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Mathematik: Aus einer Kugel mach zwei

Vom Blog zum Buch: Eine Reise durch mathemati­sche Geschichten, Rätsel und Basteleien.

Wenn man sich auf eine bestimmte Krankheit testen lässt, und das Ergebnis fällt positiv aus, wie groß ist dann die Wahrscheinlichkeit, dass man die Krankheit tatsächlich hat? Angenommen, der Test sei zu 99 Prozent zuverlässig (vereinfachend gelte das sowohl für falsch positive als auch falsch negative Klassifikationen). Bedeutet ein positives Testergebnis dann, dass die Erkrankung fast sicher vorliegt? Nicht unbedingt. Wenn die Krankheit nämlich sehr selten ist, beispielsweise bei einem von 10 000 Menschen vorkommt, erklärt der Test zwar nur einen von 100 Kranken für gesund, aber eben auch einen von 100 Gesunden für krank. Ein positives Ergebnis besagt in diesem Fall, dass man mit einer Wahrscheinlichkeit von rund einem Prozent zu den Erkrankten gehört. Von 100 positiv getesteten Personen sind also 99 gesund.

Wer sind die "Mathe­mädels", die uns dieses und viele weitere verblüffende mathematische Phänomene vorstellen? Angefangen haben sie 2006 als Studentinnen mit dem Blog www.wiskundemeisjes.nl, in dem sie vier Jahre lang beinah täglich ein interessantes Thema aus der Mathematik präsentierten. Daraus wurde erst eine 14-tägige Kolumne in der niederländischen Tageszeitung "de Volkskrant" und schließlich das vorliegende Buch. Inzwischen sind die Mädels groß geworden: Ionica Smeets unterrichtet heute Wissenschaftskommunika­tion an der Universität Leiden, Jeanine Daems arbeitet in der Lehrerausbildung an der Hogeschool Utrecht und lehrt Mathematikgeschichte an der Universität Utrecht. ...

September 2016

Dieser Artikel ist enthalten in Spektrum der Wissenschaft September 2016

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