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Warum Marmor bricht und Eisen nicht

Computer-Design ultrafester Legierungen

Ob ein Festkörper zerspringt oder sich verbiegt, hängt letztlich von den chemischen Bindungen zwischen seinen Atomen ab. Doch erst mehr als 70 Jahre nach dieser Erkenntnis gelingt es, anhand der Bindungsverhältnisse in einem Werkstoff sein Bruchverhalten vorherzusagen.



Wenn etwas zerbricht oder sich verbiegt, ist das für die meisten Menschen ärgerlich; für mich dagegen bildet es oft den Höhepunkt des Tages. Sehe ich zersprungenes Glas, sammle ich fast unwillkürlich die Scherben auf, um zurückzuverfolgen, von welcher Stelle der Bruch ausging. Oder ich bleibe fasziniert bei einem alten Baum an einem verbeulten Zaun stehen, um nachzuvollziehen, wie der Stamm beim Wachsen langsam den Maschendraht verbogen hat. Mein Interesse daran, wie Dinge zu Bruch gehen, hat aber nichts mit Zerstörungstrieb zu tun. Es beruht vielmehr auf der Erkenntnis, daß es für das Funktionieren unserer technischen Welt letztlich entscheidend ist, ob sich ein Werkstoff bei übermäßiger Belastung spröde wie Glas oder verformbar (duktil) wie Eisen verhält.

Tatsächlich dreht sich ein großer Teil der Technikgeschichte um die Fähigkeit des Menschen, diese beiden Arten von Materialversagen zu beherrschen oder für sich auszunutzen. Das spröde Verhalten von Mineralien wie Feuerstein war das Sprungbrett, das unsere Vorfahren vor etwa 2,5 Millionen Jahren in die erste Technik-Ära katapultierte: die Steinzeit. Vor rund 5000 Jahren läutete die Entdeckung von Stoffen wie Gold und Kupfer dann die Metallzeit ein. Reine Metalle eignen sich gut zur Herstellung von Schmuck und anderem Zierrat; als weiche Stoffe lassen sie sich mit einem Hammer leicht ausziehen und treiben. Dabei sind sie zäh und können bei Verformung große Energiemengen aufnehmen. Andererseits werden sie schnell stumpf, wenn man sie zum Schneiden oder Schaben verwendet.

Für technisch anspruchsvolle Objekte – vom Schwert bis zum Wolkenkratzer – benötigt man einen Werkstoff, der beides verbindet: Er muß hart genug sein, sich unter Belastung nicht zu verformen, und zäh genug, nicht zu zerbrechen. Deshalb sind Metall-Legierungen heute so weitverbreitet. Sie zeigen gleichermaßen sprödes wie duktiles Verhalten. So kamen Steinwerkzeuge und -waffen außer Gebrauch, als man erkannte, daß das Mischen von Kupfer mit Zinn eine härtere und zugleich zähere Metall-Legierung ergab: Bronze.

Noch härter als Bronze sind Legierungen aus Kohlenstoff und Eisen. Sie kamen jedoch erst rund 1000 Jahre vor Christus auf, als die frühen Metallurgen Öfen erfunden hatten, mit denen sie genügend hohe Temperaturen erreichten, um Eisenerze zu verhütten. Dabei entsteht zunächst Gußeisen: eine kohlenstoffreiche Legierung, die zwar sehr hart ist, aber schon bei geringer Energiezufuhr – etwa durch einen Schlag – bricht. Allerdings lernten die frühen Eisenschmiede schon bald, mit einem Luftstrom den Kohlenstoffgehalt zu verringern und so zu einem zäheren Material zu gelangen: dem ersten Stahl.

