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Mathematik: Die Wissenschaft vom Unendlichen

Über den Versuch des Mathematikers David Hilbert, die Widerspruchsfreiheit der Mathematik aufzuzeigen.

Die Mathematik genießt von jeher den Ruf, besonders sichere Erkenntnisse hervorzubringen, und hat in dieser Rolle anderen Wissenschaften oft als Vorbild gedient. Zu Beginn des 20. Jahrhunderts geriet sie jedoch in eine Krise, ausgelöst von Widersprüchen, die sich aus dem problematischen Umgang mit dem Unendlichen ergaben. Hiervon fühlte sich der deutsche Mathematiker David Hilbert (1862 – 1943) herausgefordert. Sein ehrgeiziges Ziel lautete, die Grundlagen der Mathematik zu sichern. Er entwickelte das so genannte Hilbertprogramm, ein Konzept, um die Widerspruchsfreiheit der Mathematik und ihrer Methoden zu zeigen.

Was für Ziele und Mittel hat Hilbert in seinem Programm verfolgt? Welche Ideen kamen dabei auf? Welche philosophischen Positionen hat Hilbert im Bezug auf die Mathematik vertreten? Und: Ist das Programm gescheitert, wie es viele auf Grund des so genannten gödelschen Unvollständigkeitssatzes behaupten? Diese und weitere Fragen behandelt Christian Tapp, Professor für philosophisch-theologische Grenzfragen an der Ruhr-Universität Bochum, in seiner nun auch bei Springer erschienenen Dissertation "An den Grenzen des Endlichen". ...

November 2013

Dieser Artikel ist enthalten in Spektrum der Wissenschaft November 2013

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