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Im Labyrinth des Denkens. Wenn Logik nicht weiterkommt: Paradoxien, Zwickmühlen, Sackgassen, Rätsel und die Hinfälligkeit des Wissens


„Es liegt im Wesen von Paradoxen“, schreibt der amerikanische Physiker und Wissenschaftsautor William Poundstone eingangs, „daß sie Risse im Gebäude unserer Überzeugungen offenlegen... In diesem Buch werden eine Anzahl neuerer Paradoxe besprochen, die so bedeutsam und umwerfend waren, daß sie sich ihren Platz im geistigen Kuriositätenkabinett jedes halbwegs gebildeten Menschen verdient haben.“

Da hat er wohl recht – auch wenn es leider noch nicht zum selbstverständlichen Bildungsgut gehört, über Henri Poincarés Gedankenexperiment zur Relativität von Größenmaßstäben, Carl G. Hempels induktives Raben-Problem oder Nelson Goodmans „Graun-Blün-Paradox“ Bescheid zu wissen, ganz zu schweigen vom Paradox der unerwarteten Hinrichtung oder William A. Newcombs Paradox der Allwissenheit. Andere Probleme wie Achill und die Schildkröte, Zenons Pfeil-Paradox oder Platons Höhlengleichnis sind hingegen Teil der klassischen Bildung; und der kretische Lügner, das Russell-Paradoxon, das Gefangenendilemma oder John Searles chinesisches Zimmer sind zumindest treuen Lesern dieser Zeitschrift vertraut.

Poundstone beginnt seinen Parforce-Ritt zu den Grenzen unseres Verstandes keineswegs mit mühsam konstruierten Absurditäten, sondern mit einer beunruhigenden Frage, die am Anfang aller erkenntniskritischen Philosophie steht: Wie sicher dürfen wir sein, daß unsere Erfahrungen nicht trügen? Denkbar wäre doch, daß ich, während ich Poundstone zu rezensieren meine, in Wirklichkeit ein in Nährlösung schwimmendes Gehirn bin, das über Elektroden mit Informationen einer – wie man heute sagen würde – virtuellen Realität gespeist wird, obwohl ich tatsächlich nicht einmal Augen noch Finger besitze. Es könnte sogar sein, daß ich Poundstone in Wahrheit nie gelesen habe, sondern mir jemand – ähnlich wie in dem Science-fiction-Film „Total Recall“ mit Arnold Schwarzenegger – die Erinnerung an die Lektüre des Buchs in mein Gehirn implantiert hat.

Was heute im Gewand technischer Gruselmärchen daherkommt, hat die Philosophen seinerzeit mehr theologisch-metaphysisch beschäftigt (obwohl das Interesse für menschliche Automaten bereits damals eine Rolle gespielt haben mag). Der französische Philosoph René Descartes (1596 bis 1650) fragte sich, was wir denn überhaupt noch zuverlässig wissen könnten, wenn ein böser Geist Spaß daran fände, unsere Sinneswahrnehmungen systematisch zu fälschen. Bekanntlich meinte Descartes, sicher sei nur die Tatsache, daß ich denkend zweifle: Ich denke, also bin ich.

Damit habe ich mich zwar meiner Existenz als Verstandeswesen versichert, nicht aber der Zuverlässigkeit meiner Sinne. Descartes löst dieses Problem theologisch, das heißt auf dem Umweg über einen Gottesbeweis: Wenn es mich gibt, muß es einen Gott geben; Gott muß gut sein, also kann er nicht zulassen, daß unsere Sinne und unser Verstand uns systematisch täuschen.

Poundstone referiert den Zweifel, den schon der englische Denker David Hume (1711 bis 1776) dieser Argumentation entgegenbrachte. Und vor allem mit Hume beginnt ein skeptisches, radikal antimetaphysisches Philosophieren, das bis heute die angelsächsische Denktradition und damit auch Poundstones Buch geprägt hat.

Nach Hume können wir uns nur auf zwei zuverlässige Quellen des Wissens verlassen: auf die Wahrheiten des Verstandes, insbesondere auf mathematisch beweisbare Sätze, sowie auf empirisch belegbare Tatsachenfeststellungen. Wie Poundstone vorführt, ist selbst diese Basis, auf der ja schließlich die ganze moderne Naturwissenschaft ruht, ziemlich wacklig und bei näherem Hinsehen keineswegs frei von ungelösten Fragen, großen Lücken und inneren Widersprüchen. Der Ton des Buches bleibt dennoch durchwegs gelöst und heiter, denn die Naturwissenschaft hat sich längst daran gewöhnt, daß ihr unzweifelhafter Erkenntnisfortschritt, wenn man seine Grundlagen kritisch hinterfragt, eher einem Ritt über den Bodensee gleicht; sie verweist dann auf ihre gewaltigen Erfolge beim theoretischen Verstehen und praktischen Manipulieren der Naturzusammenhänge.

