Alle Kaffee- und Teetrinker wissen, daß nach dem Umrühren des Getränks die Strömung in der Tasse langsam abklingt: Die Moleküle der rotierenden Flüssigkeit reiben aneinander und am Gefäß, so daß sie kontinuierlich Bewegungsenergie verlieren.

Die Verwunderung wäre gewiß groß, wenn die Flüssigkeit reibungsfrei weiterströmen würde. Gar an der Gültigkeit der Naturgesetze müßte man zweifeln, wenn man sähe, wie das Getränk als dünner Film entgegen der Schwerkraft aufwärts steigt und über den Rand der Tasse nach außen fließt. Und wenn dann noch, bevor man die Pfütze wegwischen könnte, das Aufgußgetränk wie von Zauberhand in den feinen Kapillaren der Holztischplatte verschwunden wäre, fühlte man sich vollends in einer irrealen Welt.

Glücklicherweise verhält sich die Natur nicht derart paradox – zumindest nicht unter den vertrauten Umgebungsbedingungen. Es gibt allerdings Flüssigkeiten, die unter bestimmten Umständen genau das hier beschriebene Verhalten zeigen. Um es beobachten zu können, muß man sie freilich bis nahe an den absoluten Nullpunkt der Temperaturskala, der bei null Kelvin (-273,15 Grad Celsius) liegt, abkühlen. Weil dies nur in speziell ausgestatteten Labors möglich ist, nimmt die Öffentlichkeit im allgemeinen kaum Notiz von dem faszinierenden Phänomen; gleichwohl ist es von grundlegender Bedeutung für viele Teilbereiche der Physik – von der Quantenmechanik bis zur Kosmologie.


Helium als Quantenflüssigkeit

In der Tieftemperaturphysik spielt das Edelgas Helium eine besondere Rolle. Dem Niederländer Heike Kamerlingh-Onnes (1853 bis 1926, Physik-Nobelpreis 1913) von der Universiät Leiden gelang es 1908 als erstem, Helium zu verflüssigen. Der Siedepunkt dieses Elements beträgt bei Atmosphärendruck lediglich 4,2 Kelvin. Durch Abpumpen des Heliumdampfes über der Flüssigkeit vermochte Kamerlingh-Onnes die Temperatur sogar auf 0,7 Kelvin zu reduzieren. Damit stand den Experimentalphysikern eine Kühlmethode zur Verfügung, die es ihnen erlaubte, die Eigenschaften verschiedenster Materialien nahe null Kelvin zu erforschen.

Helium ist allerdings nicht nur eine besonders effektive Kühlsubstanz, sondern auch selbst ein äußerst interessantes Untersuchungsobjekt. So ist es beispielsweise die einzige Flüssigkeit, die bei Atmosphärendruck nicht gefriert; sogar bei null Kelvin würde es flüssig bleiben. Helium wird nur dann fest, wenn man es unter hohem Druck abkühlt.

Dieser Umstand ist mit der klassischen Physik nicht zu erklären. Ob eine Substanz gasförmig, flüssig oder fest ist, hängt von der Wechselwirkung zwischen ihren Molekülen ab. Einerseits suchen elektrostatische Kräfte die Moleküle zusammenzubinden, andererseits verhindert deren Wärmebewegung genau das. Beim Abkühlen verringert sich nun die kinetische Energie, so daß ein Gas zunächst bei der Siedetemperatur kondensiert und schließlich bei Erreichen der Gefriertemperatur fest wird. Ließe sich das Material bis auf den absoluten Nullpunkt abkühlen, müßte die mittlere kinetische Energie verschwinden, so daß alle Atome auf einer festen Position säßen.

Dieses klassische Bild ist jedoch der Quantentheorie gemäß zu modifizieren; denn nach dem Unbestimmtheitsprinzip können Ort und Impuls eines Teilchens nicht gleichzeitig beliebig genau festgelegt sein. Das heißt: Selbst am absoluten Nullpunkt weist der Grundzustand eines Teilchens eine von null verschiedene kinetische Energie auf.

Diese Nullpunktsenergie ist nun um so höher, je kleiner die Masse des Teilchens ist. Deshalb spielt sie für makroskopische Objekte keinerlei Rolle. Selbst die Nullpunktsbewegung eines einzelnen Atoms ist im allgemeinen unbedeutend. Helium ist aber das leichteste aller Edelgase, und seine Atome haben demzufolge eine relativ hohe Nullpunktsenergie. Sie ist – außer bei hohem Druck – stärker als die extrem schwachen Anziehungskräfte zwischen den einzelnen Atomen, so daß sich auch bei den tiefsten Temperaturen keine stabile feste Phase bilden kann. Den Regeln der Quantenmechanik gemäß bleibt Helium flüssig.


