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Symmetrie, Symmetrie! Strukturprinzipien in Natur und Technik


Gegenstand dieses Buches ist eines der ältesten Leitprinzipien menschlichen Denkens: der Symmetriegedanke. Der russische Sachbuchautor Lew Tarassow will damit dem interessierten Laien eine Antwort auf die Frage nach der "Bedeutung" und dem "tieferen Sinn" der Symmetrie geben, so wie wir sie insbesondere in der belebten und unbelebten Natur vorfinden. Zur Veranschaulichung dienen ihm zahlreiche, teilweise originell gewählte Beispiele. Außerdem sucht er, wie bei diesem Thema üblich, dem Leser die universelle Bedeutung des Symmetrieprinzips für den naturwissenschaftlichen Erkenntnisprozeß nahezubringen.

Es ist ihm gelungen, auch schwierige formale Aspekte didaktisch gut aufzubereiten. Den Anspruch, eine Antwort auf obige Fragen zu geben, löst er jedoch nur teilweise ein. Am Ende hat man zwar das Gefühl, daß der Symmetriebegriff für unser (naturwissenschaftliches) Verständnis der Welt grundlegend und fruchtbar ist, nur bleibt unklar, warum.

Wahrscheinlich liegt das daran, daß der Autor sich im wesentlichen von dem ästhetischen Reiz des Symmetriebegriffs leiten ließ und weniger von einem pragmatischen Gesichtspunkt. Gerade der ist aber im naturwissenschaftlichen Erkenntnisprozeß nicht zu unterschätzen. So wäre es höchstwahrscheinlich sinnlos, Physik zu betreiben, wenn man nicht vom kosmologischen Prinzip – also der Homogenität und Isotropie des Universums – ausgehen könnte.

Eine Welt, in der dieses Prinzip nicht gilt, wäre jedoch keineswegs absurd, sondern eben nur in unserem heutigen Sinne nicht verstehbar. Der Autor neigt nun dazu, die Argumentation umzukehren. Mehr noch: Fast scheint es, als wollte er die Existenz von Symmetrien dadurch begründen, daß die Welt (im Prinzip zumindest) "verstehbar" ist.

Nun wäre eine vollkommen symmetrische Welt ohnehin nicht erfahrbar. Ein gewisses Maß an Asymmetrie – zum Beispiel ein Strahlungsungleichgewicht – ist Voraussetzung dafür, daß wir überhaupt etwas sehen können. "Als zwei dialektische Antipoden sind Symmetrie und Asymmetrie untrennbar miteinander verbunden" (Seite 218).

Tarassow wird nicht müde zu betonen, wie wichtig das Wechselspiel zwischen Symmetrie und Asymmetrie für unser Verständnis der Welt ist; jedoch beläßt er es im wesentlichen bei der bloßen Betonung. Der Leser wird kaum einen Versuch für ein wirkliches Verständnis dieses Wechselspiels finden, was ich als großes Manko empfinde.

So gut der erste Teil des Buches geschrieben ist, in dem es überwiegend um die Illustration von Objektsymmetrien in der belebten wie der unbelebten Natur geht, so dürftig ist der zweite. In diesem widmet sich Tarassow vor allem den Relationssymmetrien, solchen Symmetrien, die den Naturgesetzen selber innewohnen. Gerade diese abstrakteren Symmetrien spielen für unser heutiges naturwissenschaftliches Verständnis eine wichtige Rolle, was Tarassow auch an verschiedenen Beispielen illustriert.

Für irreführend halte ich seine Auffassung, diese Symmetrien seien grundlegender als die der entsprechenden Theorie zugrundeliegenden Naturgesetze. So begründet er die Universalität des Impuls- und des Drehimpulserhaltungssatzes, indem er die Gültigkeit des erwähnten kosmologischen Prinzips annimmt, und erklärt somit gar nichts! Vielmehr sind solche Erhaltungsgrößen beziehungsweise die ihnen zugrundeliegenden Symmetrien als Postulate an physikalische Theorien anzusehen mit der Funktion, die Fülle der denkbaren funktionalen Abhängigkeiten zwischen physikalischen Größen einzuschränken. Ob diese Einschränkung in der Natur tatsächlich realisiert ist oder nicht, hat nichts mit unseren ästhetischen Vorstellungen zu tun, sondern ist einzig und allein eine Frage an die Natur selbst in Form von physikalischen Experimenten.

Dieser pragmatische Aspekt von Symmetrien fehlt in dem Buch – für mich der Hauptgrund, das erklärte Ziel des Autors als verfehlt einzustufen.



Aus: Spektrum der Wissenschaft 6 / 1995, Seite 120
© Spektrum der Wissenschaft Verlagsgesellschaft mbH

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