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Mathematische Logik: Hinrichtung mit Überraschung

Eine Behauptung wird dadurch wahr, dass sie einen inneren Widerspruch enthält. An diesem Paradox beißen sich seit 70 Jahren die Logiker die Zähne aus.
Hinrichtung mit Überraschung

In diesen Monaten wäre Martin Gardner 100 Jahre alt geworden. Der legendäre Autor der "Mathematical Games" im "Scientific American" (die als "Mathematische Spielereien" in der Frühzeit dieser Zeitschrift erschienen) hat der Nachwelt unter vielen unterhaltsamen Texten auch etliche Kopfnüsse hinterlassen. Eine der härtesten unter ihnen ist das "Paradox der unerwarteten Hinrichtung". In seinem Artikel vom März 1963 bezieht sich Gardner auf eine Arbeit des Philosophen Michael Scriven von 1951; aber allem Anschein nach wurde die Idee bereits in den 1940er Jahren diskutiert, und niemand weiß mehr, wer sie zuerst aufbrachte.

In ihrer üblichen Form geht die Geschichte so: Ein Mann wird zum Tode durch Erhängen verurteilt. Der Richter, von dem bekannt ist, dass er stets sein Wort hält, kündigt an, dass das Urteil an einem Tag der nächsten Woche vollstreckt wird. Er gibt aber den genauen Tag nicht an. Vielmehr verkündet er als zusätzliche Strafverschärfung: "Die Vollstreckung wird für dich eine Überraschung sein. Du wirst nicht wissen, welcher Tag es ist, bis es dir am Morgen dieses Tages verkündet wird."

Da seit der Erstveröffentlichung die Fünftagewoche eingeführt wurde, kommen heute als Hinrichtungstage nur Montag, Dienstag, Mittwoch, Donnerstag und Freitag in Frage. Aufgeknüpft wird nach amerikanischem Brauch stets um 12 Uhr mittags ("High Noon"). ...

Das Paradox der unerwarteten Klassenarbeit à la Gödel

Von Gerhard Fender

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  • Quellen

Chow, T. Y.: The Surprise Examination or Unexpected Hanging Paradox. In: American Mathematical Monthly 105, S. 41 - 51, 1998

Gardner, M.: Logik unterm Galgen. 2. Auflage, Vieweg, Braunschweig 1980

Lenzen, W.: Die Paradoxie der überraschenden Übung: logische, epistemologische und pragmatische Aspekte. In: Logique et Analyse 19, S. 267 - 284, 1976

Levy, K.: The Solution to the Surprise Exam Paradox. In: Southern Journal of Philosophy 47, S. 131 - 158, 2009

Quine, W. V.: On a So-Called Paradox. In: Mind 62, S. 65 - 67, 1953

Scriven, M.: Paradoxical Announcements. In: Mind 60, S. 403 - 407, 1951

Sorensen, R. A.: History of the Prediction Paradox. Kapitel 7 in: Blindspots. Clarendon Press, Oxford 1988