Direkt zum Inhalt
Login erforderlich
Dieser Artikel ist Abonnenten mit Zugriffsrechten für diese Ausgabe frei zugänglich.

Mathematik: Kampf der Titanen

Nach sechs Jahren haben zwei berühmte Mathematiker offenbar einen Fehler in einem 500-seitigen Beweis der ABC-Vermutung gefunden. Der Autor hält jedoch weiterhin an seiner Argumentation fest. Wie steht es um eines der größten Rätsel der Zahlentheorie?
Zur ABC-Vermutung

2012 stockte Mathematikern weltweit der Atem: Der renommierte Japaner Shinichi Mochizuki von der Universität Kyoto hatte einen Beweis der ABC-Vermutung veröffentlicht, eines der weitreichendsten Probleme der Zahlentheorie. Doch die Begeisterung ebbte schnell wieder ab.

Denn seine 500-seitige Arbeit, die aus vier Hauptwerken besteht und sich auf weitere 500 Seiten früherer Ergebnisse bezieht, ist nur sehr schwer zu durchdringen. Trotz mehrerer Konferenzen, die sich diesem Thema widmeten, kämpfen Zahlentheoretiker noch immer damit, die zu Grunde liegenden Ideen des Japaners zu verstehen.

Bisher seien nur enge Kollegen von Mochizuki der Meinung, dass sein Beweis richtig ist, kommentiert Brian Conrad von der Stanford University. »Niemand sonst wagt es auch nur inoffiziell zu sagen, dass er von der Korrektheit der Arbeit überzeugt ist.« Andererseits vernahm man aber auch nur wenige Gegenstimmen, da Mathematiker keinen eindeutigen Fehler ausmachen konnten.

Das hat sich nun geändert. Der 30-jährige Fields-Medaillenpreisträger Peter Scholze von der Universität Bonn und Jakob Stix von der Goethe-Universität Frankfurt haben im September 2018 einen Bericht veröffentlicht, in dem sie behaupten eine »ernste, unlösbare Lücke« in dem enorm langen Beweis gefunden zu haben. »Ich denke, die ABC-Vermutung ist noch nicht gelöst«, äußert Scholze ...

Kennen Sie schon …

Spektrum - Die Woche – Auf der Suche nach dem inneren Kind

Seit dem 1. Juli steht fest, dass die Benin-Bronzen zurück an Nigeria gehen. Doch wie kam die britische Kriegsbeute eigentlich überhaupt nach Deutschland? Diskussionen lösen auch andere Mitbringsel aus, und zwar jene vom Mars. Die gute Nachricht: Zurückfordern wird die Steine wohl niemand.

Spektrum Kompakt – Logik

Ist doch logisch! - Ist es das wirklich? Logik durchzieht – neben der Mathematik natürlich – viele Bereiche, von der Philosophie bis zur Informatik, von der menschlichen Entscheidungsfindung bis zur Lichtschaltung im Treppenhaus.

Spektrum Kompakt – Kryptografie - Sicher kommunizieren

Sichere Passwörter, sichere Messenger, sichere Datenübertragung - in Zeiten digitaler Kommunikation spielt der Schutz der übermittelten Inhalte eine große Rolle. Wie gelingt er?

Schreiben Sie uns!

Beitrag schreiben

Wir freuen uns über Ihre Beiträge zu unseren Artikeln und wünschen Ihnen viel Spaß beim Gedankenaustausch auf unseren Seiten! Bitte beachten Sie dabei unsere Kommentarrichtlinien.

Tragen Sie bitte nur Relevantes zum Thema des jeweiligen Artikels vor, und wahren Sie einen respektvollen Umgangston. Die Redaktion behält sich vor, Zuschriften nicht zu veröffentlichen und Ihre Kommentare redaktionell zu bearbeiten. Die Zuschriften können daher leider nicht immer sofort veröffentlicht werden. Bitte geben Sie einen Namen an und Ihren Zuschriften stets eine aussagekräftige Überschrift, damit bei Onlinediskussionen andere Teilnehmende sich leichter auf Ihre Beiträge beziehen können. Ausgewählte Zuschriften können ohne separate Rücksprache auch in unseren gedruckten und digitalen Magazinen veröffentlicht werden. Vielen Dank!

  • Quellen