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Wahrscheinlichkeitstheorie: Thomas Bayes und die Tücken der Statistik

Der englische Pfarrer ist erst nach seinem Tod für ein Theorem berühmt geworden, das den Grad unserer Unkenntnis zu berechnen gestattet.
Bayes, Thomas
Zu den Lebensdaten des Thomas Bayes gibt es ein einziges Dokument, das über jeden Zweifel erhaben ist: seinen Grabstein. Demnach ist Bayes am 7. April 1761 im Alter von 59 Jahren gestorben. Aber wann ist er geboren?

Für das Geburtsjahr dürfte 1701 etwas wahrscheinlicher sein als 1702, denn für 1702 kommen nur die 96 Tage bis zum 6. April in Frage, während das Jahr 1701 ganze 268 Tage als mögliche Geburtstage vorhält. So könnte man argumentieren unter Berufung auf Bayes höchstselbst, der lehrte, dass jeder Tag gleich wahrscheinlich ist, wenn nichts bekannt ist, was einen Tag vor den anderen auszeichnen könnte.

Trifft das hier zu? Nicht ganz. Wir wissen, dass Bayes der Sohn sittenstrenger Eltern war. Sein Vater hatte sich von der anglikanischen Kirche losgesagt und war presbyterianischer Priester geworden. Selbst wenn man bedenkt, dass in England zu Beginn des 18. Jahrhunderts jede vierte Braut schwanger vor den Traualtar trat, ist es vernünftig anzunehmen, dass zwischen der Heirat der Eltern und der Geburt des kleinen Thomas neun Monate verstrichen...

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