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Raumfüllungen: Verstecke der Bilunabirotunda
Ein einfaches, aber keineswegs triviales Polyeder erweist
sich an manchen Stellen als charmanter Lückenbüßer.

© Christoph Pöppe (Ausschnitt)
Es gibt erstaunlich viele Möglichkeiten,
den Raum lückenlos mit mehr
oder weniger regelmäßigen Körpern zu
füllen. Die einfachste ist das Mauerwerk
aus lauter gleichen Würfeln. Etwas
weniger regelmäßige Körper wie der
Oktaederstumpf oder das aus dem
Würfel herzuleitende Rhombendodekaeder
sind ebenfalls raumfüllende
Einzelbausteine. Wer zwei verschiedene
Sorten "Ziegel" zu verwenden bereit ist,
kann aus einer unüberschaubaren Anzahl
von Möglichkeiten wählen, darunter
Tetraeder und Oktaeder gleicher
Kantenlänge (wobei auf jedes Oktaeder
zwei Tetraeder kommen), Oktaeder und
Kuboktaeder,
Oktaeder und Würfelstümpfe
oder auch die jüngst entdeckten
Füllungen, bei denen Oktaeder beziehungsweise
Tetraederstümpfe zwischen
sich nur noch für kleine Tetraeder
mit einem Drittel der Kantenlänge
Platz lassen.
Bei allen genannten Raumfüllungen – und den meisten anderen – machen drei der fünf platonischen (höchst regelmäßigen) Körper samt ihren Abkömmlingen die Sache unter sich aus. Entweder ist der Baustein selbst ein Tetraeder, Oktaeder und Würfel, oder er ist ...
Bei allen genannten Raumfüllungen – und den meisten anderen – machen drei der fünf platonischen (höchst regelmäßigen) Körper samt ihren Abkömmlingen die Sache unter sich aus. Entweder ist der Baustein selbst ein Tetraeder, Oktaeder und Würfel, oder er ist ...
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