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Geometrie

Türme aus Bauklötzen

Kann man lauter gleiche quaderförmige Bauteile ohne weitere Hilfsmittel so zusammensetzen, dass sie beliebig weit über die Tischkante hinausragen? Es geht, und zwar mit weit weniger Aufwand, als man bislang für nötig hielt.
Mathematik mit Bauklötzen
Die Folge der Zahlen 1, 1/2, 1/3, 1/4, …, 1/n, … genießt bei den Mathematiklehrern eine ganz spezielle Wertschätzung. Sie trägt den schönen Namen "harmonische Folge", weil ihre Glieder den Längen proportional sind, die man auf einer gespannten Saite abgreifen muss, um eine Obertonreihe zu erzeugen. Aber die Lehrer schätzen sie nicht aus musikalischen Gründen, sondern als abschreckendes Beispiel. Mit ihrer Hilfe kann man nämlich überzeugend demonstrieren, dass die Dinge bei unendlichen Summen sich nicht so einfach verhalten, wie die Schüler es gerne hätten …
September 2010

Dieser Artikel ist enthalten in Spektrum der Wissenschaft September 2010

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