Trotz der uralten Verquickung des technologischen Fortschritts mit dem Bruchverhalten von Werkstoffen gelang es erst in diesem Jahrhundert, der Frage, warum etwas in die Brüche geht, auch wissenschaftlich beizukommen. Aber noch immer stecken viele Rätsel in winzigsten Strukturdetails. Warum genügen zum Beispiel drei Wasserstoff- auf eine Million Eisenatome, um normalen, duktilen Stahl gefährlich spröde zu machen? Solchen und ähnlichen Fragen bin ich in den letzten 20 Jahren nachgegangen. Dabei versuchte ich, mit den Hilfsmitteln der molekularen Chemie zu verläßlichen Aussagen darüber zu gelangen, wie ein Material brechen wird. Auf diese Weise hoffte ich, Werkstoffe mit exakt vorhersagbarem Bruchverhalten entwickeln zu können. Doch zunächst mußte ich in die Tiefen atomarer Strukturen hinabsteigen und der elementaren Frage nachgehen, warum und wie chemische Bindungen brechen.

Das wissenschaftliche Verständnis des Materialversagens entwickelte sich zu Beginn dieses Jahrhunderts Hand in Hand mit der Erkenntnis, daß ein Festkörper aus einer Ansammlung von Atomen besteht, die durch chemische Bindungen zusammengehalten werden. Solche Bindungen veranschaulichen die Chemiker traditionell mit kleinen Stäbchen zwischen den beteiligten Atomen. Die Struktur eines Festkörpers wird so zu einer Anordnung von übereinander gestapelten Polyedern (beispielsweise Würfeln oder Oktaedern), an deren Ecken die Atome sitzen und deren Kanten chemischen Bindungen entsprechen. Wird diese Anordnung gestreckt, so verlängert sich jede Bindung und bricht, sobald die Spannung einen kritischen Wert übersteigt; reißen genügend Bindungen, zerspringt der Festkörper.

 

Fatale Fehlstellen


Diese Deutung wurde jedoch fragwürdig, als man erkannte, daß selbst hochfeste Werkstoffe schon bei Belastungen versagen, die nur einem Zehntel der Energie entsprechen, die zum Brechen chemischer Bindungen erforderlich ist. In den frühen zwanziger Jahren zeigte A. A. Griffith, daß die Festigkeit eines Werkstoffes nicht direkt mit der Stärke seiner chemischen Bindungen zusammenhängt, sondern durch Schwachstellen bestimmt wird, die auf strukturellen Defekten beruhen. Dabei handelt es sich gewöhnlich um Risse, die je nach Herstellungsprozeß des Werkstoffs mikroskopisch klein oder auch mit dem bloßen Auge sichtbar sein können.

Dehnt man einen Festkörper senkrecht zu einem Riß, werden laut Griffith die Bindungen an der Rißspitze besonders stark gestreckt. Sobald sie reißen, konzentriert sich die Spannung auf die nachfolgenden Bindungen, die dann ihrerseits brechen, so daß sich der Riß wie ein Reißverschluß öffnet (Bild links). Dieser Effekt läßt sich auch praktisch nutzen. So kann man zum Beispiel einen Glasstab leicht und glatt an einer gewünschten Stelle brechen, wenn man ihn dort vorher ritzt.

Bei Metallen wie Kupfer setzt sich ein Riß dagegen nicht fort. 1973 äußerten James R. Rice, jetzt an der Harvard-Universität in Cambridge (Massachusetts), und Robert G. Thompson vom National Institute of Standards and Technology der USA (Hauptquartier in Gaithersburg, Maryland) die Vermutung, daß dieselbe Kraft, die in einem spröden Werkstoff den Riß verlängert, ihn in einem verformbaren Material "entschärft". Nach dieser Theorie brechen bei einem Metall unter Zugspannung nicht die Bindungen in der Verlängerung des Risses, sondern in einer Ebene schräg zur Rißspitze – und das auch nur vorübergehend. Indem die Atome der Spannung nachgeben und aneinander entlanggleiten, wechseln sie nämlich lediglich den Bindungspartner; das Gitter ist anschließend wieder perfekt geordnet, und es entsteht keine neue Fehlstelle (Bild auf der nächsten Seite). Ob ein solcher Gleitprozeß stattfindet, hängt davon ab, wie leicht die Bindungen entlang der schrägen Gleitebene gelöst und neu geknüpft werden können.

