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Mathematik

Ein großer Schritt zum Beweis der Primzahlzwillingsvermutung

In jahrelanger, einsamer Arbeit hat ein Außenseiter einen neuen Zugang zur Lösung eines jahrtausendealten zahlentheoretischen Problems gefunden.
Je weiter nach rechts man auf dem Zahlenstrahl wandert, desto dünner sind die Primzahlen gesät; und die Primzahlzwillinge (rot) werden noch schneller selten.
Aktualisierung

Die im Artikel genannte Grenze von 5414 für den Durchmeser des kleinsten Primzahlsiebs, das unendlich viele Primzahlpaare herausfiltert, ist schon wieder überholt. James Maynard, Postdoc an der Université de Montréal, hat sie in einer neuen Arbeit auf 600 gedrückt. Näheres hier.

Nachtrag: Am 22. Februar 2014 ist es mit einer Forführung vom Maynards Techniken gelungen, die Grenze auf 252 zu drücken. Der jeweils aktuelle Stand ist hier zu finden.

Die Geschichte hat frappierende Ähnlichkeiten mit dem Märchen vom Dornröschen. Die Rolle der Prinzessin spielt dabei die wissenschaftliche Produktivität des chinesisch-amerikanischen Mathematikers Yitang Zhang, Jahrgang 1955. Zunächst blüht und gedeiht sie: Nach Studium und Master-Abschluss in Peking geht der begabte Jungforscher 1985 an die Purdue University in West Lafayette (Indiana), um dort zu promovieren.

Dann tritt die böse Fee auf: Als Zhang sich einer Lösung des gestellten Problems nahe glaubt, entdeckt er irreparable Fehler in einer Arbeit seines Doktorvaters, die seiner eigenen zu Grunde liegt. Er muss für seine Dissertation mit einem neuen Thema von vorne anfangen, wird erst 1991 fertig, und das Verhältnis zu seinem Doktorvater ist nicht mehr das beste. In den USA, wo der Betreuer einer Promotion seinem Schützling bei der Suche nach der ersten Anstellung oft entscheidend hilft, ist das ungefähr so schlimm wie der Stich mit der verzauberten Spindel. Zhang findet keine Stelle im akademischen Betrieb und muss sich mit Jobs als Buchhalter oder gar als Verkäufer in einer Schnellimbisskette über Wasser halten. Erst acht Jahre später kommt er mit einem Lehrauftrag an der University of New Hampshire unter.

Als Dornröschen dann endlich 20 Jahre nach dem Spindelstich erwacht, trifft das die Fachwelt wie ein Blitz aus heiterem Himmel. Im April dieses Jahres reicht Zhang bei der renommierten Fachzeitschrift "Annals of Mathematics" eine Arbeit zum berüchtigten Primzahlzwillingsproblem ein. Dieses lautet: Man beweise, dass es unendlich viele Paare von Primzahlen gibt, die den Abstand 2 voneinander haben. Zhang löst zwar nicht das Problem, kommt aber einem Beweis näher als jeder bisherige Versuch. …

Januar 2014

Dieser Artikel ist enthalten in Spektrum der Wissenschaft Januar 2014

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  • Quelle

Zhang, Y.: Bounded gaps between primes. In: Annals of Mathematics, Veröffentlichung steht bevor