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Serie Mathematik (Teil VII): Turbulenzen um die Fluidmechanik
Unter den gegenwärtig schwersten Problemen der Mathematik
ist auch eines, das seine Brisanz aus der Natur der Flüssigkeiten
und Gase bezieht. Gesucht ist eine Lösungstheorie für die
Navier-Stokes-Gleichungen.

© NASA Earth Observatory / USGS EROS Data Center (Ausschnitt)
Unter den "Millennium"-Problemen,
auf deren Lösung das Clay Mathematics
Institute im Jahr 2000 jeweils
eine Million Dollar ausgesetzt
hat, bewegen sich die meisten in großer
Abstraktionshöhe, fern von jeder physikalischen
Realität (siehe die bisherigen Folgen
dieser Serie). Dagegen wirkt das – ebenfalls
auf der Millenniumsliste zu findende – Problem
der Navier-Stokes-Gleichungen in seiner
Realitätsnähe geradezu ordinär. Diese
Gleichungen beschreiben die Bewegung
ganz gewöhnlicher Fluide; unter diesem
Oberbegriff pflegt man Flüssigkeiten und
Gase zusammenzufassen.
Wer wissen will, wie sich ein Fluid unter gewissen Bedingungen verhält, kann das im Prinzip durch ein physikalisches Experiment ausfindig machen. Und wo das unpraktikabel ist, helfen heute zahlreiche Computerprogramme. Bauingenieure berechnen mit ihnen die dynamischen Windlasten, die auf hohen Gebäuden liegen, und man kann die Strömungsverhältnisse um ein schnelles Auto, einen ICE oder ein Flugzeug bestimmen, ohne diese Geräte auch nur im Modell bauen zu müssen. Jedes Computerprogramm für CFD (Computational Fluid Dynamics, numerische Strömungsmechanik) muss Lösungsstrategien für die Navier-Stokes-Gleichungen anbieten, sonst wäre mit Autobauern und Ingenieurbüros kein Geschäft zu machen. Selbst Hollywood hat diese Gleichungen entdeckt, etwa wenn es um eine realistische Wasserströmung um den Bug der "Titanic" geht.
Die Lösungen dieser Gleichungen scheinen also höchstens noch Alltagswert zu haben. Warum finden sie sich dann auf der Liste der berühmten Clay-Probleme wieder?...
Wer wissen will, wie sich ein Fluid unter gewissen Bedingungen verhält, kann das im Prinzip durch ein physikalisches Experiment ausfindig machen. Und wo das unpraktikabel ist, helfen heute zahlreiche Computerprogramme. Bauingenieure berechnen mit ihnen die dynamischen Windlasten, die auf hohen Gebäuden liegen, und man kann die Strömungsverhältnisse um ein schnelles Auto, einen ICE oder ein Flugzeug bestimmen, ohne diese Geräte auch nur im Modell bauen zu müssen. Jedes Computerprogramm für CFD (Computational Fluid Dynamics, numerische Strömungsmechanik) muss Lösungsstrategien für die Navier-Stokes-Gleichungen anbieten, sonst wäre mit Autobauern und Ingenieurbüros kein Geschäft zu machen. Selbst Hollywood hat diese Gleichungen entdeckt, etwa wenn es um eine realistische Wasserströmung um den Bug der "Titanic" geht.
Die Lösungen dieser Gleichungen scheinen also höchstens noch Alltagswert zu haben. Warum finden sie sich dann auf der Liste der berühmten Clay-Probleme wieder?...
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