Der Unterschied zwischen duktilem oder sprödem Verhalten beruht also letztlich darauf, ob die Bindungen an der Rißspitze oder die zwischen den Gleitebenen zuerst brechen. Zwar konnten Metallurgen durch elektronenmikroskopische Untersuchungen empirisch feststellen, welche Schichten aufreißen und welche gleiten. Warum sich die verschiedenen Werkstoffe jedoch so unterschiedlich verhalten, blieb in der geheimnisvollen Natur der chemischen Bindungen verborgen, die sich als viel komplexer erwiesen als ursprünglich gedacht.

Mit der konventionellen Darstellung von chemischen Bindungen als Stäbchen zwischen benachbarten Atomen läßt sich das Molekülverhalten zwar unter vielen Aspekten richtig beschreiben. Doch kann man damit nicht erklären, wie Festkörper brechen oder sich verbiegen. Das ist auch kein Wunder angesichts der groben Vereinfachung, die in dem Bild steckt: Chemische Bindungen sind keine starren Gebilde, sondern Variationen der Elektronendichte in dem Werkstoff.

Am Kern, in dem die positiv geladenen Protonen sitzen, ist die Elektronenladung am höchsten. Nach außen hin verschwimmt sie zu einer Art Dunstschleier, der sich in Richtung des nächsten Kerns meist verdichtet; denn dort überlappen sich die Elektronen, die zu den beiden Atomen gehören. Die quantenmechanischen Gleichungen, die diese Ladungsverteilung in Atomen und Molekülen beschreiben, wurden schon 1926 entdeckt. Allerdings sind sie nicht analytisch lösbar, und es erfordert einen gigantischen Rechenaufwand, sie für eine große Zahl von Atomen numerisch zu lösen.

Erst in den späten siebziger Jahren waren die Computer so leistungsfähig, daß sie grobe theoretische Analysen erlaubten, wie die elektronische Struktur eines Festkörpers mit seinem Bruchverhalten zusammenhängt. Um 1990 vermochten dann schnellere Computer auch jene komplizierten Algorithmen in überschaubarer Zeit auszuführen, die man braucht, um das Biegen oder Brechen von Festkörpern zu simulieren.

Als Segen erwies sich die rasant steigende Rechnerleistung für Forscher wie Gregory B. Olson und seine Kollegen in der Stahlforschungsgruppe der Northwestern University in Evanston (Illinois). Olson hatte sich zum Ziel gesetzt, per Computer ultrahochfeste Stähle zu entwerfen, und machte sich mit seiner Gruppe 1985 daran, die theoretischen Grundlagen dafür auszuarbeiten.

Arthur J. Freeman, ebenfalls an der Northwestern University, entwarf die Computerprogramme, während Olson und seine Mitarbeiter eine Methode entwickelten, um damit die Unterschiede in der Ladungsdichte von ähnlichen Werkstoffen zu ermitteln. Dabei berechneten sie, wie sich die Ladungsdichte einer "virtuellen" Legierung ändert, wenn zwei Atomschichten sich voneinander lösen oder aneinander entlanggleiten. Dadurch konnten sie die für den Bruch oder den Gleitprozeß benötigte Energie bestimmen. Dann änderten sie die Zusammensetzung der virtuellen Legierung und wiederholten die Berechnung. Aus dem Vergleich der errechneten Energiewerte für die beiden Werkstoffe konnten sie ableiten, ob die modifizierte Legierung spröder oder duktiler war als die ursprüngliche. Inzwischen haben sie ihr Verfahren derart perfektioniert, daß die Energiedifferenzen zwischen den virtuellen Legierungen durchweg mit den Unterschieden in Bruchverhalten übereinstimmen, die an realen Legierungen im Labor gemessen werden.