Bosonen und Fermionen

Schon bald nach der ersten Verflüssigung von Helium stellte man ungewöhnliche Eigenschaften dieser Substanz fest. Am Siedepunkt von 4,2 Kelvin und auch beim weiteren Abkühlen sprudelt sie heftig. Sinkt die Temperatur jedoch unter 2,172 Kelvin, hört das Sieden schlagartig auf. Willem H. Keesom und seine Tochter Annie Keesom – beide Physiker an der Universität Leiden – fanden Mitte der dreißiger Jahre heraus, daß mit diesem Übergang eine Änderung der Wärmeleitfähigkeit verbunden ist. Oberhalb von 2,172 Kelvin – dem sogenannten Lambdapunkt – leitet Helium die Wärme relativ schlecht, unterhalb davon außerordentlich gut: Die Leitfähigkeit steigt abrupt um das Zehnmillionenfache an.

Pjotr Kapiza (1894 bis 1984; Physik-Nobelpreis 1978) von der Universität Moskau und Jack Allen von der Universität Cambridge, die das Fließverhalten von flüssigem Helium untersuchten, berichteten 1938 über eine weitere Besonderheit: Die Viskosität sinkt unterhalb des Lambdapunktes auf unmeßbar kleine Werte. Dies bedeutet, daß die Flüssigkeit völlig ohne Reibung zu strömen und selbst durch winzigste Poren hindurchzudringen vermag. Kapiza schlug dafür den Begriff Superfluididät vor.

Die Theoretiker vermuteten, daß die superflüssige Eigenschaft von Helium dadurch zustande komme, daß alle Atome sozusagen als Kollektiv in einen geordneten Zustand übergehen. Dies ist für solche Teilchen möglich, deren quantenmechanisches Verhalten durch eine von den Physikern Satyendra Nath Bose (1894 bis 1974) und Albert Einstein (1879 bis 1955) beschriebene Statistik bestimmt wird. Zu diesen Bosonen zählen alle Partikel, deren Spin (Eigendrehimpuls) ganzzahlig ist. Im Gegensatz dazu sind alle Teilchen mit halbzahligem Spin Fermionen – benannt nach dem italienischen Physiker Enrico Fermi (1901 bis 1954). Der entscheidende Unterschied zwischen beiden Teilchengruppen ist, daß Fermionen einem Ausschließungsprinzip unterliegen: Jeder Quantenzustand kann stets nur von einem Fermion besetzt sein. Bosonen hingegen unterliegen solchen Restriktionen nicht, sie vermögen sich in beliebiger Anzahl im selben Zustand zu tummeln.

Das häufigste Isotop des Heliums mit der Massenzahl 4 ist ein solches Boson. Seine Komponenten – je zwei Neutronen und Protonen im Kern sowie zwei Elektronen in der Hülle – haben als Fermionen jeweils den Spin 1/2; doch weil die Spins sich jeweils paarweise aufheben, ist der Gesamtspin des Atoms null. Das zweite Helium-Isotop mit der Massenzahl 3, das allerdings in der Natur nur mit einem Anteil von 0,000137 Prozent vorkommt, hat ein Neutron weniger und besteht demnach aus fünf Fermionen; mithin ergibt sich der Gesamtspin 1/2. Chemisch verhalten sich beide Isotope identisch, doch ihre physikalischen Eigenschaften bei tiefen Temperaturen unterscheiden sich erheblich. Weil Helium-3-Atome dem Ausschließungsprinzip unterliegen, können sie nicht auf gleiche Weise denselben Energiezustand besetzen und superflüssig werden wie die Atome des schwereren Isotops.

Im Jahre 1957 gelang es John Bardeen (1908 bis 1991), Leon N. Cooper und J. Robert Schrieffer, ein anderes Tieftemperatur-Phänomen zu erklären: die Supraleitung, also das verlustfreie Fließen eines elektrischen Stroms, die Kamerlingh-Onnes bereits 1911 entdeckt hatte. (Für die Entwicklung der nun nach ihnen benannten BCS-Theorie erhielten Bardeen, Cooper und Schrieffer 1972 den Nobelpreis für Physik). Die Leitungselektronen in Metallen können sich demnach unter bestimmten Bedingungen infolge einer subtilen Wechselwirkung zu Paaren zusammentun, wodurch sie ebenfalls zu Bosonen werden und einen gemeinsamen Quantenzustand besetzen können. Eine solche sogenannte Cooper-Paarung könnte prinzipiell auch in anderen entarteten Fermionensystemen möglich sein – insbesondere in flüssigem Helium-3. Die Theoretiker begannen also darüber nachzusinnen, welche Eigenschaften dieses leichte Heliumisotop haben könnte.

