Was ist ein Kristall? Lange Zeit lautete die Antwort: eine Substanz, deren Bausteine in einem regelmäßigen, periodischen Gitter angeordnet sind. Doch vor 20 Jahren sah sich die International Union of Crystallography gezwungen, diese so offensichtlich scheinende Definition umzustoßen und durch eine völlig neue zu ersetzen. Grund waren Untersuchungen, die Dan Shechtman zehn Jahre zuvor am National Institute of Standards and Technology der USA in Gaithersburg (Maryland) durchgeführt hatte und die ihm heuer den Nobelpreis für Chemie eintrugen. Dem israelischen Physiker war 1982 der Nachweis gelungen, dass es Kristalle gibt, in denen die Atome nicht periodisch, aber trotzdem regelmäßig angeordnet sind und die deshalb "verbotene" Symmetrien aufweisen. Was das heißt, kann ein Exkurs ins heimische Badezimmer veranschaulichen.

Wer dessen Wand mit Fliesen in Form eines regelmäßigen Fünfecks kacheln möchte, wird schnell feststellen, dass das nicht geht. Wie schon die alten Griechen und Römer wussten, die Meister in der Herstellung von Mosaiken waren, eignen sich unter den regelmäßigen Polygonen nur Dreieck, Quadrat und Sechseck zum lückenlosen Überdecken einer Fläche. Demnach können Kachelmuster, die aus einer einzigen Fliesenart bestehen, auch keine anderen Symmetrien aufweisen als solche, über welche die drei genannten Polyeder selbst bereits verfügen...