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Warum Geben (manchmal) seliger ist denn Nehmen

Tue Gutes und rede darüber, besagt ein ironisches Motto. Tatsächlich zeigen neue spieltheoretische Simulationen, daß Großzügigkeit sich auszahlt, wenn sie in der Öffentlichkeit stattfindet: Indem sie das soziale Ansehen hebt, fördert sie die Kooperationsbereitschaft der Mitmenschen – zum Vorteil des Spenders.


"Handle nur nach derjenigen Maxime, durch die du zugleich wollen kannst, daß sie ein allgemeines Gesetz werde." Mit seinem kategorischen Imperativ formulierte Immanuel Kant (1724 bis 1804) ein oberstes Sittengesetz als pures Vernunftprinzip. Ähnlich hehre Regeln des Zusammenlebens werden dem Kind früh eingebleut, meist in der gängigen Version: "Was du nicht willst, daß man dir tu, das füg' auch keinem andern zu." Der Nachteil solcher Moralpredigten von oben herab ("top-down") ist die fehlende Begründung, an deren Stelle darum die pädagogische gemeinte Sanktion tritt. Und so fragt sich das unter dem erhobenen Zeigefinger geduckte Kind trotzig: Warum?

Vielleicht wird es deshalb später Verhaltensforscher und beschäftigt sich mit der Entstehung von Kooperation zwischen Organismen, deren jeder für sich genommen dazu tendiert, als krasser Egoist durchs Leben zu gehen. Solche Untersuchungen gehen gegenüber dem moralischen "Du sollst" den umgekehrten Weg: Sie steigen vom Einzelnen zum Allgemeinen auf ("bottom-up") und versuchen soziales Verhalten in Gruppen mit dem Nutzen zu begründen, den es für das Mitglied hat.



Kooperation auf Basis von Gegenseitigkeit



Am einfachsten zu erklären ist das Entstehen von Altruismus unter Verwandten – sofern man das soziobiologische Postulat vom Egoismus der Gene gelten läßt. Danach hat sich diese Form der Kooperation evolutionsbiologisch durchgesetzt, weil die Unterstützung von Mitgliedern der eigenen Sippe zugleich die Verbreitung der eigenen Gene fördert, die man mit seinen Familienangehörigen überwiegend teilt. Aber auch unter nicht verwandten Egoisten kann sich, wie einfache spieltheoretische Modelle gezeigt haben, Zusammenarbeit entwickeln, da letztlich alle davon profitieren. Der bescheidene Star unter den erfolgreichen kooperativen Strategien ist Tit for Tat (Wie du mir, so ich dir); dieses simple Programm beginnt kooperativ, zahlt eine etwaige Rücksichtslosigkeit des Spielpartners mit gleicher Münze heim und kehrt dann wieder gutmütig zur Kooperation zurück (Spektrum der Wissenschaft, August 1995, Seite 46).

Auch dieses Erklärungsmodell setzt freilich voraus, daß die Beteiligten einander immerfort über den Weg laufen: Nur so können sie eine Handlung einem bestimmten Partner zuordnen und ihm gezielt Gleiches mit Gleichem (oder Verschiedenem) vergelten. Die Entwicklung von Kooperation unter dieser einschränkenden Bedingung wird direkte Reziprozität genannt; doch sie trifft auf menschliche Gesellschaften gerade nicht zu. Außerhalb eines engen Kreises von Verwandten, Freunden und Bekannten sind Wiederbegegnungen so unwahrscheinlich, daß sie als Grund für kooperatives Verhalten entfallen. Wir handeln eben nicht bloß deswegen moralisch, weil der, dem wir helfen oder den wir übervorteilen, uns bei nächster Gelegenheit dasselbe antun wird. Auch in mehr oder weniger anonymer Umgebung benehmen wir uns selten völlig daneben. In der Regel herrscht zwischen unseresgleichen also indirekte Reziprozität.



Simulation indirekter Reziprozität



Doch auch deren Evolution konnte nun spieltheoretisch simuliert werden ("Nature", Band 393, Seiten 573 bis 577, 11. Juni 1998). Der britische Biologe Martin A. Nowak von der Universität Oxford und der österreichische Mathematiker Karl Sigmund von der Universität Wien – ein bewährtes Gespann theoretischer Spielernaturen – führten zu diesem Zweck im Computermodell einen Image-Wert für jedes Mitglied einer 100köpfigen Population ein, der in einem Bereich zwischen -5 und +5 liegen konnte. Am Anfang wurde er auf 0 gesetzt. Wenn ein Akteur sich nun bei einer Begegnung kooperativ verhielt, bekam er einen Pluspunkt; übervorteilte er jedoch seinen Kontrahenten, wurde ihm ein Punkt abgezogen.

Die generelle Verhaltensstrategie jedes Spielers quantifizierten die Forscher durch einen ganzzahligen Kennwert k zwischen -5 und +6. Von ihm hing es ab, welche Anforderungen ein Akteur an das Ansehen seines jeweiligen Kontrahenten stellte, um ihn für kooperationswürdig zu halten: Nur wenn dessen Image-Wert höher lag als der eigene Strategie-Wert, war er zur Zusammenarbeit bereit. Demzufolge ist die Strategie k=-5 unbedingt und immer kooperativ, k=+6 dagegen prinzipiell unkooperativ. Nowak und Sigmund nennen alle dazwischenliegenden Strategien Diskriminatoren, weil diese je nach dem Image des aktuellen Partners (und je nach dem eigenen k) mehr oder weniger kritisch unterscheiden, ob sie den anderen düpieren sollen oder nicht.

