und Pseudo-Einheiten

Die geometrische Folge und die von ihr abstammenden stetigen Funktionen log und exp erlauben die bequeme Beherrschung aller Größenordnungen, führen aber auch zu Pseudo-Einheiten, die teilweise den Laien mehr verwirren, als dem Experten zu nützen.
Der Physiologe Ernst Heinrich Weber (1795 – 1878) fand 1834, dass es für unser Wahrnehmungsvermögen in erster Linie nicht auf absolute Unterschiede, sondern auf relative ankommt: Ein Mensch kann zwei verschieden starke Reize R und R + dR unterscheiden, wenn der Quotient dR/R (und nicht etwa die schlichte Differenz dR) einen gewissen Mindestwert überschreitet. Diese »relative differenzielle Reizschwelle« ist für verschiedene Arten der Wahrnehmung verschieden, für jeweils eine Wahrnehmung jedoch über weite Bereiche konstant: Tonfrequenz 0,003, Lichtstärke 0,016, Gewicht 0,019, Schall- Energiestromdichte 0,088. Das ist das Gesetz von Weber.

Später spekulierte Gustav Theodor Fechner (1801 – 1887), dass es Empfindungsstärken gebe, die den Logarithmen der Reizstärken proportional seien. Das erklärt das Gesetz von Weber, wenn man zusätzlich unterstellt, dass...

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