Den Begriff »verrückte Familien« verbinden die meisten Menschen wohl kaum mit Mathematik. Doch auf diesem Fachgebiet sind die so genannten »mad families« der eng­lische Fachausdruck für bestimmte abstrakte Sammlungen unendlicher Zahlenfolgen, wobei »mad« ein Akronym für deren ungewöhnliche Eigenschaften darstellt. Man kann zwar beweisen, dass »mad families« exis­tieren, aber sie sind so kompliziert, dass völlig unklar ist, wie sie konkret aussehen – geschweige denn, wie sie sich genau konstruieren lassen. Wie ich nun mit meinem Kollegen Asger Törnquist von der Universität Kopenhagen feststellen konnte, hat das einen handfesten Grund, der damit zu tun hat, wie in unendlichen Mengen spontan Ordnung entsteht.

Kurz nach seiner Doktorarbeit veröffentlichte der britische Mathe­matiker Adrian Mathias 1969 seinen ersten Fachaufsatz mit dem Titel »Happy and mad families« …