 

Topologische Verbindungen


Olson und Freeman bewiesen also, daß es möglich ist, Brechen und Gleiten im Computer realistisch zu modellieren. Doch ließ sich damit immer noch nicht vorhersagen, wie die chemische Zusammensetzung einer Legierung zu verändern ist, damit deren Sprödigkeit oder Duktilität zunimmt. Aber genau das war mein Ziel. Insbesondere ging es mir darum, vorab zu erkennen, welche chemischen Elemente ich in den Festkörper einbauen müßte, um ein gewünschtes Bruchverhalten zu erzielen. Die Erfahrung hat gelehrt, daß jeweils nur bestimmte Elemente dazu taugen, aber welche? Die Antwort lief auf eine völlig neue Sichtweise chemischer Bindungen in Festkörpern hinaus.

Eine Theorie zur Prognose des Bruchverhaltens wäre vor allem für meine Kollegen von Nutzen, die beim United Technologies Research Center in Hartford (Connecticut) und bei der Wright-Patterson Air Force Base in Dayton (Ohio) neue Legierungen entwerfen. Mit ihr könnten sie zum Beispiel Nickelaluminid verbessern – ein Material, das die amerikani-sche Luftwaffe für Kampfjets verwenden möchte, weil es leicht ist und im Unterschied zu den meisten Metallen beim Erwärmen fester wird. Aber wie viele andere Hochtemperatur-Legierungen ist auch Nickelaluminid zu spröde, um in Flugzeugen und anderen technischen Geräten mit höchsten Sicherheitsanprüchen einsetzbar zu sein. Irgendwie mußte ich also herausfinden, welche Atome in der Struktur des Werkstoffs ersetzt werden müßten, damit er zäher wird.

Herkömmliche Modelle beschreiben eine chemische Bindung durch die Elektronenladung, die sich zwischen den Atomen befindet. Das ist jedoch nur bedingt richtig. Bewegen sich die Atome voneinander weg, wird die Ladungsdichte nach diesen Modellen zwar dünner, aber verschwindet nie. Demnach dürfte es gar keinen Bindungsbruch geben, weil immer ein Ladungsrest übrigbleibt. Man braucht also ein anderes Merkmal der Ladungsdichte, das eine Bindung und ihr Zerreißen besser beschreibt. Genau dieses Merkmal hat der Chemiker Richard F. W. Bader von der McMaster University in Hamilton (kanadische Provinz Ontario) entdeckt. Es kommt aus einem besonderen Zweig der Mathematik: der Topologie.

Gegenstände sind topologisch äquivalent, wenn sie Formen haben, die durch Strecken oder Zusammenquetschen ineinander überführt werden können. Wird ein Gegenstand zerschnitten oder an den Enden zusammengeklebt, ändert sich seine Topologie. Nach dieser Definition sind eine Kaffeetasse und ein Reifen zum Beispiel topologisch identisch. In einem Reifen aus Ton kann man nämlich aus dem Loch den Henkel modellieren, und den Rest zur Tasse formen, ohne schneiden zu müssen. Andererseits kann man aus einem Tonklumpen weder eine Henkeltasse noch einen Reifen machen, ohne ein Loch hineinzustanzen und dabei vorher miteinander verbundene Teile zu trennen.

Bader nutzte seine neuartige Sichtweise chemischer Bindungen zur Analyse organischer Moleküle. Seine Ideen eignen sich aber genausogut für metallische Festkörper. Bei einem Bruch werden ja auch vorher verbundene Teile getrennt, so daß sich eine topologische Beschreibung anbietet. Zuerst mußte ich allerdings zeigen, was Bader für Moleküle nachgewiesen hatte: daß im topologischen Modell der chemischen Bindung die Atome genauso miteinander verknüpft sind wie im konventionellen Bild.