Daß dabei immer neue Fragen entstehen, überrascht nicht. Erstaunen mag den Leser aber, wie viele alte Fragen immer noch offen sind.

Die Schwierigkeiten beginnen schon, wenn wir den Vorgang der Induktion betrachten, das heißt den Schritt von empirischen Einzelbeobachtungen wie „Dieser Rabe ist schwarz“ zu allgemeinen Aussagen wie „Alle Raben sind schwarz“. Poundstone berichtet, wie der deutsch-amerikanische Wissenschaftsphilosoph Carl G. Hempel an diesem Beispiel im Jahre 1946 sein Raben-Paradox demonstriert hat. Es geht um die Frage, wie man die Wahrheit einer derartigen Behauptung feststellen kann, ohne alle früheren, gegenwärtigen und künftigen Raben oder Nicht-Raben im gesamten Universum auf ihre Farbe untersuchen zu müssen. Erst dreißig Seiten und mehrere Paradoxien später bekommen wir eine Art Lösung offeriert; sie läßt uns halbwegs beruhigt, aber auch ein wenig verunsichert zurück.

Und sofort werden wir mit dem nächsten Paradox konfrontiert, das mit einem teuflisch konstruierten Trick – ihn hat der amerikanische Philosoph Nelson Goodman 1953 ausgeheckt – die Fähigkeit der Wissenschaft, Aussagen über künftige Ereignisse zu machen, auf eine harte Probe stellt. Niemand wird den Satz „Alle Smaragde sind grün“ bestreiten: Sie waren, sind und bleiben grün. Doch was, wenn jemand behauptet „Alle Smaragde sind graun“, wobei „graun“ bedeutet, daß etwas bis zum Jahr 2000 grün ist und danach plötzlich blau? Beide Behauptungen sind empirisch gleich gut bestätigt, aber die eine von beiden sagt für die Silvesternacht 1999 eine große Überraschung voraus... Diesmal dauert es 20 Seiten, bis wir wieder einigermaßen Boden unter den Füßen haben.

Auf diese Weise führt Poundstone den Leser durch ein kompliziertes Labyrinth von Rätseln. Immer wieder stellt er überraschende historische Zusammenhänge her, etwa zwischen Platons antikem Höhlengleichnis und modernen Codierungsproblemen. Dabei lernen wir auch das sogenannte Voynich-Manuskript kennen, eine illustrierte Handschrift, die aus dem Mittelalter stammen soll und in einem Zeichencode verfaßt ist, den noch niemand zu entschlüsseln vermochte. Dieses geheimnisvolle Buch, das 1927 in den USA auftauchte und heute in der Yale-Universität in New Haven (Connecticut) verwahrt ist, sieht mir angesichts der Zeichnungen auf einer bei Poundstone abgebildeten Seite eher wie eine moderne Fälschung aus – selbst wenn Poundstone von einem 1666 verfaßten Brief berichtet, in dem das Manuskript als Werk des englischen Philosophen Roger Bacon (1214 bis 1294) erwähnt sein soll.

Nur an einer Stelle (auf Seite 393) glaube ich den Autor bei einem wirklichen Irrtum ertappt zu haben. Er meint da, das klassisch-deterministische Chaos würde noch unvorhersehbarer, wenn Quanteneffekte hinzukämen. Doch das Gegenteil ist der Fall: Das strenge Regiment der Quantenphysik verbietet geradezu, daß in ihrer Domäne Chaos ausbricht. Erst im Grenzbereich zur klassischen Physik – etwa wenn hochangeregte Atome starken äußeren Magnetfeldern ausgesetzt werden – tritt unter ganz bestimmten Bedingungen sogenanntes Quanten-Chaos auf.

Dem Gewinn, den man aus Poundstones Buch zieht, und dem Lesevergnügen tun solche Kleinigkeiten überhaupt keinen Abbruch. Vielmehr ist die souveräne Leichtigkeit zu bewundern, mit der man durch einen prachtvollen Irrgarten des Denkens geführt wird. Man verläßt ihn reich belehrt – und um einige scheinbare Selbstverständlichkeiten ärmer.


Aus: Spektrum der Wissenschaft 8 / 1993, Seite 114
© Spektrum der Wissenschaft Verlagsgesellschaft mbH

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