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Serie Mathematik (Teil VII): Turbulenzen um die Fluidmechanik

Unter den gegenwärtig schwersten Problemen der Mathematik ist auch eines, das seine Brisanz aus der Natur der Flüssigkeiten und Gase bezieht. Gesucht ist eine Lösungstheorie für die Navier-Stokes-Gleichungen.
©NASA / USGS Eros Data Center, Landsat 7
Unter den "Millennium"-Problemen, auf deren Lösung das Clay Mathematics Institute im Jahr 2000 jeweils eine Million Dollar ausgesetzt hat, bewegen sich die meisten in großer Abstraktionshöhe, fern von jeder physikalischen Realität (siehe die bisherigen Folgen dieser Serie). Dagegen wirkt das – ebenfalls auf der Millenniumsliste zu findende – Problem der Navier-Stokes-Gleichungen in seiner Realitätsnähe geradezu ordinär. Diese Gleichungen beschreiben die Bewegung ganz gewöhnlicher Fluide; unter diesem Oberbegriff pflegt man Flüssigkeiten und Gase zusammenzufassen.

Wer wissen will, wie sich ein Fluid unter gewissen Bedingungen verhält, kann das im Prinzip durch ein physikalisches Experiment ausfindig machen. Und wo das unpraktikabel ist, helfen heute zahlreiche Computerprogramme. Bauingenieure berechnen mit ihnen die dynamischen Windlasten, die auf hohen Gebäuden liegen, und man kann die Strömungsverhältnisse um ein schnelles Auto, einen ICE oder ein Flugzeug bestimmen, ohne diese Geräte auch nur im Modell bauen zu müssen. Jedes Computerprogramm für CFD (Computational Fluid Dynamics, numerische Strömungsmechanik) muss Lösungsstrategien für die Navier-Stokes-Gleichungen anbieten, sonst wäre mit Autobauern und Ingenieurbüros kein Geschäft zu machen. Selbst Hollywood hat diese Gleichungen entdeckt, etwa wenn es um eine realistische Wasserströmung um den Bug der "Titanic" geht.

Die Lösungen dieser Gleichungen scheinen also höchstens noch Alltagswert zu haben. Warum finden sie sich dann auf der Liste der berühmten Clay-Probleme wieder?…
April 2009

Dieser Artikel ist enthalten in Spektrum der Wissenschaft April 2009

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