Jede Runde bestand aus 125 Zufallsbegegnungen, im Mittel also zwei bis drei pro Spieler. Dadurch war eine direkte Reziprozität praktisch ausgeschlossen, weil so gut wie keine Chance bestand, daß dieselben Teilnehmer mehrfach aufeinandertrafen und dabei das frühere Verhalten des Kontrahenten berücksichtigen konnten. Kooperation bedeutete, daß dem "Geber" gewisse Kosten entstanden, während der "Nehmer" einen Gewinn einstrich; Verweigern kostete nichts. Aus gegenseitigem Kooperieren zogen beide Spieler einen kleinen Vorteil, bei einseitigem Kooperieren heimste der Verweigerer auf Kosten seines Kontrahenten einen großen Gewinn ein, während bei gegenseitigem Verweigern niemand profitierte oder Verluste erlitt.

Nach jeder Runde pflanzten sich die Akteure jeweils quasi fort: Sie vermehrten sich für die nächste Runde um einen Faktor, der ihrem Spielerfolg, das heißt der Differenz zwischen Kosten und Gewinn, entsprach. Das erworbene Ansehen gaben sie dabei nicht an die Nachkommen weiter (diesbezüglich fing jede neue Generation wieder bei null an), sondern nur das jeweils typische Spielverhalten.

Wie sich herausstellt, erzeugt das Einführen der Image-Punkte tatsächlich indirekte Reziprozität: Eine zufällige Anfangsverteilung von Strategien entwickelt sich nach 50 bis 100 Generationen zu kleineren (toleranteren) k-Werten hin; in der Population geht es mit der Zeit also immer kooperativer zu.



Instabilität durch Mutationen



Um für mehr Realitätsnähe zu sorgen, ließen die Forscher in einer zweiten Variante Mutationen zu: ein kleiner Prozentsatz der Nachkommen verfolgt plötzlich eine andere Strategie als der Vorfahr. Unter dieser Bedingung etabliert sich allerdings keine stabile Verteilung mehr; stattdessen kommt es zu einer endlosen Folge zyklischer Wiederholungen.

Zunächst breiten sich Diskriminatoren (mittlere k-Werte) auf Kosten der bedingungslos Unkooperativen (maximales k) aus; denn wer den anderen hereinlegt, macht zwar kurzfristig Gewinn, büßt dafür aber zugleich auch an Image ein und schmälert damit seine Chancen, auch weiterhin auf Kooperationswillige zu treffen. Aus demselben Grund wird diese Diskriminatoren-Population nun von bedingungslos Kooperierenden (minimales k) unterwandert. Doch diese sind, da allzu gutmütig, wehrlos gegen die Rücksichtslosigkeit der Totalverweigerer – womit erneut die Stunde der Diskriminatoren schlägt und der Zyklus von vorn beginnt. Eine Erkenntnis aus den Modellen mit Mutation ist, daß kooperative Populationen sich viel länger halten können, wenn sie keine bedingungslos Kooperierenden enthalten.

Eine noch realitätsnähere Variante unterstellt, daß nicht alle Mitglieder der Gruppe den jeweiligen Spielzug beobachten und die entsprechende Image-Veränderung registrieren, sondern nur zehn zufällige Zuschauer. Unter diesen Umständen hängt es von der Populationsgröße ab, ob weitgehende Kooperation entsteht und sich stabilisiert: Während bei insgesamt nur 20 Spielern der Trend zur Großzügigkeit deutlich und bei 50 noch merklich vorhanden ist, setzen sich unter 100 Mitwirkenden letztlich die Rücksichtslosen durch. Wie nicht anders zu erwarten, lohnt es sich demnach, die Kunde von der eigenen Großzügigkeit möglichst in der gesamten Population zu verbreiten (Bild).

In einer letzten Modellvariante berücksichtigten Nowak und Sigmund nicht nur Mutationen und begrenzte Image-Reichweite, sondern auch das Verhältnis, in dem das Ansehen des "Gebers" zu dem des "Nehmers" stand. Dabei handelten die Spieler nach der Devise: Ich helfe dir, wenn mein Image relativ zu deinem schlechter ist, damit es dadurch besser wird. Wie sich zeigte, fördert auch dies die Kooperation.

Nowak und Sigmund ziehen aus ihren Untersuchungen den Schluß, daß die Evolution indirekter Reziprozität wohl nur möglich weil, weil der Mensch eine zunehmende Intelligenz und vor allem die Fähigkeit zur sprachlichen Kommunikation entwickelte; erst dadurch konnte er die Kooperationsbereitschaft anderer einschätzen und seine Einsichten an Freunde und Bekannte weitergeben. Um so erstaunlicher ist, wie der Verhaltensökologe Claus Wedekind von der Universität Bern meint, daß wir erst jetzt beginnen, die Regeln zu verstehen, nach denen unsere sozialen Spiele ablaufen


Aus: Spektrum der Wissenschaft 9 / 1998, Seite 30
© Spektrum der Wissenschaft Verlagsgesellschaft mbH
9 / 1998

Dieser Artikel ist enthalten in Spektrum der Wissenschaft 9 / 1998

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