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Symbolische Regression: Naturgesetze aus dem Computer

Große Mengen von Messdaten zu verschiedenen Variablen sind kaum mehr überschaubar und erschweren die Suche nach mathematischen Zusammenhängen. Eine neue Klasse von Algorithmen übernimmt die systematische Suche.
Tafelbild mit Wurzel-Berechnung

2017 haben Roger Guimerà und Marta Sales-Pardo von der Universitat Rovira i Virgili im spanischen Tarragona einen Auslöser für die Teilung von Zellen entdeckt. Wie sie letztlich darauf gekommen waren, wollten sie zunächst allerdings nicht verkünden. Denn die beiden hatten den entscheidenden Zusammenhang nicht selbst in ihren Daten gefunden. Vielmehr hatte ihnen die Antwort eine bis dato unveröffentlichte Erfindung geliefert. Bei dieser handelt es sich gewissermaßen um einen digitalen Assistenten, den Guimerà und Sales-Pardo als Maschinenwissenschaftler bezeichnen. Als die zwei ihr Ergebnis zu Papier brachten, dachte Guimerà: »Wir können nicht einfach schreiben, dass wir einen Algorithmus gefüttert und von ihm die Antwort erhalten haben. Kein Gutachter wird das akzeptieren.«

Auf der Suche nach Faktoren, die das Signal zur Zellteilung geben, hatten sich die beiden mit einem ehemaligen Klassenkameraden zusammengetan, dem Biophysiker Xavier Trepat vom Institute for Bioengineering of Catalonia in Barcelona. Traditionell herrschte die Ansicht vor, dass eine Zelle sich teilt, sobald sie eine bestimmte Größe erreicht hat. Trepat hingegen vermutete, dahinter könnte noch mehr stecken. Seine Arbeitsgruppe ist darauf spezialisiert, die winzigen Abdrücke zu entschlüsseln, die Zellen auf einer weichen Oberfläche hinterlassen, wenn sie um ihre Position im Verbund wetteifern. Das Team hatte einen umfangreichen Datensatz angehäuft, der Formen, Kräfte und ein Dutzend anderer zellulärer Merkmale dokumen­tierte. Alle Optionen zu testen, wie genau einige der Eigenschaften möglicherweise die Zellteilung beeinflussen, wäre jedoch eine Lebensaufgabe gewesen.

Stattdessen gab Trepat die Daten an Guimerà und Sales-Pardo weiter, die sie vom Maschinenwissenschaftler analysieren ließen. Innerhalb von Minuten lieferte dieser eine präzise Formel, die den Zeitpunkt der Zellteilung zehnmal genauer vorhersagen konnte als hergebrachte Gleichungen, die nur das Volumen oder ein anderes einzelnes Merkmal berücksichtigten …

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  • Quellen

Brunton, S. L. et al.: Discovering governing equations from data by sparse identification of nonlinear dynamical systems. PNAS 113, 2016

Cranmer, M. et al.: Discovering symbolic models from deep learning with inductive biases. ArXiv, 2006.11287

Guimerà, R. et al.: A Bayesian machine scientist to aid in the solution of challenging scientific problems. Science Advances 6, 2020

Lemos, P. et al.: Rediscovering orbital mechanics with machine learning. ArXiv, 2202.02306

Schmidt, M., Lipson, H.: Distilling free-form natural laws from experimental data. Science 324, 2009