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Preisrätsel: Randen- und Radieschenprimzahlen

Schneidet man eine Rande – auch Rote Rübe genannt – in Stücke, so ist jede Schnittfläche so rot wie die ganze Rande. Bei einem Radieschen hingegen ist nur die äußere Haut rot, die Schnittflächen sind weiß.

Dementsprechend nennen wir eine im Dezimalsystem geschriebene Primzahl eine Randenprimzahl, wenn jede ihrer aus zusammenhängenden Ziffern gebildete ein- oder mehrstellige Teilzahl wiederum eine Primzahl (oder 1) ist. So ist beispielsweise 173 eine Randenprimzahl, weil alle ihre Teilzahlen 1, 7, 3, 17 und 73 obige Bedingung erfüllen.

Im Gegensatz dazu ist 60 649 eine Radieschenprimzahl, denn die ganze Zahl ist zwar prim, aber alle Teilzahlen 6, 60, 606, 6064, 64, 649, 4, 49 und 9 sind zusammengesetzt.

Wie heißt die kleinste Radieschenprimzahl, und welches ist die größte Randenprimzahl?

Juli 2006

Dieser Artikel ist enthalten in Spektrum der Wissenschaft Juli 2006

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