Eine topologische Verbindung zwischen Atomen läßt sich am besten erklären, indem man die Ladungsdichte mit der topographischen Karte einer Berggegend vergleicht (siehe Kasten rechts). Dabei entspricht die Höhe direkt der Ladungsdichte: Gipfel sind Orte mit der höchsten, Mulden solche mit der geringsten Dichte und so weiter. Zwei Atome sind topologisch miteinander verbunden, wenn eine Kammlinie aus Ladungsdichte zwischen den beiden Gipfeln verläuft. Solche Kammlinien entsprechen den Stäbchen des konventionellen Bildes und repräsentieren chemische Bindungen.

Vier Jahre lang führte ich Rechnungen an einfachen Metallen und Legierungen durch, um zu zeigen, daß in der topologischen Sichtweise eine chemische Bindung dieselben Atome miteinander verknüpft wie in der herkömmlichen. Die topologische Betrachtung lehrt auch, daß man nicht die gesamte Ladungsdichte zu untersuchen braucht, um eine Karte des Terrains zu erstellen. Man muß nur die Punkte finden, an denen der Boden horizontal verläuft, nämlich an den Gipfeln, in den Mulden und auf den Pässen. Sobald man die Positionen dieser kritischen Punkte mit Steigung null kennt, kann man das Gebiet dazwischen interpolieren. Ist etwa die Lage von zwei Gipfeln und eines Passes in ihrer Mitte bekannt, steht fest, daß die beiden Gipfel durch eine Kammlinie über den Paß hinweg verbunden sind und somit eine chemische Bindung existiert.

Nachdem ich die Gültigkeit der topologischen Sichtweise chemischer Bindungen in einem Festkörper bewiesen hatte, war ich zwar ein gutes Stück weiter, aber immer noch nicht am Ziel. Zu diesem Zeitpunkt wußte ich nur, welche Atome miteinander verbunden waren, hatte aber keinerlei Informationen darüber, wie leicht oder schwer sich diese Bindungen brechen ließen. Um das zu erfahren, mußte ich genauer betrachten, wie die Umgebung eines kritischen Punktes geformt ist. Ein Maß dafür sind die Hauptkrümmungen des Punktes an den beiden zueinander senkrechten Richtungen, an denen sich die Höhe am schnellsten ändert. An einem Berggipfel ist die Krümmung negativ, weil die Höhe zu allen Seiten hin abnimmt, in einer Mulde dagegen positiv, weil es in jeder Richtung bergauf geht. An einem Paß zwischen zwei Bergen – in der Mitte der Kammlinie, die eine Bindung darstellt – nimmt die Höhe in Richtung der beiden benachbarten Gipfel am schnellsten zu und in der dazu senkrechten Richtung am schnellsten ab. Ein Paß hat also eine positive und eine negative Hauptkrümmung und wird Sattelpunkt genannt.

 

Erste Vorhersagen


Um die Ladungsdichte vollständig zu beschreiben, müssen wir dieses Bild auf drei Dimensionen erweitern, in denen jeder kritische Punkt drei Hauptkrümmungen hat. So beschreibt ein Sattelpunkt mit zwei negativen und einer positiven Hauptkrümmung eine dreidimensionale Bindung.

Nachdem chemische Bindungen auf diese Weise einem gut charakterisierten Merkmal der Ladungsdichte zugeordnet waren, ließ sich nun auch das Brechen einer Bindung topologisch beschreiben. Werden zwei aneinander gebundene Atome in einem Festkörper auseinandergezogen, ändern sich die Krümmungen entlang der Bindung sowie in zwei dazu senkrechten Richtungen. Verschwindet die Krümmung entlang einer oder beider Richtungen, löst sich die topologische Verbindung zwischen den beiden Atomen auf. Die Kernaussage lautet also: Eine chemische Bindung bricht nicht erst dann, wenn die Ladungsdichte zwischen den Atomen null wird, sondern wenn die beiden Atome ihre topologische Verbindung verlieren.