Eine Besonderheit war zu erwarten. Während nämlich die Cooper-Paare aus Elektronen im Metall einen Gesamtspin null haben, müßten solche aus Helium-3-Atomen einen Eigendrehimpuls von eins aufweisen. Ein solcher quantenmechanischer Zustand würde durch eine anisotrope Wellenfunktion beschrieben, so daß die Eigenschaften des superflüssigen Helium-3 richtungsabhängig sein sollten. Bei welcher Temperatur und ob überhaupt dieses leichte Isotop in den superflüssigen Zustand übergehen könnte – darüber ließ sich freilich zunächst nur spekulieren.


Die Entdeckung

Das in der Natur überaus seltene Helium-3 wurde den Tieftemperaturphysikern erst ab Mitte der fünfziger Jahre in nennenswerter Menge zugänglich, weil es gewissermaßen als Abfall bei der Herstellung von Fusionssprengkörpern entstand: In speziellen Reaktoren erzeugten die USA und die Sowjetunion Tritium, das sich mit einer Halbwertszeit von 12,3 Jahren in Helium-3 umwandelt. Die Kühltechnik war mittlerweile so weit fortgeschritten, daß Temperaturen im Millikelvin-Bereich erzielt werden konnten (Spektrum der Wissenschaft, Februar 1990, Seite 72).

In dieser Situation, Anfang der siebziger Jahre, begann Osheroff eine Doktorarbeit bei Lee an der Cornell-Universität in Ithaca. Gemeinsam mit Richardson, einem jungen Fakultätsmitglied, wollten sie die magnetischen Eigenschaften von festem Helium-3 untersuchen. Dazu maßen sie die druckabhängige Volumenänderung ihrer auf ein bis fünf Millikelvin abgekühlten Probe, die sowohl flüssiges als auch festes Helium-3 enthielt.

Als Osheroff – heute Professor an der Stanford-Universität in Kalifornien – damals den zeitlichen Verlauf von Druck und Temperatur registrierte, fielen ihm kleine Zacken in der Kurve auf, die keine Störeffekte sein konnten. Solche Diskontinuitäten können auf einen Phasenübergang in der Probe hinweisen. Die drei Physiker meinten zunächst, eine neue Phase von festem Helium-3 gefunden zu haben und veröffentlichten ihren Befund ("Physical Review Letters", Band 28, Seite 885, 1972). Nach mehreren Monaten sorgfältiger Messungen erkannten sie schließlich, daß sie statt dessen den lange gesuchten Übergang von Helium-3 vom flüssigen in den superfluiden Zustand gefunden hatten. Mehr noch: Es zeigten sich zwei unterschiedliche superflüssige Phasen, A und B genannt (Bild; siehe auch Spektrum der Wissenschaft, August 1990, Seite 64).

Osheroff, Richardson und Lee reichten daraufhin eine neue Veröffentlichung ein. Sie wurde zunächst abgelehnt, weil ein Gutachter meinte, Helium-3 könne nicht die von den Autoren beschriebenen Effekte aufweisen. Erst als die drei protestierten, wurde die Arbeit schließlich gedruckt ("Physical Review Letters", Band 29, Seite 920, 1972).

Mittlerweile hat das ungewöhnliche Verhalten von superflüssigem Helium-3 die Physiker seit einem Vierteljahrhundert fasziniert. Der von null verschiedene Gesamtdrehimpuls bewirkt andere Phänomene, als man sie von Helium-4 her kennt, und auch, daß viele Eigenschaften richtungsabhängig sind – so zum Beispiel die Strömungsgeschwindigkeit der gesamten Substanz und die Ausbreitung von Schallwellen in ihr.

Mit der Entdeckung der Hochtemperatur-Supraleiter vor zehn Jahren, die ebenfalls richtungsabhängige Eigenschaften aufweisen, hat sich das Forschungsinteresse sogar noch verstärkt, denn manche Theoretiker mutmaßen, das komplexe Paaren der Spins im superflüssigen Helium-3 könne ein Modellsystem für die Erklärung der Hochtemperatur-Supraleitung sein. Selbst die Kosmologen greifen auf den Formalismus zur Beschreibung von Helium-3 zurück, denn dieselben Gleichungssysteme lassen sich auf die Phasenübergänge anwenden, denen das Universum unmittelbar nach dem Urknall unterworfen war.


Aus: Spektrum der Wissenschaft 12 / 1996, Seite 25
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