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Preisrätsel: Rechenalbtraum

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In das abgebildete Quadrat soll in Zeile n und Spalte m die Zahl A(m, n) eingetragen werden, die nach folgender Rekursionsvorschrift zu bestimmen ist:

  • A(0, n) = n+1   für n≥0
  • A(m, 0) = A(m−1, 1)   für m>0
  • A(m, n) = A(m−1, A(m, n−1))   für m>0, n>0

Einige Felder sind bereits ausgefüllt.

Welche Zahlen stehen in den übrigen Feldern? Gesucht sind Formeln, nicht explizite Zahlenangaben! Mit Letzteren wäre jeder Computer überfordert. Zusatzfrage (ohne Wertung): Wie viele Dezimalstellen braucht man ungefähr, um die Zahl A(4, 4) aufzuschreiben?

  • Infos
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Spektrum der Wissenschaft
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Postfach 10 48 40
D-69038 Heidelberg

oder per E-Mail an preisraetsel@spektrum.com.

Unter den Einsendern der richtigen Lösung verlosen wir fünf Spektrum-Sweatshirts.

Der Rechtsweg ist ausgeschlossen. Es werden alle Lösungen berücksichtigt, die bis Dienstag, den 12. 12. 2006, eingehen.

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