Anhand der topologischen Beschreibung chemischer Bindungen und der Größe der beteiligten Hauptkrümmungen kann man das Bruchverhalten auch quantitativ deutlich besser vorhersagen. Betrachten wir einen zweidimensionalen Sattelpunkt zwischen zwei Atomen, der dem Paß eines Bergkamms zwischen zwei Gipfeln entspricht (siehe Kasten auf der vorhergehenden Seite). Von dort kann man insgesamt vier Wege nehmen, auf denen sich die Höhe (und damit die Ladungsdichte) nicht ändert; zwei davon führen jeweils um einen der beiden Gipfel. Wenn vier Personen vom Paß aus starten und jede eine andere dieser vier Richtungen einschlägt, haben die zurückgelegten Strecken, von oben gesehen, die Form eines X. Die Ebene, die diese X-förmigen Wege enthält, bildet einen spitzen Winkel mit dem steilsten Pfad abwärts zum See in jener Mulde, in der die Ladungsdichte am geringsten ist. Wie sich zeigt, hängt dieser Winkel mit dem Verhältnis der beiden Hauptkrümmungen zusammen.

Zieht man die beiden Atome auseinander, entfernt man Ladung aus der Bindung – genauso wie das Abtragen von Erde die Paßhöhe verringern würde. Die ursprüngliche Größe des Winkels ist ein Maß dafür, wieviel Erde entfernt werden kann; mit zunehmender Abtragung wird der Winkel immer kleiner. Nähert er sich dem Wert null, fällt die Paßhöhe unter den Spiegel des Sees in der Mulde, der folglich auszulaufen beginnt. Die Bindung bricht, wenn der Winkel den Wert null erreicht hat. Dann liegt der Paß genauso hoch wie der niedrigste Punkt in der Mulde, und der letzte Tropfen Seewasser ist abgeflossen. Umgekehrt kann sich eine neue Bindung bilden, wenn Ladung zu einem Minimum hinzugefügt wird; dies entspricht dem Aufschütten eines neuen Erddamms aus der vom Paß abgetragenen Erde mitten im ehemaligen See.

Tatsächlich muß man die Ladungsdichte natürlich in drei Dimensionen beschreiben. Die Veranschaulichung wird dabei allerdings etwas schwieriger. Am besten denkt man an einen bodenlosen Ozean aus Sirup, der in manchen Richtungen klebriger ist als in anderen. Die Winkel, mit denen die Ladungsdichte gemessen wurde, müssen nun über kompliziertere geometrische Formen definiert werden. Anstelle der Ebene mit den vier Richtungen, in denen man auf gleicher Höhe laufen konnte, hat man sich ein räumliches Gebilde vorzustellen, das alle Richtungen enthält, in denen sich die Ladungsdichte nicht ändert.

Dazu kann man das X aus dem zweidimensionalen Fall nehmen und es um seine Achse entlang der chemischen Bindung rotieren lassen. Dann erhält man zwei mit der Spitze aufeinanderstoßende Kegel. Deren Mantel bildet jeweils einen spitzen Winkel mit einer Ebene, die senkrecht zur chemischen Bindung steht und durch die Spitze der beiden Kegel geht. Dieser Winkel ist ein Maß für die Ladungsmenge, die vom Sattelpunkt entfernt werden muß, damit die Bindung bricht. Verkleinert er sich, werden die Kegel immer stumpfer, und ihre Grundflächen bewegen sich aufeinander zu, bis sie schließlich zu einer Scheibe verschmelzen. Genau wie im zweidimensionalen Bild gilt auch hier: je größer der Anfangswinkel, desto mehr Ladung muß entfernt werden, um den Winkel auf null zu reduzieren und die Bindung zu brechen.

