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Mathematische Unterhaltungen

Große Wackelpolyeder

© Christoph Pöppe
Eva Wohlleben, Künstlerin aus Berlin, hat einen Baukasten besonderer Art entworfen. Seine Bausteine sind in sich beweglich und bleiben es im Prinzip auch, wenn man sie zu größeren Einheiten zusammenfügt. Obendrein erfreuen sie jeden Freund der klassischen Geometrie, denn sie bestehen ausschließlich aus sehr elementaren Formen: gleichseitigen Dreiecken.

Allerdings darf man als geometrischer Purist nicht zu genau hinschauen. Was aus Papier oder Gestänge (Bild rechts) gebaut so eindrucksvoll deformierbar ist, existiert in der idealen Welt der reinen Formen gar nicht oder ist zumindest nicht beweglich. Vielleicht liegt es daran, dass sich Eva Wohllebens Werke der mathematischen Analyse so hartnäckig widersetzen.

Das Grundelement der Konstruktion, das "Korpuskel", geht auf einen geometrischen Körper zurück, der nach seinem Erfinder Michael Goldberg "Goldberg- Ikosaeder" oder auch schlicht "Blasebalg" heißt. Man nehme eine fünfseitige Pyramide, deren Seitenflächen gleichseitige Dreiecke sind. Aus einem gewöhnlichen (platonischen) Ikosaeder ist sie bequem zu gewinnen, indem man die fünf Dreiecke, die einem beliebigen Eckpunkt anliegen, gemeinsam abschneidet.

Zwei solcher Pyramiden setze man Grundfläche auf Grundfläche aneinander und erhält eine Doppelpyramide. Fassen wir in Gedanken je zwei Dreiecke, die eine Bodenkante gemeinsam haben, zu einem »Segment« zusammen: einem Doppeldreieck, das von Spitze…
Juni 2009

Dieser Artikel ist enthalten in Spektrum der Wissenschaft Juni 2009

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