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Mathematische Unterhaltungen: Kartenspiel-Algebra

Welche Struktur steckt hinter dem Kinderspiel "Dobble"? Die Antwort lautet: projektive Ebenen über endlichen Körpern. Aber diese Worte haben hier nicht ihre landläufige Bedeutung.
Es werden immer wieder zwei Karten zugleich aufgedeckt. Wer als Erster das beiden Karten gemeinsame Symbol findet, darf beide einheimsen. Der Spieler mit dem größten Stapel hat gewonnen – eine von mehreren Möglichkeiten, Dobble zu spielen.

Neulich erzählte ein Kollege von dem Kinderspiel "Dobble". Dieses besteht aus 55 Karten, von denen jede acht verschiedene Symbole trägt. Die Aufgabe besteht darin, auf zwei ausgelegten Karten dasjenige Symbol zu identifizieren, das auf beiden Karten vorkommt, und zwar schneller als die anderen Mitspieler. Kinder haben ihren Spaß daran, und die Erwachsenen fragen sich, wie es denn überhaupt sein kann, dass zwei beliebig ausgewählte Karten immer genau ein Symbol gemeinsam haben …

Juni 2018

Dieser Artikel ist enthalten in Spektrum der Wissenschaft Juni 2018

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  • Quellen

Bruck, R. H., Ryser, H. J.: The Nonexistence of Certain Finite ­Projective Planes. In: Canadian Journal of Mathematics 1, S. 88-93, 1949

Gordon, D.: The Prime Power Conjecture is True for n<2,000,000. In: Electronic Journal of Combinatorics 1, 1994

Singer, J.: A Theorem in Finite Projective Geometry and Some Applications to Number Theory. In: Transactions of the American Mathematical Society 43, S. 377-385, 1938