Auch die Bildung von Bindungen ist im dreidimensionalen Fall etwas schwieriger zu illustrieren. Wie wir gerade gesehen haben, stellt ein Kegel (statt eines Kamms) eine Bindung dar. Ein Minimum, das zu einer Bindung werden kann, wenn man genügend Ladung darin aufhäuft, wird dagegen durch ein Ellipsoid repräsentiert (statt durch eine Mulde). Dabei benötigt man zwei Winkel, um die Form dieses Körpers anzugeben und die Ladungsmenge zu bemessen, die von einem Sattelpunkt zur Bindungsbildung herangeschafft werden muß. Die Winkel zeigen zugleich an, ob der neue "Damm" in eine bestimmte Richtung leichter zu bauen ist als in eine andere.

Mit eindeutigen geometrischen Darstellungen für alle kritischen Punkte eines Festkörpers läßt sich exakt bestimmen, wie und wie stark sich die Ladungsdichte beim Lösen und Knüpfen einer Bindung ändert. Ob ein Werkstoff bei Überlastung bricht oder sich verformt, hängt nun davon ab, was in seinem Atomgitter leichter abläuft: der Bruch oder das Umarrangieren von Bindungen. Dies aber sollte man beeinflussen können, indem man jeweils günstige Bedingungen für den einen oder den anderen Vorgang schafft. Vor dem Hintergrund dieser Überlegungen versuchte ich also, die Brucheigenschaften von Nickelaluminid und zwei nahe verwandten Legierungen, den Aluminiden von Eisen und Kobalt, zu verstehen.

Alle drei Verbindungen haben identische Strukturen und stellen somit den idealen Testfall für die neue Theorie des Materialversagens dar. Mein Ziel war, die unterschiedlichen Eigenschaften der drei Legierungen theoretisch zu erklären, was mit konventionellen Modellen nicht gelungen war, und Elemente zu benennen, deren Zugabe Nickelaluminid duktiler machen könnte. Um eine höhere Duktilität zu erreichen, müßte man dafür sorgen, daß die ursprünglichen Bindungen so lange wie möglich erhalten bleiben und sich entlang der Gleitebene so früh wie möglich neue Bindungen bilden. Letztlich liefe das darauf hinaus, Ladungsdichte von den brechenden Bindungen abzuziehen und für den Aufbau der neuen Bindungen zu verwenden.

Um festzustellen, unter welchen Umständen das möglich war, brauchte ich allerdings neue Computerprogramme, welche die Daten zur Beschreibung der Ladungsdichte und ihrer Änderung beim Bruch und bei der Neubildung von Bindungen in den Aluminiden lieferten. Zum Glück hatte James M. MacLaren von der Tulane University in New Orleans (Louisiana) solche Programme entwickelt. Sie erlaubten nicht nur, die Ladungsdichte für alle drei Aluminide zu berechnen, sondern auch, was noch wichtiger war, die kritischen Punkte und die verschiedenen Winkel zur Beschreibung von Verschiebungen der Ladungsdichte zu bestimmen.

Schon die ersten Computersimulationen waren ein großer Erfolg. Ihr Ergebnis stand in vollem Einklang mit den experimentell gefundenen Unterschieden im Bruchverhalten der drei Werkstoffe. So wies Eisenaluminid, die duktilste der drei Legierungen, die höchste Ladungsdichte in der Bindung um den Sattelpunkt zwischen Eisen- und Aluminiumatomen auf. Dieses Aluminid hatte auch das flachste Minimum zwischen benachbarten Aluminiumatomen, was bedeutet, daß zum Aufbau einer Bindung dort am wenigsten Ladung benötigt würde.

Das legte nahe, daß sich die Brucheigenschaften der drei Legierungen über die Ladungsdichte an diesen beiden Punkten bereits hinreichend beschreiben lassen. Demnach müßte Nickelaluminid duktiler werden, wenn man einige der Nickelatome durch ein Element ersetzte, das mehr Ladung in die Nickel-Aluminium-Bindung brächte, die dann zur Bildung neuer Bindungen zwischen Aluminiumatomen zur Verfügung stünde.

