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Mathematische Unterhaltungen: Tierische Pflasterungen
Peter Raedschelders hat nach dem Vorbild von Maurits C. Escher originelle und vor allem
nichtperiodische Aufteilungen der Ebene in unendlich viele gleiche Teilstücke ersonnen.

© Christoph Pöppe und Peter Raedschelders (Ausschnitt)
Für den Freund abstrakter Symmetrien
sind die klassische Badezimmerkachelung
mit Quadratfliesen und
die Bienenwabenstruktur eine wunderbare
Spielwiese. Man kann das Muster
um bestimmte Winkel drehen, um zwei
voneinander unabhängige Vektoren
und deren sämtliche ganzzahlige Vielfache
verschieben, an vielen verschiedenen
Achsen spiegeln, und jedes Mal
kommt das ganze unendliche Muster
mit sich selbst zur Deckung. Selbstverständlich
darf man diese verschiedenen
Symmetrieoperationen auch noch
in beliebiger Reihenfolge hintereinander
ausführen. Daraus ergibt sich eine
Symmetriegruppe, die nicht nur über
unendlich viele Elemente, sondern
auch über eine interessante algebraische
Struktur verfügt: der Gipfel der
Reichhaltigkeit.
Vom künstlerischen Standpunkt dagegen sind dieselben Muster der Gipfel der Langeweile. Es ist allerdings durchaus eine fruchtbare Idee, die Ebene mit lauter gleichen – oder annähernd gleichen – Exemplaren einer Kachel lückenlos zu bedecken. Der niederländische Grafiker Maurits C. Escher (1898 – 1972) ist genau damit berühmt geworden. Die hervorstehenden Körperteile seiner fantasievollen Pferde, Reptilien, Engel und Teufel passen jeweils präzise in die Lücken des Nachbarn.
Aber natürlich halten sich solche Figuren nicht an die geraden Grenzlinien der Quadrate und Sechsecke. Dabei war zum Beispiel ein Escher- Kriechtier in einem frühen Entwurfsstadium ein ...
Vom künstlerischen Standpunkt dagegen sind dieselben Muster der Gipfel der Langeweile. Es ist allerdings durchaus eine fruchtbare Idee, die Ebene mit lauter gleichen – oder annähernd gleichen – Exemplaren einer Kachel lückenlos zu bedecken. Der niederländische Grafiker Maurits C. Escher (1898 – 1972) ist genau damit berühmt geworden. Die hervorstehenden Körperteile seiner fantasievollen Pferde, Reptilien, Engel und Teufel passen jeweils präzise in die Lücken des Nachbarn.
Aber natürlich halten sich solche Figuren nicht an die geraden Grenzlinien der Quadrate und Sechsecke. Dabei war zum Beispiel ein Escher- Kriechtier in einem frühen Entwurfsstadium ein ...
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