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Mathematik: Kampf der Titanen

Nach sechs Jahren haben zwei berühmte Mathematiker offenbar einen Fehler in einem 500-seitigen Beweis der ABC-Vermutung gefunden. Der Autor hält jedoch weiterhin an seiner Argumentation fest. Wie steht es um eines der größten Rätsel der Zahlentheorie?
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2012 stockte Mathematikern weltweit der Atem: Der renommierte Japaner Shinichi Mochizuki von der Universität Kyoto hatte einen Beweis der ABC-Vermutung veröffentlicht, eines der weitreichendsten Probleme der Zahlentheorie. Doch die Begeisterung ebbte schnell wieder ab.

Denn seine 500-seitige Arbeit, die aus vier Hauptwerken besteht und sich auf weitere 500 Seiten früherer Ergebnisse bezieht, ist nur sehr schwer zu durchdringen. Trotz mehrerer Konferenzen, die sich diesem Thema widmeten, kämpfen Zahlentheoretiker noch immer damit, die zu Grunde liegenden Ideen des Japaners zu verstehen.

Bisher seien nur enge Kollegen von Mochizuki der Meinung, dass sein Beweis richtig ist, kommentiert Brian Conrad von der Stanford University. »Niemand sonst wagt es auch nur inoffiziell zu sagen, dass er von der Korrektheit der Arbeit überzeugt ist.« Andererseits vernahm man aber auch nur wenige Gegenstimmen, da Mathematiker keinen eindeutigen Fehler ausmachen konnten.

Das hat sich nun geändert. Der 30-jährige Fields-Medaillenpreisträger Peter Scholze von der Universität Bonn und Jakob Stix von der Goethe-Universität Frankfurt haben im September 2018 einen Bericht veröffentlicht, in dem sie behaupten eine »ernste, unlösbare Lücke« in dem enorm langen Beweis gefunden zu haben. »Ich denke, die ABC-Vermutung ist noch nicht gelöst«, äußert Scholze ...

Januar 2019

Dieser Artikel ist enthalten in Spektrum der Wissenschaft Januar 2019

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