Da für jedes Element die Ladungsverteilung in einer bestimmten atomaren Umgebung eine charakteristische Form hat, war es ein leichtes, Eisen als bestes Ersatzatom zu identifizieren. Im Bild mit dem Gebirge kann man sich die einzelnen Elemente als Gipfel mit unterschiedlich steilen Hängen vorstellen. Von einem Aluminiumberg aus sieht man, daß der breitere Eisenberg mehr Erde zu dem Paß dazwischen beisteuert und eine flachere Mulde bildet als ein Nickelberg. Damit steht genügend Erdreich zur Verfügung, um eine neue Kammlinie zwischen Aluminiumatomen in der Mulde aufzuschütten. Ein steiler Kobaltberg dagegen liefert zu wenig Erde für den Paß, als daß sich daraus eine neue Kammlinie errichten ließe.

Als ich diese theoretische Ableitung machte, war schon annähernd 15 Jahre lang empirisch nach Legierungselementen zur Verbesserung von Nickelaluminid gesucht worden; es schien deshalb sehr wahrscheinlich, daß andere Forscher längst herausgefunden hatten, ob Eisen die Duktilität verbessert. Tatsächlich erfuhr ich auf einer Konferenz Ende 1998 von experimentellen Ergebnissen, wonach Nickelaluminid, in dem jedes zehnte Nickel- durch ein Eisenatom ersetzt ist, genau die vorhergesagte Zunahme der Duktilität zeigt.

Meine theoretischen Berechnungen kamen somit zwar zu spät, um die Weiterentwicklung von Nickelaluminid noch zu beeinflussen; jedoch gibt es trotzdem Grund zum Feiern. Eine Theorie zum gezielten Entwurf von Werkstoffen mit gewünschten Brucheigenschaften könnte nämlich das herkömmliche Probieren nach der Methode von Versuch und Irrtum, das Milliarden Dollar verschlingt und sich über Jahre hinzieht, nicht nur effizienter gestalten, sondern sogar völlig entbehrlich machen.

Die Suche nach neuen Legierungen, die noch leichter und fester sind und bis zu noch höheren Temperaturen ihre Festigkeit behalten, ist bereits in vollem Gange. Irgendwann nach dem Jahr 2010 sollen diese Werkstoffe in Überschalljets eingesetzt werden. Ihre Entwicklung vollzieht sich jedoch völlig anders als bei allen bisherigen Materialien in der Menschheitsgeschichte.

Statt auf gut Glück nach einer Grundlegierung mit den optimalen Eigenschaften zu suchen, werden die Werkstoffdesigner mit Computern die Ladungsdichte aussichtsreicher Grundlegierungen berechnen und anschließend ermitteln, wie sie verändert werden muß, damit das Material die gewünschten Eigenschaften zeigt. Die Computerprogramme werden dabei zugleich Elemente vorschlagen, mit denen man diese Änderungen erreicht. Mit einem Wort: Zum ersten Mal wird eine Legierung auf der Basis ihrer Elektronenstruktur konzipiert und entwickelt.

Ob man bei der Taufe des ersten Flugzeugs aus dieser Legierung wohl die übliche Champagnerflasche an seiner Nase zerschellen läßt? Wenn ja, hoffe ich, daß ich mir die Scherben für eingehendere Studien beschaffen kann.

Literaturhinweise


Computational Metallurgy. Von Mark E. Eberhart in: Science, Bd. 265, S. 332, 15. 7. 1994.

The Visualization and Use of Electronic Structure for Metallurgical Applications. Von Mark E. Eberhart und A. F. Giamei in: Materials Science and Engineering A: Structural Materials, Bd. 248, Nr. 1, S. 287, 1998.


Aus: Spektrum der Wissenschaft 1 / 2000, Seite 44
© Spektrum der Wissenschaft Verlagsgesellschaft mbH
1 / 2000

Dieser Artikel ist enthalten in Spektrum der Wissenschaft 1 / 2000

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