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Geometrie

Unendliche regelmäßige Körper

Kann es ein geometrisches Gebilde geben, bei dem sich in jeder Ecke sieben, acht oder gar neun gleichseitige Dreiecke treffen? Die Antwort lautet: Ja – sofern sich dieses Gebilde durch den ganzen unendlichen Raum erstreckt.
Unendlicher Körper aus Oktaedern
Hauptberuflich arbeitet Dirk Huylebrouck als Dozent am Fachbereich Architektur der Hochschule für Wissenschaft und Kunst "Sint-Lucas" in Brüssel. Seine Liebe zur Mathematik zeigt sich in zahlreichen Kurzfilmen bei YouTube, seinen Arbeiten über den Knochen von Ishango, der als das früheste materielle Zeugnis mathematischen Denkens gilt, seiner Kolumne in der Zeitschrift "The Mathematical Intelligencer" sowie in einem jüngst fertig gestellten Werk, in dem er einen neuen, überraschenden Blick auf ein sehr klassisches Thema der Geometrie wirft: die platonischen Körper.

Huylebrouck verallgemeinert diesen überkommenen Begriff an einer unscheinbaren Stelle. Mit modernen mathematischen Mitteln findet er dann eine große Anzahl potenzieller neuer Formen. Der Versuch, Ordnung in diese Vielfalt zu bringen, führt ihn unversehens auf noch gänzlich unbeackertes Gelände. So kurz kann der Weg von der antiken Mathematik bis zum Unbekannten sein! …
Januar 2011

Dieser Artikel ist enthalten in Spektrum der Wissenschaft Januar 2011

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  • Erratum
Die "Tetraeder" im Kasten S. 67 sind in Wirklichkeit auch Oktaeder. Man sieht von ihnen nur vier (weiße) Flächen, die anderen vier grenzen an die (blauen) Nachbar-Oktaeder. Entsprechend ist es auch nicht "jedes Tetraeder", das vier Ringen angehört, sondern jedes weiße Oktaeder.